Aurélie 18/01/07
 

Technicien de recherche ( Lille 2000) : pile

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On réalise la pile à 298 K : électrodes de platine plongeant dans les solutions suivantes :

première demi-pile : Fe2+(aq) 5 10-3 mol/L ; Fe3+(aq) 2 10-2 mol/L

seconde demi-pile : AsO43- (aq) 0,2 mol/L ; AsO33- (aq) 0,1 mol/L, tampon à pH=2.

On donne : E°(Fe3+/Fe2+) = 0,77 V ; E°(AsO43-/AsO33-) = 0,56 V ;

Equations des réactions qui ont lieu dans chacun des compartiments :

anode négative, oxydation : AsO33- + H2O= AsO43- + 2H+ + 2e-.

cathode positive, réduction : 2Fe3+ + 2e- =2 Fe2+.

Sens conventionnel du courant soit le sens contraire du déplacement des électrons :

dans le cirduit extérieur, le courant part du platine plongeant dans la solution contenant (Fe3+/Fe2+).


Expression du potentiel au niveau de chaque électrode :

E1 = E°(AsO43-/AsO33-) + 0,06/2 log ([AsO43- ][H+]2/[AsO33-]) (1)

E1 =0,56 + 0,03 log(0,2 * 10-4 / 0,1) =0,45 V.

E2 =E°(Fe3+/Fe2+) + 0,06/1 log ([Fe3+]/[Fe2+]) (2)

E2 =0,77 + 0,06 log(2 10-2/5 10-3) = 0,81 V.

f.e.m initiale = E = E2 -E1 =0,81-0,45 = 0,36 V.


Réaction chimique qui se produirait si les différents constituants étaient mélangés dans les mêmes conditions dans un récipient.

2Fe3+ + AsO33- + H2O= AsO43- + 2H+ +2 Fe2+.

Constante d'équilibre relative à cette réaction :

K= [Fe2+]2[H+]2[AsO43- ] / ([Fe3+]2[AsO33-])

à l'équilibre E1 = E2 ;

E°(AsO43-/AsO33-) + 0,06/2 log ([AsO43- ][H+]2/[AsO33-]) = E°(Fe3+/Fe2+) + 0,06/2 log ([Fe3+]2/[Fe2+]2)

0,06/2 log ([AsO43- ][H+]2/[AsO33-]) - 0,06/2 log ([Fe3+]2/[Fe2+]2) = E°(Fe3+/Fe2+) - E°(AsO43-/AsO33-)

0,03 log ([Fe2+]2[H+]2[AsO43- ] / ([Fe3+]2[AsO33-]) = 0,77-0,56 = 0,21

0,03 log K = 0,21 ; log K = 0,21/0,03 = 7 ; K= 107.


Concentrations des différents ions à l'équilibre :


avancement volumique (mol/L)
2Fe3+
+ AsO33-
+ H2O
= AsO43-
+ 2H+
+2 Fe2+
initial
0
2 10-2
0,1
solvant en grand excès
0,2
10-2 , constant tampon
5 10-3
en cours
x
2 10-2-2x
0,1-x
0,2+x
5 10-3 +2x
équilibre
xéq
2 10-2-2xéq
0,1-xéq
0,2+xéq
5 10-3 +2xéq
xéq = 0,01
très proche de 0
0,09


0,21


0,025
Fe3+ est le réactif limitant d'où
2 10-2-2xéq = 0 soit xéq = 0,01 mol/L.

K= [Fe2+]2[H+]2[AsO43- ] / ([Fe3+]2[AsO33-])

[Fe3+]2 = [Fe2+]2[H+]2[AsO43- ] / (K[AsO33-])

[Fe3+]2 =0,0252*10-4*0,21 / ( 107*0,09) =1,45 10-14 ; [Fe3+]=1,2 10-7 mol/L.

 




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