Aurélie 20/06/07
 

pile au lithium, solubilité oxalate de calcium, mélange phénol nitrobenzène et absorbance concours ITRF 2001 Lille

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Les piles au lithium sont utilisées pour alimenter les stimulateurs cardiaques. les caractéristiques de l'une d'entre elle sont les suivantes :

Couples oxydant / réducteur : Li+ / Li E°=-3,02 V ; I2/I- E°= 0,53 V.

L'électrolyte utilisé est anhydre et la capacité utile de la pile est 1,8 Ah. L'intensité du courant est I= 100 mA et la masse de la pile est m = 23 g.

  1. Ecrire les demi-équations électroniques qui interviennent au niveau de chaque électrode ( dont on précisera le nom) quand la pile débite. En déduire l'équation bilan.
  2. Dans quel sens le courant circule t-il dans le circuit extérieur et quel est le pôle positif ?
    - L'élément lithium subit-il une oxydation ou une réduction quand la pile débite ?
    - Quelle est la f.e.m de la pile ?
  3. Pourquoi l'électrolyte doit-il être anhydre ?
    - Quelle est l'autonomie de la pile ( en années) ?
  4. Quelles masse de lithium et de diiode sont enfermés dans la pile pour obtenir cette autonomie ?
    - Calculer la vitesse de disparition du lithium en mol h-1.
Le lithium s'oxyde à l'anode en libérant des électrons ; le lithium constitue dansc la borne négative de la pile :

2Li =2 Li+ +2 e-. oxydation

Le diiode se réduit à la cathode positive suivant : I2 + 2e- = 2I-.

Bilan : 2Li +I2=2 Li+ + 2I-.

Le courant circule dans le circuit extérieur en sens contraire des électrons : donc de la borne positive vers le lithium.

La f.e.m de la pile vaut : 0,53-(-3,02) = 3,55 V.

L'électrolyte doit être anhydre car le lithium réagit violemment avec l'eau.

Autonomie de la pile :

Q=It avec Q= 1,8 Ah, I= 10-4 A et t en heures.

t = Q/I = 1,8 / 10-4 = 1,8 104 heures = 2,0 années.

Masse de lithium et de diiode sont enfermés dans la pile pour obtenir cette autonomie :

Quantité de matière d'électrons (mol) = Q ( coulomb) / 96500 = 1,8 *3600 / 96500 = 6,72 10-2 mol.

Li = Li+ + e-. Donc n(Li) = n(e- ) = 6,72 10-2 mol.

masse de lithium (g) = quantité de matière (mol) * masse molaire du lithium ( g/mol) = 6,72 10-2 *6,9 = 0,46 g.

I2 + 2e- = 2I-. Donc n(I2) = 0,5 n(e- ) = 3,36 10-2 mol.

masse de diiode (g) = quantité de matière (mol) * masse molaire du diiode ( g/mol) = 3,36 10-2 *(2*126,9) = 8,52 g.

Vitesse de disparition du lithium en mol h-1 :

6,72 10-2 /1,8 104 =3,7 10-6 mol h-1.
On veut éliminer un calcul rénal constitué uniquement d'oxalate de calcium Ca(CO2)2. Sa masse est de 0,768 g.

Le produit de solubilité à 37 °C de l'oxalate de calcium est Ks= 3,6 10-9 en exprimant les concentrations en mol/L.

Quel serait le volume d'eau pure nécessaire pour dissoudre ce calcul ?

Masse molaire Ca(CO2)2 : M= 40 + 2*(12+32) = 128 g/mol.

Quantité de matière (mol) = masse (g) / masse molaire (g/mol) = 0,768 / 128 = 6 10-3 mol.

Ca(CO2)2 = Ca2+ + 2CO2-.

Ks = [ Ca2+][CO2-]2 ; on pose s = [ Ca2+] ; [CO2-] = 2 [ Ca2+] = 2s.

Ks = s (2s)2 = 4 s3.

s3 = 0,25 Ks =0,25*3,6 10-9 = 9 10-10. s = 9,6 10-4 mol /L.

Volume d'eau pure : 6 10-3 / 9,6 10-4 = 6,2 L.

On désire doser un mélange de phénol et de nitrobenzène par spectroscopie UV. O a préparé les deux solutions A et B suivantes :

A : C6H5-OH : 188 mg dans 500 mL.

B : C6H5-NO2 : 154 mg dans 500 mL.

Les spectres sont représentés ci-dessous :

La solution C est un mélange inconnu de phénol et de nitrobenzène.

  1. Déterminer les concentrations molaires des solutions A et B.
  2. Déterminer les coefficients d'extinction molaire du phénol et du nitrobenzène à l= 220 nm et 265 nm pour une cuve de 1 cm.
  3. Déterminer les concentrations du phénol et du nitrobenzène dans la solution C.

 

 

Concentrations molaires des solutions A et B :

Masse molaire du phénol : M= 6*12+6+16 = 94 g/mol

n= m/M = 0,188 / 94 = 2 10-3 mol.

[phénol] =n/V =2 10-3/0,5 = 4 10-3 mol/L.

Masse molaire du nitrobenzène : M= 6*12+5+14+32 = 123 g/mol

n= m/M = 0,154 / 123 = 1,25 10-3 mol.

[nitrobenzène] =n/V =1,25 10-3/0,5 = 2,5 10-3 mol/L.

Coefficients d'extinction molaire du phénol et du nitrobenzène à l= 220 nm et 265 nm pour une cuve de 1 cm.

A = e c L avec c en mol L-1, L en cm et e en L mol-1 cm-1.
220 nm
265 nm


A
B
C
A
B
C
absorbance A
0,025
0,21
0,275
0,425
0,025
0,225
e =A / (cL)
0,025 / 0,004 =6,25
0,21/0,0025=84


0,425/0,004 = 106,25
0,025/0,0025=10


Concentrations du phénol et du nitrobenzène dans la solution C :

A 220 nm, écrire que les densités optiques ou absorbances s'ajoutent :

0,275 = 6,25 c1 + 84 c2 (1).

avec c1, concentration du phénol , c2 concentration du nitrobenzène dans C.

A 265 nm, écrire que les densité optique ou absorbance s'ajoutent :

0,225 = 106,25 c1 + 10 c2 (2). Multiplier par 8,4

1,89 = 892,5 c1 + 84 c2 (2').

(2')-(1) donne : 1,665 = 886,25 c1 ; c1 = 1,88 10-3 mol/L.

c2 = (0,275-6,25*1,88 10-3) / 84 = 3,13 10-3 mol/L.
 
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