Aurélie 23 23/05/07
 

concours électroradiologie médicale cuivre et dibrome ; électrolyse. Nantes 2006

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M(Cu) = 63,5 g/mol ; le dibrome Br2 en solution aqueuse donne à sa solution une couleur jaune orangée.

A. Réaction entre cuivre et dibrome.

On verse 250 mL d'une solution de dibrome de concentration égale à 0,10 mol/L dans un becher. On y ajoute 3,2 g de cuivre en poudre. On agite. On constate que la solution change de couleur : elle passe du jaune orangée, au vert, puis au bleu, tandis que le cuivre disparaît. On interprète cette transformation par la réaction dont l'équation est :

Cu(s) + Br2(aq) = Cu2+(aq) + 2Br-(aq) K= 1,25 1025.

  1. Ecrire les demi-équations d'oxydoréduction pour les deux couples qui interviennent dans cette réaction.
  2. Interpréter le changement de couleur de la solution.
  3. Donner l'expression du quotient initial de réaction Q r i puis le calculer.
  4. Montrer qu'on pouvait prévoir le sens d'évolution du système, tel qu'on l'a observé.
  5. Montrer que dans l'état initial du système on a : n(Cu) i = 0,050 mol ; n(Br2)i=0,025 mol.
  6. Quel est l'avancement maximal ?
  7. Quelle valeur prend Qr dans l'état final d'équilibre ?
  8. Des calculs, lors de l'analyse de la solution finale, montre que xéq = 0,025 mol.
    La transformation est-elle : lente ou rapide, totale ou limitée, spontanée ou forcée ? Justifier.
B. Electrolyse d'une solution de bromure de cuivre.

On réalise le montage ci-dessous :

L'intensité est constante I= 2,4 A ; les deux électrodes de graphite sont chimiquement inertes ; elles plongent dans 1 L de solution de bromure de cuivre CuBr2 de concentration en soluté apporté c= 0,10 mol/L.

On met en évidence un dépot de cuivre sur l'une des électrodes et la formation de dibrome au niveau de l'autre électrode.

  1. Identifier anode et cathode.
  2. Ecrire l'équation de la réaction d'électrolyse. Donner l'expression de la constante d'équilibre K' et la comparer à K. Trouver son ordre de grandeur.
  3. Au bout de 5 min on obtient les concentrations suivantes en solution: [Br2(aq)]=4 10-3 mol/L ; [Cu2+(aq)]= 1,0 10-1 mol/L ; [Br-(aq)]=0,20 mol/L.
    Donner l'expression du quotient de réaction Q'r puis le calculer à cet instant.
  4. Comment évolue ce quotient de réaction au cours de l'électrolyse ? La transformation est-elle spontanée ou forcée ? Justifier.


A. Réaction entre cuivre et dibrome.

On verse 250 mL d'une solution de dibrome de concentration égale à 0,10 mol/L dans un becher. On y ajoute 3,2 g de cuivre en poudre. On agite. On constate que la solution change de couleur : elle passe du jaune orangée, au vert, puis au bleu, tandis que le cuivre disparaît. On interprète cette transformation par la réaction dont l'équation est :

Cu(s) + Br2(aq) = Cu2+(aq) + 2Br-(aq) K= 1,25 1025.

Demi-équations d'oxydoréduction pour les deux couples qui interviennent dans cette réaction.

Oxydation du cuivre : Cu(s) = Cu2+(aq) + 2e-.

Réduction du dibrome : Br2(aq) + 2e- = 2Br-(aq)

Le dibrome disparaît ( la teinte orangée va donc s'atténuer) ; des ions cuivre (II) apparaissent : une teinte bleue va progressivement apparaître.

Les ions bromures sont incolores.

Expression du quotient initial de réaction Q r i :

Q r i = [Cu2+(aq)] i [Br-(aq)] i 2 / [Br2(aq)] i

Ce quotient est nul car initialement [Cu2+(aq)] i =[Br-(aq)] i =0

Le changement de couleur indique une évolution du système dans le sens direct.

De plus Q r i <K : le critère d'évolution indique ce même sens d'évolution.

avancement maximal :

n(Cu) i = m/M(Cu) = 3,2 / 63,5 =0,050 mol ; n(Br2)i=c V =0,25*0,1 =0,025 mol.


avancement (mol)
Cu(s)
+ Br2(aq)
=Cu2+(aq)
+ 2Br-(aq)
départ
0
0,05
0,025
0
0
en cours
x
0,05-x
0,025-x
x
2x
fin
xmax
0,05-xmax
0,025-xmax
xmax
2xmax
Si Cu(s) est en défaut : 0,05-xmax =0 soit xmax =0,05 mol

Si Br2(aq) est en défaut, 0,025-xmax=0 soit xmax =0,025 mol

Retenir la plus petite valeur.

Dans l'état final d'équilibre Q r est égal à la constante d'équilibre : Q r éq = K = 1,25 1025.

Des calculs, lors de l'analyse de la solution finale, montre que xéq = 0,025 mol.
La transformation est rapide :" On agite. On constate que la solution change de couleur"

totale : xéq = xmax, le taux d'avancement final t =xéq / xmax vaut 1.

spontanée : elle ne nécessite pas d'apport d'énergie extérieur.

B. Electrolyse d'une solution de bromure de cuivre.

On réalise le montage ci-dessous :

L'anode est reliée à la borne positive du générateur ( électrode n°1)

Oxydation de Br- (aq) : 2Br- (aq) = Br2 (aq) + 2e-.

La cathode est reliée à la borne négative du générateur ( électrode n° 2)

Réduction de Cu2+(aq) : Cu2+(aq) +2e- = Cu(s)

Equation de la réaction d'électrolyse :

2Br- (aq) + Cu2+(aq) = Cu(s) + Br2(aq)

Expression de la constante d'équilibre K' :

K' =[ Br2(aq)]éq /([Cu2+(aq)]éq[Br- (aq)]éq2) = 1/K = 1/1,25 1025 = 8 10-26.

Au bout de 5 min on obtient les concentrations suivantes en solution: [Br2(aq)]=4 10-3 mol/L ; [Cu2+(aq)]= 1,0 10-1 mol/L ; [Br-(aq)]=0,20 mol/L.
Expression du quotient de réaction Q'r à cet instant :

Q'r =[ Br2(aq)] /([Cu2+(aq)][Br- (aq)]2)

Q'r =4 10-3 / (0,1*0,22)=1

Au cours de l'électrolyse , [ Br2(aq)] augmente, [Cu2+(aq)] et [Br- (aq)] diminuent : Q'r = tend vers K.

La transformation est forcée : elle nécessite un apport d'énergie extérieur, sous forme d'énergie électrique.


 



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