Aurélie 12/03/07
 

Bts esthétique 2002 : oléine ; électricité; gaz parfait

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Données : masse molaire (g/mol) C :12 ; O : 16 ; Na : 23 ; S : 32 ; I : 127 ; oléine : 884.
  1. Qu'est ce que la méthode VSEPR ? En déduire la géomètrie de la molécule suivante R-COOH, le carbone étant l'atome central.
  2. La molécule d'acide oléique a pour formule C17H33-COOH. La chaîne carbonée est-elle saturée ou insaturée ? Justifier.
  3. La formule semi- développée de l'acide oléique est CH3-(CH2)7-CH=CH-(CH2)7-COOH. Peut-on prévoir l'existence de stéréoisomères ? Si oui, de quel type de stéréoisomérie s'agit-il ? Ecrire les formules semi-développées correspondantes.
  4. Une huile de palme contient 35% de trioléate de glycéryle ( oléine). Ecrire la formule semi développée de cette molécule et identifier les fonctions chimiques..
    - Pour évaluer le degré d'insaturation d'une huile, on utikise l'indice diode : c'est la masse de diiode exprimée en grammes que peut fixer 100 g d'huile. Ecrire l'équation de la réaction du diiode sur l'oléine. Comment s'appelle ce type de réaction ? Calculer l'indice d'iode de cette huile.
  5. On étudie la réaction d'une solution d'hydroxyde de sodium sur l'oléine. Ecrire l'équation de cette réaction et nommer les espècesz chimiques formées. Comment s'appelle cette réaction ? Quel est le nom usuel de l'un des produits chimiques, noté X, utilisé dans la vie quotidienne ?Quelle est la propriété chimique mise ne jeu ?
    - Calculer la masse de produit X susceptible d'être obtenu à partir de 265,2 g d'oléine.
    - Calculer le volume de soude de concentration c= 2 mol/L nécessaire pour effectuer la réaction précédente.
corrigé
La méthode VSEPR permet de prévoir la géomètrie d'une molécule à partir du nombre de directions de liaisons et du nombre de doublets non liants de l'atome central. Les doublets liants et non liants se repoussent et se disposent le plus loin possible les uns des autres.

Le carbone du groupe acide carboxylique possède 3 directions de liaisons et aucun doublet non liant : d'où le type AX3.

Dans l'hypothèse d'une chaîne carbonée saturée, à partir de 17 atomes de carbone, on s'attend à 17*2+1 = 35 atomes d'hydrogène.

Or la chaîne C17H33- ne compte que 33 atomes d'hydrogène : celle-ci est insatuére ( présence d'une double liaison >C=C< )

L'acide oléique présente une isomérie de type Z E : diastéréoisomérie.

La molécule d'oléine, écrite ci-dessous compte trois fonctions ester.

équation de la réaction d'addition du diiode sur l'oléine :

C57 H104 O 6 + 3I2 = C57 H104 O 6 I6.

Indice d'iode de l'oléine :

Le diiode se fixe sur les liaisons doubles carbone carbone ; l'oléine possède ce genre de liaisons ( 3 par molécule)

Une mole d'oléine peut donc fixer 3 moles de diiode I2.

oléine : C57 H104 O 6 soit 884 g/mol ; diiode : (127+127 ) = 254 g/mol

n( oléine) = 35/884 mole ; n(I2 ) = 3 n(oléine) = 3 *35/884 =0,119 mol

indice d'iode : 3*254*35/884 = 30,2

saponification, lente mais totale :

glycérol ou propan-1,2,3 triol.

savon obtenu : oléate de sodium ; un savon est amphipile ( il possède une extrémité hydrophile -COO- et une longue chaîne carbonée lipophile )

masse de savon théoriquement obtenu :

n (oléine ) = 265,2 / 884 = 0,3 mol ; n(savon) = 3*0,3 = 0,9 mol

M( savon) =12*178+33+32+23=304 g/mol

m = nM = 0,9*304 =273,6 g.


Aux bornes d'un gBF, on branche en série une résistance R= 10 W et un appareil électrique noté X utilisé en esthétique. On visualise deux tensions sur un oscilloscope. La touche -Y2 est enclenchée et permet d'observer la tension -uNM = uMN.

  1. Sur quelle voie de l'oscilloscope visualise-t-on une tension proportionnelle à l'intensité du courant ?
  2. Sensibilité horizontale : 2 ms/div ; voie Y1 : 5 V/div ; voie Y2 : 2 V/div.
    - Calculer la période, la fréquence, la pulsation de ce courant.
    - Calculer la différence de phase entre la tension aux bornes de l'appareil X et l'intensité du courant. Quelle est la grandeur en avance de phase ? L'appareil, dans ces conditions, est-il capacitif ou inductif ? Calculer son facteur de puissance.
    - Calculer l'intensité maximale ou amplitude de l'intensité et en déduire l'intensité efficace.
    - Calculer l'impédance, la puissance moyenne, la puissance apparente de l'appareil X.
corrigé
On visualise sur la voie Y2 une tension proportionnelle à l'intensité du courant.

période T = 10 divisions soit 10*2 = 20 ms = 0,02 s ; fréquence : f=1/T = 1/0,02 = 50 Hz ; pulsation w = 2pf = 6,28*50 = 314 rad/s.

La différence de phase entre la tension aux bornes de l'appareil X et l'intensité du courant correspond à une division soit 0,1 période

soit j = 360*0,1 = 36 ° = 0,2 p rad.

La tension aux bornes de X ( voie 1) est en avance sur l'intensité ( voie 2) : l'appareil X est donc inductif.

Le facteur de puissance est cosj = cos 36 = 0,81.

intensité maximale : voie 2 UNM max = 3,5*2 = 7 V

R= 10 W d'où Imax = 7/10 = 0,7 A.

intensité efficace : Ieff = Imax / 1,414 = 0,5 A.

impédance Z de X : voie 1 Umax = 2,5*5 = 12,5 V

Z = Umax / Imax =12,5/0,7 = 17,8 W.

puissance moyenne consommée par X : P = Ueff Ieff cos j avec Ueff = 12,5 / 1,414 = 8,84 V

P = 8,84*0,5*0,81 = 3,6 W.

puissance apparente : S = Ueff Ieff = 8,84*0,5 = 4,4 VA.
 Une bombe aréosol de volume intérieur 300 mL, contient 100 mL de laque et le reste est occupé par le gaz propulseur, le diazote. Sa température est 20 °C et la pression 4,00 105 Pa. Il se comporte comme un gaz parfait.
  1. Donner l'équation d'état d'un gaz parfait en indiquant le nom et l'unité de chaque grandeur. Calculer la quantité de matière de diazote.
  2. La température passant à 50 °C, quelle est la nouvelle pression du diazote dans cette bombe ?
corrigé

 

PV=nRT

loi des gaz parfaits

P: pression du gaz en Pa

V: volume du gaz en m3

n: quantité de matière de gaz en mol

T: température absolue du gaz en K

R: constante des gaz parfaits. R=8,32 SI
n = PV/( RT) avec T = 273+20 = 293 K et V = 200 mL = 2 10-4 m3.

n = 4,00 105 * 2 10-4 (8,32 *293) = 3,28 10-2 mol.

nouvelle pression du diazote : T = 273+50 = 323 K

P = nRT/V = 3,28 10-2 *8,32*323/2 10-4 =4,4 105 Pa.
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