Transferts thermiques ; transfert d'énergie : électrolyseur BTS cosmétique esthétique 2007

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Une façon simple de stériliser un objet est de le plonger dans l'eau portée à ébullition.

Avant la stérilisation, on place un volume V=0,800 L d'eau dans un récipient de masse m = 220 g en aluminium. Le système, contitué par le récipient et l'eau, initialement à 20,0 °C est porté jusqu'à la température d'ébullition de l'eau, dans les contitions normales de pression. 

Faire un schéma représentant l'expérience.

Le récipient est placé sur une plaque électrique :

Représenter les différents transferts d'énergie entre la plaque et le système et les nommer.

Exprimer sous forme littérale l'énergie reçue par le système ( P= constante).

Energie reçue par le récipient en aluminium

Q₁ = m_Al C_Al(q_fin - q _début)

Energie reçue par l'eau

Q₂ = m_eauC_eau (q_fin - q _début)

Q= Q₁ +Q₂ = (m_Al C_Al + m_eauC_eau ) (q_fin - q _début)

A.N : C_eau = 4,18 kJ K^-1 kg^-1 ; C_Al = 0,900 kJ K^-1 kg^-1 ; masse volumique de l'eau r_eau = 1,0 kg /L.

Q= (0,220*0,900 + 0,800*4,18) ( 100-20) = 283 kJ.

Le transfert thermique entre la plaque et le récipient s'effectue par conduction.

Le transfert thermique entre le récipient et l'eau s'effectue par conduction.

Au sein du liquide, la température n'est pas identique en tous points : en conséquence, l'eau la plus chaude ( au fond) a une masse volumique plus faible que l'eau plus froide de surface. On observe des déplacements du liquide ou courants de convexion.

Quelle différence importante y a-t-il avec les précédents ?

conduction : transfert d'énergie par contact entre un corps chaud et un corps froid.

convexion : transfert d'énergie avec déplacement de molécules dans un fluide.

Donner un exemple de cet autre mode de transfert d'énergie. Au dessus d'un radiateur électrique, on observe des mouvements de convexion naturelle de l'air. L'air chaud s'élève.

Un électrolyseur (de caractéristiques E'=4,0 V, r'= 1,0 W) est placé aux bornes d'un générateur de tension continue ( de caractéristiques E= 6,0 V ; r = 1,5 W).

Le circuit est schématisé ci-dessous :

Exprimer les tensions aux bornes du générateur et de l'électrolyseur.

Etablir la relation donnant l'intensité du courant dans le circuit.

E-r i = E'+ r' i

E-E' = (r+r') i soit i = (E-E') / (r+r').

Vérifier que la valeur de l'intensité est 0,80 A.

i = (6,0-4,0) / (1,0+1,5) = 2,0 / 2,5 = 0,80 A.

Calculer la puissance électrique absorbée par l'électrolyseur.

P = U_AB i

U_AB = E'+r'i = 4,0 + 1,5*0,8 =5,2 V

P= 5,2*0,8 = 4,16 W ( 4,2 W).

Calculer le terme E'i.

E' i = 4,0*0,8 = 3,2 W.

Calculer le terme r'i².

r' i² = 1,5*0,80² =0,96 W .

Comment appelle t-on ce dernier terme ?

puissance cédée par effet Joule.

Le courant électrique d'intensité i=0,80 A circule pendant une durée t = 8,0 min.

Quelle est l'énergie reçue par l'électrolyseur ?

énergie ( J) = puissance (W) * durée (s).

La puissance absorbée par l'électrolyseur vaut 4,16 W ; la durée est de : 8,0*60 = 480s.

E= 4,16*480 = 2,0 10³ J = 2,0 kJ.

Quelle est l'énergie utile( c'est à dire transformée en énergie chimique) ?

La puissance utile vaut E'i = 3,2 W

E_utile = 3,2*480 = 1,5 10³ J = 1,5 kJ. ( 1,536 kJ)

Calculer le rendement de cet électrolyseur.

énergie utile / énergie absorbée = 1,536 / 2,0 = 0,77 (77 %).