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Mouvement d'une particule chargée dans un champ électrique En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l’utilisation de Cookies vous proposant des publicités adaptés à vos centres d’intérêts. |
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Celles-ci sont ionisés par bombardement électronique et donnent des ions X+ , de masse m , de charge +e ( e étant la charge élémentaire). Ces ions pénètrent alors, avec une vitesse négligeable, en O , entre deux plaques conductrices, planes et parallèles, soumises à une tension accélératrice constante U (U positive) Le poids de l'ions X + sera négligé dans tout l'exercice. Données : chage élémentaire: e= 1,6 10-19 C ; nombre d'Avogadro: NA = 6,02 10 23 mol-1 ; Tension accélératrice : U = 25,0 kV ; O'O''=D=2,00 m ; t= 1,75 10-5 s masse molaires en g/mol : morphine : 285 ; codéine : 299 ; héroine: 369.
Entre O et O', la vitesse et la force sont colinéaires : le mouvement est rectiligne suivant OO'. Equation horaire : Ecrire la seconde loi de Newton sur un axe horizontal orienté à droite : m a = eE avec E = U/OO'. La vitesse est une primitive de l'accélération : v = e/m E t + v0 avec v0 = 0. L'abscisse est une primitive de la vitesse : x = ½ e/m E t2. Vitesse de l'ion à la sortie des plaques en O' : écrire le théorème de l'énergie cinétique entre O et O' : variation de l'énergie cinétique DEc = Ec finale - Ec initiale =½mv2-0 travail de la force électrique : W= eU d'où : DEc = W ; ½mv2= eU ; v = [2eU/m]½. v = [2*1,6 10-19 *
25 103/ m]½ =8,94
10-8 m-½.
La durée du trajet O'O" est : t = O'O" / v = 2m½ / 8,94 10-8 = 2,24 107 m½ . Calcul de la masse de l'ion X+ : m = [t/2,24 107]2 = [1,75 10-5 / 2,24 107]2 =6,1 10-25 kg. Masse molaire de cet ion : M = m NA =6,1 10-25 * 6,02 1023 = 0,369 kg/mol = 369 g/mol La substance X est identifiée avec l'héroïne. |
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