Agrégation interne 2006 : chimie, structure de la glace

Les atomes d'oxygène forment une structure de type diamant. Les atomes d'hydrogène s'alignent entre les atomes d'oxygène les plus proches. La distance d₁ la plus courte ente un atome d'oxygène et un atome d'hydrogène est 100 pm. On note d₂ la distance la plus longue. Le paramètre de maille, noté a, vaut 637 pm.

La structure de type diamant est une maille cubique à face centrée avec occupation de la moitié des sites tétraèdriques de façon alternée.

Représentation de la maille élémentaire :

cristal dit "moléculaire" ; la cohésion de l'édifice est due aux liaisons hydrogène intermoléculaires.

Calcul de d₂ :

La moitié de la grande diagonale du petit cube ( coté : ½a ) est égale à d₁+d₂.

d₂ = 1,732 / 4 a -d₁= 1,732*637/4 -100 ; d₂ = 176 pm.

Masse volumique de la glace III :

nombre de molécules d'eau par maille : chaque molécule situé à un sommet compte pour 1/8 ( 8 sommets donc une molécule) ; chaque molécule située au centre d'une face compte pour 1/2 ( 6 faces soit 3 molécules) ; chaque molécule située dans un site tétraètrique compte pour 1 ( soit 4 molécules)

Total : 8 molécules d'eau par maille.

Volume d'une maille V= a³ =( 637 10^-12)³ =2,58 10^-28 m³.

masse de 8 molécules d'eau : 8*18 10^-3 / 6,02 10²³ = 2,39 10^-25 kg

masse volumique : 2,39 10^-25 / 2,58 10^-28 = 924 kg m^-3.

Valeur de l'énergie d'une hydrogène dans la glace III :

Lors de la sublimation de la glace, toutes les liaisons hydrogène sont rompues. C'est à dire deux liaisons hydrogène par molécule d'eau sublimée.

Ou encore DH_sublimation = 2 fois l'énergie de liaison d'une liaison hydrogène par d'une mole d'eau sublimée.

DH_sublimation = 51 kJ/mol ; soit énergie de liaison d'une liaison hydrogène = 25,5 kJ/mol.

Température de congélation de l'eau en fonction de la pression :

Formule de Clapeyron : [dP/dT]_{fusion glace} = L_fusion / [T(V_liquide - V_glace)]

L_fusion est positif ; T >0 ; (V_liquide - V_glace) <0

donc [dP/dT]_{fusion glace} <0.

Si la pression croît, alors la température de congélation de l'eau diminue.