Aurélie 31/01/07
 

termes spectraux ; couplage spin orbite ( Russel Sanders)

concours ingénieur police scientifique 2003

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Un électron de la dernière couche de l'atome de calcium est excité vers un niveau 4p.

Configuration électronique de cet état excité et termes spectraux correspondant à celle-ci :

Ca ( Z = 20) : 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 dans l'état fondamental

1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1 4p1 dans un état excité

Le mouvement orbital de l'électron donne naissance à un champ magnétique interne, champ qui peut interagir avec l'aimantation (moment magnétique) intrinsèque associée au spin du même électron. On appelle cette interaction (faible), couplage spin-orbite.

Dans l'état fondamental 4s2 :

L'un des électrons a pour nombre quantique : l1=0 et s1 = ½ ; l'autre a pour nombre quantique : l2=0 et s2 = -½ ;

Composition du moment cinétique total : |l1-l2|<= L<= l1+l2 ; d'où L = 0

Composition du spin total : |s1-s2|<= S<= s1+s2 ; d'où S = 0

Il y a un seul couple (L,S) : L=S=0 non dégénéré ( L+1)(2S+1) = 1

couplage spin orbite : |L+S|<=J <= L+S ; d'où J=0

Le terme spectral correspondant à l'état fondamental 4s2 est : 1S0.

Dans l'état excité 4s1 4p1

L'un des électrons a pour nombre quantique : l1=0 et s1 = ½ ; l'autre a pour nombre quantique : l2=1 et s2 =½ ;

Composition du moment cinétique total : |l1-l2|<= L<= l1+l2 ; d'où L = 1

Composition du spin total : |s1-s2|<= S<= s1+s2 ; d'où S = 0 ; 1

Il y a deux couples (L,S) : L=1 ; S=0 et L=1 et S=1

couplage spin orbite : L=1 ; S=0 donne J= 1 ; L=1 et S=1 donne J= 2, 1, 0

Les termes spectraux correspondants à l'état excitél 4s1 4p1 sont : 2S+1PJ soit 1P1 (L=1; S=0; J=1 )

3P0 (L=1; S=1; J=0 ) ; 3P1 (L=1; S=1; J=1 ) ; 3P2 (L=1; S=1; J=2 ).

Seules certaines transitions sont permises ; les règles de sélection sont : DL=+1 ou -1 ; DJ=+1 ou -1 ou 0 ( mais la transition J=0 vers J=0 n'est pas possible)
Un électron 4 p de la dernière couche de l'atome de germanium [Ar] 4s 2 3d 10 4p 2 est excité vers un niveau 4d.

Configuration électronique de cet état excité 4p14d1 et termes spectraux correspondant à celle-ci :

Dans l'état excité 4p1 4d1

L'un des électrons a pour nombre quantique : l1=1 et s1 = ½ ; l'autre a pour nombre quantique : l2=2 et s2 =½ ;

Composition du moment cinétique total : |l1-l2|<= L<= l1+l2 ; d'où L = 1, 2 ou 3

Composition du spin total : |s1-s2|<= S<= s1+s2 ; d'où S = 0 ; 1

Il y a six couples (L,S) :
couple (L,S)
terme spectral

2S+1G
dégénérescence :

2S+1
niveau 2S+1GJ
L=1 ; S=0 ; couplage spin orbite : |L-S| <= J<= L+S soit J= 1
1P
3
1P1
L=1 ; S=1 donne J= 2, 1, 0
3P
9
3P2 ;3P1 ; 3P0
L=2 ; S=0 donne J= 2
1D
3
1D2
L=2 ; S=1 donne J= 3, 2, 1
3D
9
3D3 ; 3D2 ; 3D1
L=3 ; S=0 donne J=3
1F
3
1F3
L=3 ; S=1 donne J= 4, 3, 2
3F
9
3F4 ; 3F3 ; 3F2

 

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