Aurélie 14/05/07
 

concours Esiee ondes sur une corde ; diffraction ; réfraction : lame de verre . 2007

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A t=0 une corde est soumise à un ébranlement sinusoïdal à partir de son extrémité O. L'un des graphes suivants schématise la corde à un instant t1, les abscisses étant exprimées en cm. L'autre graphe représente le mouvement d'un point N de la corde en fonction du temps exprimé en ms.

A-La longueur d'onde est 5 cm. Vrai.

La longueur d'onde vaut 5 cm ( graphe 2 )

B- La période de l'onde vaut 4 ms . Vrai.

Période T = 4 ms ( graphe 1).

C- La cérité de l'onde est 12,5 m/s. Vrai.

célérité (m/s) v = l /T = 5 10-2 / 4 10-3 = 12,5 m/s.

D- t1 = 8 ms. Vrai.

Sur le graphe 2 on observe deux périodes spatiales.

t1 = 2l/c = 0,1 / 12,5 = 8 ms.

E- N se trouve à 5 cm de O . Vrai.

N reproduit le mouvement de la source avec un retard q = ON/v ; q = 4 ms ; ON = vq = 12,5*0,004 = 0,05 m = 5 cm.

On observe sur un écran la figure de diffraction ci-contre d'un faisceau laser de longueur d'onde l par un fil de diamètre a situé à la distance L de l'écran. On note q l'écart angulaire, angle sous lequel on voit la motié de la tache centrale depuis l'objet diffractant.

L= 2,5 m ; D1 = 1 cm ; D2 = 1 mm ; l = 500 nm.

A- tan q = D2/2L. Faux.

diffraction par un fil de diamètre a.

 

tan q = ½D1/L voisin de q radian pour les angles petits. 

B- q= 0,2 10-2 radian. Vrai.

q = ½D1/L = 10-2 / (2*2,5) =0,2 10-2 radian.

C- q= 0,4 10-3 radian. Faux.

 

D- a = 0,25 mm. Vrai.

d'autre part q = l/a.

avec : l longueur d'onde (m) et a : largeur de la fente (m)

a =l/q = 500 10-9 / 2 10-3 ; a =2,5 10-4 m.

E- a = 2,5 mm . Faux.

 

Un rayon monochromatique arrive sur une lame à face parallèle avec un angle d'incidence i. On note n l'indice de la lame, e son épaisseur, r l'angle du rayon réfracté et d la déviation en sortie de la lame. l'indice de l'air vaut 1.

A- Pour n=1,4 et i = 45°, r est de l'ordre de 30°. Vrai.

loi de Descartes pour la réfraction : nair sin i = n sin r ; sin 45 = 1,4 sin r ;

sin r = 0,7 / 1,4 = 0,5.

B- Pour n>1,4 et i = 45°, r >30° . Faux.

sin r = 0,7 / n ; si n augmente alors sin r diminue ; r diminue.

C-Pour n=1,4 eti<45° alors r<30°. Vrai.

sin r = sin i / 1,4 ; si i diminue, sin i diminue et r diminue.

 

D- d = e sin ( i-r). Faux.

E- d = e tan r. Faux.

 

Un laser émet des impulsions lumineuses de longueur d'onde l=600 nm transportées par une fibre optique de longueur L= 600 m et d'indice de réfraction nc.

Une impulsion émise à l'une des extrémités de la fibre est détectée à l'autre extrémité au bout de 3ms.

 

A- La célérité de la lumière dans la fibre est 0,2 m/s. Faux.

v =600 / 3 10-6 = 2 108 m/s.

B- nc=1,5. Vrai.

nc = 3 108 / 2 108 = 1,5.

Avec une fibre d'indice n >nc.

C- La célérité de la lumière dans cette fibre est supérieure à celle obtenue dans la fibre d'indice nc. Faux.

célérité = 3 108 / n.

si n augmente, la célérité diminue.

D- l > 600 nm. Faux.

l0 = 3 108 / fréquence ; l=v/ fréquence ; n = 3 108 / v = l0 / l ; l =l0 / n.

si n augmente, l diminue.

E-T = 3 ms . Faux.

La fréquence, donc la période est une caractéristique constante d'une onde.

T=l/c = 600 10-9 / 2 108 = 3 10-15 s.

  
 

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