Aurélie 11/01/07
 

Agrégation 2005 : diagramme binaire fer-titane.

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Avantages de l'utilisation du titane en construction mécanique :

Métal de faible densité, offrant une bonne résistance à la corrosion.

Métal ayant une résistance mécanique importante et une bonne ductilité.

Les deux types d'alliages que l'on peut rencontrer lorsque l'on mélange deux métaux :

Si les deux métaux ont des structures proches et des rayons atomiques voisins, il se forme des alliages de substitution.

Si l'un des atomes est beaucoup plus petit que l'autre, alors le plus petit peut occuper des sites du réseau cristallin de l'autre atome : il se forme des alliages d'insertion.

On considère maintenant le diagramme binaire fer-titane donné sur la figure ci-dessous, limité au domaine compris entre le fer pur et le composé défini de formule chimique TiFe. À l'état solide, le titane est légèrement soluble dans le fer pour des températures supérieures à 600°C. Il se forme alors une solution solide notée a.

Composition molaire du composé défini correspondant à l'abscisse w(E) = 0,30.

masse molaire en g/mol : M(Ti) = 47,88 ; M(Fe) = 55,85.

fraction massique en titane =0,3 = masse de titane / ( masse de titane + masse de fer) = mTi/(mTi+mFe)

n(Ti) = mTi /M(Ti) = mTi / 47,88 ; n(Fe) = mFe / M(Fe) = mFe / 55,85

par suite : 0,3 = 47,88 n(Ti)/ ( 47,88 n(Ti) + 55,85n(Fe) ) soit : n(Ti) = 0,5 n(Fe)

fraction molaire en titane x(Ti) =n(Ti) / (n(Ti) + n(Fe))= n(Ti) / (n(Ti) + 2n(Ti))= 1/3

Formule chimique de ce composé : TiFe2.

Nature des phases en présence dans les domaines I à IV :

I : liquide homogène composé de fer et de titane.

II : liquide + solution solide a.

III : liquide + solide TiFe2.

IV avec T < 600°C : Fe et TiFe2 solides.

IV avec T > 600°C : solution solide a + TiFe2 solide.

Variance d'un mélange de composition en titane comprise entre w(B) = 0,075 et w(E) = 0,30 à la température de 1314°C:

La règle des phases donne la variance d'un système thermodynamique.

v = c+q+1-j

c : nombre de constituants indépendants ( nombre de constituants - nombre de réactions chimiques indépendantes entre ces constituants)

c = 2 ; q=0 ; la pression n'est pas un facteur pouvant modifier l'équilibre.

j : nombre de phases présentes. j = 3 ( solution solide a, TiFe2, liquide ).

v= 0 : la température ne change pas, la composition de chaque phase est bien déterminée ; l'eutectique D donne la composition du liquide.

Allure de la courbe de refroidissement que l'on obtient en partant d'un mélange à 1700°C pour les deux compositions suivantes : w(D) = 0,125 et w = 0,20.

On porte 100 g d'un mélange de composition w(Ti) = 0,20 à la température de 1400°C. On précise que le point F a pour coordonnées

(w(F) = 0,17 ; T(F) = 1400°C).

Masse de titane à l'état liquide :

mliquide / m solide = GH/FG = 0,1 / 0,03 = 3,33 ; mliquide = 3,33 m solide ; m solide = 0,3 mliquide

mliquide + m solide = 100

mliquide +0,3 mliquide = 100 ; mliquide =100/1,3 = 76,9 g

or le liquide ne contient que17% de titane d'où la masse de titane : 76,9*0,17 = 13,1 g.
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