Aurélie 09/04/07
 

Concours Kiné : électricité et électromagnétisme 2007 ( St Michel)

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dipôle RL :

Un circuit est constitué d'une bobine réelle de résistance interne r =26 W et d'inductance L=100 mH, en série avec un groupe de deux résistances de 40 W et 60 W en parallèle. La constante de temps d'un tel circuit ( en ms) est de l'ordre de : 0,8 ; 1 ; 2 ; 4 ; 5.

Les deux résistances en parallèle peuvent être remplacées par la résistance unique de valeur R= 40*60/(40+60)=24 W.

La résistance totale du dipôle vaut r+R = 26+24=50 W.

La constante de temps vaut t=L/(r+R)=0,1/50=2 10-3 s = 2 ms.

 

dipôle LC :

Un circuit oscillant est constitué d'une inductance pure L en série avec deux condensateurs C1 et C2 connectés en parallèle. La période d'un tel circuit à pour expression :

T2 = 4p2L(C1+C2) ; T2 = 4p2L(C1+C2)-1 ; T2 = 4p2LC1C2(C1+C2)-1 ; T2 = 4p2L(C1C2)-1(C1+C2)

Les deux condensateurs en parallèle peuvent être remplacés par un condensateur unique de capacité C=C1+C2.

 T2 = 4p2L(C1+C2)

Lors d'un orage d'été, un éclair peut dépasser les 20 kA. Si la tension électrique entre le sol et le nuage est de 10 millions de volts, quelle sera l'énergie dissipée par l'éclair ( MJ), sachant que celui-ci met environ 0,01 s pour frapper le sol.

500 ; 1000 ; 1500 ; 2000 ; 2500.

Tension U= 107 V ; intensité I = 2 104 A ; Dt= 0,01 s ; énergie =UIDt=107*2 104*0,01 = 2 109 J =2000 MJ.

Dans un atome d'hydrogène pris dans son état fondamental, l'électron se meut dans un champ électrique d'intensité E = 5,76 1011 V/m avec (4pe0)-1 = 9 109 SI. L'électron tourne autour du noyau a une distance moyenne de : 10-11 m ; 310-11 m ; 5 10-11 m ; 7 10-11 m ; 9 10-11 m.

 Le champ électrique crée par le noyau de charge e=1,6 10-19 C à la distance d vaut :

E=(4pe0)-1 e/d2 ; d2= (4pe0)-1 e/E=9 109 * 1,6 10-19 / 5,76 1011 .

d2=9 109 * 16 10-20 / 576 109 =32*42 10-20 / 242 ; d= 0,5 10-10 = 5 10-11 m.
Un générateur de courant continu de fem E=6,0 V et de résistance interne r=2,0 ohms est connecté à un circuit extérieur de telle sorte qu'il fournisse la puissance maximale dont il est capable. Le rendement du générateur est égal ( en %) à :

40 ; 50 ; 60 ; 70 ; 90.

Tension aux bornes du générateur U=E-rI soit I= (E-U)/r

Puissance P=UI=U(E-U)/r ; chercher la valeur de U qui anule la dérivée de P.

0=(E-2U)/r soit U= ½E = 3 V

par suite I= 3/2 = 1,5 A et P =3*1,5=4,5W.

rendement = puissance électrique dispnible/ puissance totale = UI/(EI) = U/E = 3/6 = 0,5 (50 %).

Dans les conditions précédentes, le générateur dissipe par effet joule une puissance (W) égale à :

3 ; 3,5 ; 4 ; 4,5 ; 5.

 rI2 = 2*1,52 = 4,5 W.
 

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