Aurélie 23 23/05/07
 

concours d'entrée médecine Prisme: réfraction ; dipole RLC ; plan incliné . Casablanca 2006
durée 30 min
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Un faisceau de lumière blanche arrive perpendiculairement sur la première face d'un prisme ( triangle rectangle) en verre d'angle A= 30 °.

A la sortie de la deuxième face on obtient plusieurs rayons réfractés parmi eux le rayon rouge et le rayon bleu.

Donner l'expression de l'angle de la déviation D en fonction de i' et A. i' : angle de réfraction en J.

D= i'-A.

On donne l'indice de réfraction du prisme pour le rayon rouge nR= 1,50 et pour le rayon bleu nB= 1,52.

Calculer sin i'R, i'R angle de réfraction pour le rouge en J.

nRsin A = sin i'R ; sin i'R =1,5*sin 30 = 1,5*0,5 ; sin i'R = 0,75.

Calculer sin i'B, i'B angle de réfraction pour le bleu en J.

nBsin A = sin i'B ; sin i'B =1,52*sin 30 = 1,52*0,5 ; sin i'B = 0,76.


Un circuit électrique est constitué d'un dipole RLC en série, d'un ampèremètre et d'un générateur basse fréquence (GBF) qui alimente le circuit par une tension sinusoïdale u(t) = U 2½ cos ( 2pNt). Le courant électrique qui travers le circuit a pour expression i(t) = I 2½ cos ( 2pNt+j)

On fait varire la fréquence N et on mesure l'intensité efficace I ; on obtient la courbe suivante:

U= 4,6 V ; I0 = 20 mA ; N0 = 580 Hz ; N1 = 550 Hz ; N2 = 600 Hz.

Calculer R :

A la résonance d'intensité , l'impédance Z est minimale, égale à R.

R= U/I0 = 4,6 / 0,02 = 230 W.

Calculer le facteur de qualité Q du circuit :

Q= N0 / (N2-N1)=580/50 = 11,6.

Donner l'expression de l'impédance Z en fonction de R lorsque N=N2.

Z= U/I avec I= 2 I0 si N=N2.

Z = 2½U/I0 avec R= U/I0 ; Z= 2½R.

Calculer la phase j lorsque N=N2.

cos j = R/Z ; si N=N2, Z= 2½R

d'où cos j =2 = 0,707 ; j = 45° = 0,25 p radian.

Exprimer l'intensité i(t) en fonction du temps lorsque N=N2.

I = 2 I0 si N=N2.

i(t) = I0 cos ( 2pN2t + 0,25 p)



Un solide S est lkancé à la vitesse initiale v0=4 m/s à partir de A le long d'un plan incliné AB faisant un angle a=30° avec l'horizontale. S décrit un mouvement de translation rectiligne. La variation de la vitesse de S est représentée sur la figure 2.


Déterminer graphiquement l'accélération a de ce mouvement.

L'accélération est la dérivée de la vitesse par rapport au temps. La vitesse est une fonction affine décroissante.

L'accélération est égale au coefficient directeur de la droite ( fig 2) soit : a = -2/0,25 = - 8 m/s2.

A quel instant le solide S s'arrêtera t-il ?

v(t) = -8 t + 4 ; à l'arrêt v=0 soit t =0,5 s.

f est l'intensité de la force de frottement supposée constante et opposée au sens du mouvement.

Donner l'expression de a en fonction de a, g, m et f.

a = -(f/M +g sin a).

 

Calculer f si a= 30°, m=100 g, g= 10 m/s².

f = m( -a-gsin a) = 0,1(8-10 sin 30 )=0,3 N.


On considère la réaction de fusion nucléaire :

23592U + 10n--->9036Kr +142xBa +y10n

Calculer x et y :

conservation de la charge : 92 = 36 + x soit x =56.

conservation du nombre de nucléons : 235+1 = 90+142+y d'où y = 4.

Calculer la variation de masse Dm en u :

Dm = 3 m(n) + m(Ba) + m(Kr) -m(U) = 3*1,0086 + 141,9163 + 89,9197-235,0439= -0,1821 u.

Calculer en eV l'énergie libérée par cette réaction :

0,1821*931,5 = 169,5 MeV = 1,69 108 eV.

m(Kr)=89,9197 u ; m(Ba) = 141,9163 u ; m(U)=235,0439 u ; m(n) = 1,0086 u ; 1 u = 931,5 MeV/c².


 

Les niveaux d'énergie de l'atome d'hydrogène sont donnés par En=-13,6 /n2 ( eV). n entier.

On envoie sur cet atome pris à l'état fondamental successivement trois rayonnement d'énergie respective : E1 = 8,2 eV, E2 = 10,2 eV, E3 = 14,3 eV.

Lequel permet l'ionisation de l'atome ?

Calculer en eV l'énergie cinétique Ec de l'électron éjecté :

Calculer la vitesse de l'électron éjecté : m=9,1 10-31 kg ; 1 eV= 1,6 10-19 J.

 



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