tableau périodique ; quantité de matière ; réfrérentiel ; principe d'inertie.

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Soit l'élément chimique de numéro atomique Z= 12 : il s'agit du magnésium ; symbole Mg.

Sa structure électronique est : K²L⁸M².

La couche M est partiellement remplie : Mg appartient donc à la 3^ème ligne du tableau périodique. La dernière couche occupée, dans l'état fondamental, compte deux électrons : Mg appartient à la 2^ème colonne. Le magnésium perd facilement ces deux électrons "externes" et donne l'ion Mg²⁺, dont la structure électronique externe est complète ( 8 électrons - règle de l'octet).

La couche M est partiellement remplie : Al appartient donc à la 3^ème ligne du tableau périodique. La dernière couche occupée, dans l'état fondamental, compte trois électrons : Al appartient à la 3^ème colonne. L'aluminium perd facilement ces trois électrons "externes" et donne l'ion Al³⁺, dont la structure électronique externe est complète ( 8 électrons - règle de l'octet).

Le gallium et le bore appartiennent à la même famille que l'aluminium.

Soient 3 atomes notés A, B, C possédant respectivement 1, 6 et 2 électrons externes dans leur état fondamental.

A et B appartiennent à la seconde ligne du tableau périodique :

Structure électronique de A : K²L¹ : Z= 3 , élément lithium Li.

Structure électronique de B : K²L⁶ : Z= 2+6=8 , élément oxygène O.

C appartient à la 3^è ligne :

Structure électronique de C : K²L⁸M² : Z= 2+8+2=12 , élément magnésium Mg.

Ions simples formés par ces éléments :

La structure électronique externe ( dernière couche occupée dans l'état fondamentale des ions est complète :

Li perd facilement un électron et donne : Li⁺ (K²); O gagne facilement 2 électrons et donne l'ion O^2- ( K²L⁸) ;

Mg perd facilement 2 électrons et donne l'ion Mg²⁺( K²L⁸).

Z= 14 ; structure électronique dans l'état fondamental : K²L⁸M⁴.

La couche M est partiellement remplie : Si appartient donc à la 3^ème ligne du tableau périodique. La dernière couche occupée, dans l'état fondamental, compte 4 électrons : Si appartient à la 3^ème colonne du tableau simplifié. Le carbone appartient également à cette colonne.

Les structures de CH₄ et SiH₄ sont donc analogues :

calcium Ca ( Z= 20) : structure électronique K²L⁸M⁸ N^2..

Ca perd facilement deux électrons et donne l'ion Ca²⁺ dont la couche électronique externe compte 8 électrons K²L⁸M⁸ ( règle de l'octet).

fluor F ( Z= 9) : structure électronique K²L⁷.

F gagne facilement un électron et donne l'ion F^- dont la couche électronique externe compte 8 électrons K²L⁸ ( règle de l'octet).

Un composé ionique constitué des ions Ca²⁺ et F^- est électriquement neutre :

d'où Ca²⁺ et 2 F^- soit encore CaF₂.

Soit un comprimé de vitamine C ( C₆H₈O₆ )de masse m = 0,5 g . On donne les masses atomiques molaires C : 12 ; H : 1; O : 16 g/mol.

Masse molaire de la vitamine C : M =6*12 + 1*8 + 6*16 = 176 g/mol.

quantité de matière d'acide ascorbique (mol) = masse (g) / masse molaire (g/mol) ou bien n = m/M = 0,5 / 176 = 2,84 10^-3 mol.

Dans une mole il y a N_A = 6,02 10²³ molécules ; dans 2,84 10^-3 mol il y a :

n*N_A =2,84 10^-3 * 6,02 10²³ =1,7 10²¹ molécules.

pourcentages molaires de chaque élément C, H, O dans l'acide ascorbique :

nombre total d'éléments ; 6+8+6 = 20

% C = % O = 6/20*100 = 30 % ; % H = 8*100/20 = 40 %

pourcentages massiques de chaque élément C, H, O dans l'acide ascorbique :

masse de carbone dans une mole : 6*12 = 72 ; %C : 72/176*100 = 40,9 %

masse d'oxygène dans une mole : 6*16 = 96 ; %O : 96/176*100 = 54,5 %

masse d'hydrogène dans une mole : 8 ; %H : 8/176*100 = 4,6 %

Soit une boisson contenant m = 0,08 g de caféine. On donne les masses atomiques molaires C : 12 ; H : 1; O : 16 ; N : 14 g/mol.

Masse molaire de la caféine : M =8*12 + 1*10 + 2*16 + 4*14= 194 g/mol.

quantité de matière de caféine (mol) = masse (g) / masse molaire (g/mol) ou bien n = m/M = 0,08 / 194 = 4,12 10^-4 mol.

Dans une mole il y a N_A = 6,02 10²³ molécules ; dans 4,12 10^-4 mol il y a :

n*N_A =4,12 10^-4 * 6,02 10²³ =2,48 10²⁰ molécules.

pourcentages massiques de chaque élément C, H, O, N dans la cafèine :

masse de carbone dans une mole : 8*12 = 96 ; %C : 96/194*100 = 49,5 %

masse d'oxygène dans une mole : 2*16 = 32 ; %O : 32/194*100 = 16,5 %

masse d'hydrogène dans une mole : 10 ; %H : 10/194*100 = 5,2 %

masse d'azote dans une mole : 4*14=56 ; %N : 56/194*100 = 28,9%

Un paquet de 250 g de café moulu sans caféine contient au maximum 0,1 % de caféine en masse.

La quantité de matière maximale de caféine est :

masse maximale de caféine 250*0,1/100 = 0,25 g

n= m/M = 0,25/194 = 1,29 10^-3 mol de caféine.

La masse molaire atomique du lithium naturel est :

0,926 *7 + 0,074*6 = 6,482 + 0,444 = 6,93 g/mol.

Dans le référentiel héliocentrique, la terre se déplace autour du soleil sur une orbite quasi-circulaire de rayon R= 1,5 10¹¹ m.

La terre effectue un tour en T= 365,25 jours

La vitesse du centre de la terre est : v (m/s) = distance (m) / durée (s)

La distance est la circonférence du cercle de rayon R : d = 2pR = 2*3,14*1,5 10¹¹ = 9,42 10¹¹ m.

durée T = 365,25 *24*3600 =3,156 10⁷ s.

vitesse v = 9,42 10¹¹ / 3,156 10⁷ = 2,98 10⁴ m/s.

Sur la roue d'une voiture on effectue deux marques à la peinture : une marque bleue sur le pneu et une marque rouge au centre de la roue. La voiture se déplace en ligne droite et à vitesse constante.

Dans un référentiel lié à la voiture ( pour un observateur ou une caméra situé dans la voiture) :

la marque bleue décrit un cercle ; la tache rouge paraît immobile.

Dans un référentiel lié à la route, réfrérentiel terrestre ( pour un observateur ou une caméra situé sur le bord de la route) :

la marque bleue décrit une cycloïde, combinaison d'un mouvement circulaire et d'un mouvement rectiligne ; la tache rouge décrit une ligne horizontale.

Le fil casse; les deux solides se séparent et décrivent des trajectoires rectilignes.

La durée séparant deux inscriptions ( points) consécutives est t = 60 ms = 0,06 s.

Le référentiel d'étude est la table à coussin d'air. Les distances parcourues par le centre d'inertie de chaque solide pendant les durées t sont constantes : le mouvement est donc uniforme ; de plus il est rectiligne.

D'après le principe d'inertie ( 1ère loi de Newton), chaque solide est pseudo-isolé. Les forces qui agissent sur chaque solide se neutralisent.

vitesse v₁ = 0,01/0,06 =0,17 m/s ; v₂ = 0,007/0,06 =0,116 m/s ( 0,12 m/s).

rapport des vitesses : v₁ /v₂ =0,01/0,007 =10/7 =1,4

Or M₂/M₁ = 1/0,7 =1,4.

La vitesse est inversement proportionnelle à la masse. M₁ v₁= M₂v₂