Aurélie 03/04/07
 

Concours Kiné : fusion deutérium tritium 2007 ( EFOM)

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Question 2 : 3,5 pts/20 sans calculatrice


On considère la réaction nucléaire suivante :

21H + 31H --> 42He +10n

que l'on peut écrire : d + t --> a+n.

On donne les énergies de liaisons par nucléons :

EL/A (d) =1,11 MeV ; EL/A (t) =2,83 MeV ; EL/A (a) =7,07 MeV.

  1. Rappeler le nom ainsi que les caractéristiques d'une telle réaction nucléaire.
  2. Exprimer la masse m de chacun des noyaux d, t et a en fonction de l'énergie de liaison par nucléon correspondante.
  3. Déterminer l'énergie libérée Elib en MeV lors d'un choc de d contre t. Justifier son signe.
 




Réaction de fusion nucléaire :

La fusion nucléaire est une réaction au cours de laquelle deux noyaux légers s'unissent pour former un noyau plus lourd. La réaction se fait avec perte de masse et dégagement d'énergie. Pour rapprocher suffisamment les noyaux afin que ceux-ci fusionent, il faut vaincre la répulsion de type électrostatique entre charges de même signe : cela nécessite des températures très élevées, plusieurs millions de degrés.

Masse m de chacun des noyaux d, t et a en fonction de l'énergie de liaison par nucléon correspondante :

on notera mP la masse d'un proton isolé et au repos ; mN la masse d'un neutron isolé t au repos.

On appelle énergie de liaison notée El d'un noyau l'énergie que doit fournir le milieu extérieur pour séparer ce noyau au repos en ses nucléons libres au repos.

Expérimentalement, on a constaté que la masse du noyau atomique est inférieure à la somme des masses des nucléons qui le constituent.

On appelle défaut de masse Dm d'un noyau la différence entre la masse totale des A nucléons séparés ( Z protons et A-Z neutrons), au repos et la masse du noyau formé, au repos

El = Dmc²

deutérium
tritium
particule a
composition du noyau
1 proton + 1 neutron = 2 nucléons
1 proton + 2 neutron = 3 nucléons
2 proton + 2 neutron = 4 nucléons
énergie de liaison (MeV)
2EL/A (d) =2*1,11 =2,22
3EL/A (t) =3*2,83 =8,49
4EL/A (a) =4*7,07 =28,3
défaut de masse El /c²
2EL/A (d) /c2
3EL/A (t) /c2
4EL/A (a) /c2
masse
mP +mN-2EL/A (d) /c2
mP +2mN-3EL/A (t) /c2
2mP +2mN-4EL/A (a) /c2
Energie libérée Elib en MeV lors d'un choc de d contre t :

Elib = -4EL/A (a) +3EL/A (t) +2EL/A (d) = -28,3+8,49+2,22 = -17,6 MeV.

Le signe moins traduit le fait que le système libère de l'énergie dans le milieu extérieur.

 


 

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