Aurélie 03/04/07
 

Concours Kiné : étude d'une cinétique par spectrophotométrie 2007 ( Ceerrf)

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Question 2 : 10 pts/20 sans calculatrice

On souhaite étudier par spectrophotométrie la cinétique de la réaction ( en solution aqueuse acide ) entre les ions I- et l'eau oxygénée H2O2.

  H2O2(aq) + 2 I-(aq) + 2 H+(aq) = I2(aq) + 2H2O (l)

A l'instant t=0 on mélange V1= 10,0 mL d'une solution aqueuse d'iodure de potassium K+ + I- de concentration molaire c1=4,0 10-2 mol/L ( acicifiée avec de l'acide sulfurique) et V2=10,0 mL d'une solution aqueuse d'eau oxygénée de concentration molaire c2 = 3,0 10-2 mol/L.

On verse une petite quantité de ce mélange réactionnel dans une cuve, qu'on place dans un spectrophotomètre réglé sur la longueur d'onde l=400 nm. A divers instants t, on relève la valeur de l'absorbance A de la solution. On obtient le graphe ci-dessous :

L'absorbance A a pour expression A= k[I2] avec k= 100 L mol-1.

  1. Calculer les quantités de matière d'ion iodure et d'eau oxygénée présents dans le mélange réactionnel à l'instant initial t=0.
    - Etablir le tableau d'avancement sans valeurs numériques ( ne pas remplir les colonnes relatives à H+ et H2O ).
  2. Etablir l'expression de la vitesse volumique en fonction des concentration en diiode, puis en fonction de l'absorbance A.
  3. L'avancement maximal a été atteint à t = 750 s. Justifier.
    - Déterminer la valeur du temps de demi-réaction.
    - Déterminer la valeur de la vitesse de réaction à t=0 et à t = 750 s.( unité de votre choix).
Quantités de matière d'ion iodure et d'eau oxygénée présents dans le mélange réactionnel à l'instant initial t=0 :

n(I-) = V1C1 = 10-2*4 10-2 = 4 10-4 mol.

n(H2O2) =V2C2 = 10-2*3 10-2 = 3 10-4 mol.
Tableau d'avancement :
avancement (mol)
  H2O2(aq)
+ 2 I-(aq)
+ 2 H+(aq)
= I2(aq)
+ 2H2O (l)
initial
0
V2C2
V1C1

0

en cors
x
V2C2-x
V1C1-2x

x

final
xmax
V2C2-xmax
V1C1-2xmax

xmax

Expression de la vitesse volumique en fonction des concentration en diiode :

v = 1/(V1+V2)dx/dt = d[I2]/dt

or A= k[I2]

soit en fonction de l'absorbance A : v = 1/k dA/dt = 10-2 dA/dt.

L'avancement maximal a été atteint à t = 750 s : la courbe A=f(t) présente une asymptote horizontale ; celle-ci est atteinte à t = 750 s.
Valeur du temps de demi-réaction :

A t½, l'avancement est égal à la moitié de sa valeur finale ; or l'avancement et l'absorbance sont proportionnels ; d'où par lecture graphique pour A= 0,5 :


Valeur de la vitesse de réaction à t=0 : v =10-2 dA/dt.

Coefficient directeur de la tangente à l'origine de la courbe A=f(t), à la date t=0 fois 0,01.

v = 10-4 mol L-1 s-1.

A t = 750 s, la tangente à la courbe étant horizontale, le coefficxient directeur de cette tangente est nul.

En conséquence la vitesse est nulle.
 

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