Aurélie 15/06/07
 

acide base, rouille, masse volumique de l'air, cinétique du sodium 24 concours technicien chimiste 2002

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Problème 1 :

Des mesures très précises ont montré que 100 L d'air sont composés de : 20,99 L de dioxygène, 78,03 L de diazote, 0,03 L de dioxyde de carbone, 0,95 L de gaz rares ( répartis en argon pour 0,94 L et 0,01 L d'hélium, néon, krypton, xénon). Pour simplifier on supposera que dans l'air, on trouve 0,01 L d'hélium.

  1. Exprimer en litres, la quantité d'air à traiter pour obtenir 1 L d'hélium gazeux.
    100 L d'air contiennent 0,01 L d'hélium ; 10 000 L d'air renferment 1 L d'hélium.
  2. Exprimer en m3 la quantité d'air à traiter pour obtenir 1 m3 d'hélium gazeux.
    10 m3 d'air renferme 1 L d'hélium ; 1 m3 = 1000 L ; 10 000 m3 contiennent 1 m3 d'hélium.
  3. En considérant l'air comme un gaz parfait, calculer la masse de 1 L d'air, sachant qu'une mole de gaz occupe un volume de 22,4 L dans les conditions normales de température et de pression. C : 12 ; O : 16 ; N : 14 ; He : 4 ; Ar : 40 g/mol.
    Masse d'un constituant de l'air (g) = masse molaire (g/mol) de ce constituant * quantité de matière (mol)
    Duantité de matière (mol) = volume du gaz (L) / volume molaire (L/mol)
    Masse de 100 L d'air : M= [20,99*32 + 78,03 *28+ 0,03*44 + 0,94 *4+0,01*40]/22,4=128,3 g
    Masse de 1 L d'air : 1,283 g.
Question 2 :

Quel est le nom courant du produit de corrosion atmosphérique du fer ? Quels sont les facteurs responsables de cette corrosion ?

Le produit de corrosion formé a pour formule Fe2O3, H2O. Quel est le degré d'oxydation du fer dans ce composé ? Lorsque 50 % d'une tige de 4 cm de longueur et de 2 mm2 de section circulaire si*ont attaqués, quelle est l'augmentation de la masse de la tige ?

masse volumique de fer : r = 7,8 g cm-3 ; Fe : 56 ; O : 16 ; H : 1 g/mol.

Les facteurs responsables de la formation de la rouille sont le dioxygène et l'eau.

Dans le composé Fe2O3, H2O, le fer est au degré d'oxydation +III.

Volume de la tige : longuer (cm) * section ( cm2) = 4*0,02 = 0,08 cm3.

masse de fer contenue dans cette tige : volume ( cm3) * masse volumique ( g cm-3) = 0,08*7,8 = 0,624 g

Masse de fer oxydé : 0,312 g.

Quantité de matière de fer (mol) = masse (g) / masse molaire (g/mol) = 0,312/56 = 5,57 10-3 mol.

2 Fe + 1,5O2 + H2O = Fe2O3, H2O

Quantité de matière de rouille formée : 5,57 10-3 / 2 =2,79 10-3 mol.

Masse molaire Fe2O3, H2O : M= 2*56+3*16+18 = 178 g/mol

masse de rouille (g) = masse molaire (g/mol) * quantité de matière (mol) = 2,79 10-3 *178 = 0,496 g

Masse final de la barre de fer oxydée à 50 % : 0,312 + 0,496=0,8089 g

Augmentation de masse : 0,808-0,624 = 0,184 g.

Question 3 :

L'étiquette d'une bouteille d'acide chlorhydrique commercial comporte les indications suivantes :

M= 36,46 g/mol ; d = 1,17- 1,18 ; %massique 35 - 37 %.

  1. Quelle est la molarité de la solution d'acide chlorhydrique ?
  2. Est-il possible de préparer avec précision, à partir de cette solution commerciale 1 L de solution à 0,125 mol/L ? Comment procéder vous ? Comment vérifier la valeur exacte de cette concentration ? De quel matériel auriez-vous besoin pour réaliser ces opérations ?
  3. On neutralise 25 mL d'une solution d'éthylamine à 0,2 mol/L par la solution d'acide chlorhydrique 0,125 mol/L.
    - Ecrire l'équation chimique correspondante. Nommer le produit formé.
    - L'éthylamine est-elle une base forte ou faible ? Justifier.
    - Quel est le pH de la solution initiale d'éthylamine ? On démontrera la relation utilisée.
    - Quel est le pH lorsque 20 mL de la solution d'acide chlorhydrique ont été versés ? Quelles sont les caractéristiques de la solution obtenue ?

Ka de l'acide conjugué de l'éthylamine : Ka = 2 10-11.

 


Molarité de la solution d'acide chlorhydrique :

Masse de 1 L de solution commerciale : 1,17 ; 1,18 kg

masse d'acide pur : 1,17*0,35 =0,41 kg ; 1,18*0,37 =0,437 kg

quantité de matière (mol) = masse (g) / masse molaire (g/mol).

410 / 36,46 =11,2 mol ; 437 / 36,46 = 12 mol

La concentration de la solution commerciale étant connue à 8 % près, on ne pourra pas préparer une solution diluée à 0,125 mol/L avec une grande précision.

En prenant pour la solution mère c0 = 11,6 mol/L, le facteur de dilution est : F= 11,6/0,125 =92,8.

Volume de la fiole jaugée : 1 L; volume de la pipette : 1000/92,8 =10,8 mL

Pour vérifier la valeur exacte de cette concentration, titrer la solution d'acide chlorhydrique par une solution de soude de concentration connue.

Matériel : burette graduée, erlenmeyer, agitateur magnétique, pHmètre, indicateur coloré.

On neutralise 25 mL d'une solution d'éthylamine à 0,2 mol/L par la solution d'acide chlorhydrique 0,125 mol/L.
Equation chimique correspondante :

C2H5NH2 + H3O+ + Cl- = C2H5NH3+ +Cl- + H2O.

Nom du produit formé : chlorure deéthylammonium
L'éthylamine est une base faible :

Le pKa du couple (C2H5NH3+ /C2H5NH2 ) vaut -log( 2 10-11) =10,7.

Cette valeur étant inférieur à 14, l'éthylammine est une base faible.

pH de la solution initiale d'éthylamine :

Conservation de l'élément azote : [C2H5NH2] +[C2H5NH3+ ] = 0,2. (1)

couple (C2H5NH3+ /C2H5NH2 ) : Ka = [C2H5NH2] [H3O+] / [C2H5NH3+ ] = 2 10-11. (2)

La solution est électriquement neutre : [HO-]=[H3O+] + [C2H5NH3+ ] (3)

Le milieu est basique, H3O+ est minoritaire. (3) s'écrit : [HO-]= [C2H5NH3+ ] = 10-14 / [H3O+]

Repport dans (2) : [C2H5NH2] [H3O+] 2/ 10-14 = 2 10-11.

[C2H5NH2] [H3O+] 2 = 2 10-25. (4)

La base est peu dissociée : C2H5NH3+ négligeable devant C2H5NH2.

(1) donne [C2H5NH2] =0,2; repport dans (4)

[H3O+] 2 = 2 10-25/0,2 = 10-24 ; [H3O+] = 10-12 mol/L ; pH=12.

pH lorsque 20 mL de la solution d'acide chlorhydrique ont été versés :

Calcul du volume équivalent :Véq = 25*0,2/0,125 = 40 mL

A la demi-équivalence le pH est égal au pKa du couple acide base soit 10,7.

Caractéristiques de la solution tampon obtenue :

Une solution tampon modère les variations de pH consécutives à l'ajout modéré d'acide ou de base forts.

Le pH d'une solution tampon ne varie pas lors d'une dilution modérée.

 

Question 4 :

Le sodium radioactif 24Na se désintègre suivant une cinétique du premier ordre. On injecte au patient 10 mL d'une solution contenant 0,0524 g de 24NaCl par litre de solution. On admet que la dose injectée se répartit uniformément dans tout le volume sanguin. Cinq heures après l'injection, on prélève 10 mL de sang qui contient 1,45 10-8 mole de 24NaCl.

Donner l'expression de la vitesse de désintégration.

Calculer le volume sanguin du patient.

Constante de désintégration de 24Na : k = 0,046 h-1 ; Na : 24 ; Cl : 35,5 g/mol.

Expression de la vitesse de désintégration :

v = d[24NaCl]/dt = - k [24NaCl]

d ln[24NaCl] = -kdt ; intégrer entre 0 et t d'où :

ln[24NaCl] - ln[24NaCl]0=-kt

ln([24NaCl]0/[24NaCl]) = kt.

Exprimons 0,0524 g de 24NaCl par litre en mol/L :

Masse molaire 24NaCl : 24+35,5 = 59,5 g/mol

0,0524/59,5 = 8,81 10-4 mol/L

Quantité de matière de 24NaCl dans 10 mL : n= 8,81 10-4 *0,01 = 8,81 10-6 mol répartit dans V litre de sang.

[24NaCl]0=8,81 10-6 /V mol/L

[24NaCl]t = 1,45 10-8 /0,01 = 1,45 10-6 mol/L.

ln([24NaCl]0/[24NaCl]) =0,046*5 = 0,23 ;

[24NaCl]0/[24NaCl] = exp(0,23) = 1,26 ; [24NaCl]0 = 1,26*1,45 10-6 = 1,82 10-6 mol/L.

V = 8,81 10-6 /1,82 10-6 = 4,8 L.
 
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