Pile fer cuivre : bts bâtiment 2007

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Mathieu, grand consommateur de piles électriques, s'interroge sur leur fonctionnement.

Pour réaliser une pile on associe une demi-pile fprmée d'une électrode de cuivre plongeant dans une solution de sulfate de cuivre II et une demi-pile formée d'une électrode de fer plongeant dans une solution de sulfate de fer II. Les solutions ont des concentrations égales à 1 mol/L.

Les deux compartiments sont reliés par un pont salin ; cette pile débite dans un circuit extérieur constitué par une résistance et un ampèremètre en série.

Faire le schéma du montage. Déterminer la polarité des électrodes.

données : E(Cu²⁺/Cu )= 0,34 V ; E(Fe²⁺/Cu )= -0,44 V

Le métal le plus électronégatif, le fer, ( potentiel E le plus faible) s'oxyde en libérant des électrons : il constitue le pôle négatif de la pile.

Calculer la valeur de la force électromotrice.

E= E(Cu²⁺/Cu ) -E(Fe²⁺/Cu )= 0,34- (-0,44)=0,78 V.

Quelle est la nature des réactions aux électrodes ? Ecrire les demi-équations électroniques puis le bilan.

anode négative : oxydation du fer en ion fer II

Fe(s) = Fe²⁺ + 2e^-.

cathode positive : réduction de Cu²⁺ en cuivre métal.

Cu²⁺ + 2e^-= Cu (s)

Bilan : Cu2+ +Fe(s) = Fe2+ +Cu (s) On laisse fonctionner la pile pendant deux heures : on constate que la masse de l'électrode de cuivre a augmenté de 25 mg.

Calculer la diminution de masse de l'électrode de fer.

Données : M(Cu) = 63,5 g/mol ; M(Fe) = 55,8 g/mol)

Quantité de matière (mol) = masse (g) / masse molaire (g/mol).

Quantité de matière de cuivre n(Cu) = m / M(Cu)

n(Cu) = 25 10^-3 / 63,5 =3,94 10^-4 mol.

Cu²⁺ +Fe(s) = Fe²⁺ +Cu (s)

D'après les nombres stoechiométriques de cette équation :

n(Fe) = n(Cu) =3,94 10^-4 mol.

masse (g) = quantité de matière (mol) * masse molaire (g/mol).

masse de fer = n(Fe) *M(fe) = 3,94 10^-4 *55,8 =21,96 10^-2 g = 22 mg.

Calculer l'intensité du courant constant qui a circulé.

Cu²⁺ + 2e^-= Cu (s).

 D'après les nombres stoechiométriques de cette équation :

n(e^-) = 2 n(Cu) = 2 * 3,94 10^-4 = 7,87 10^-4 mol.

Or la charge électrique, en valeur absolue, d'une mole d'électrons vaut 96500 coulombs.

Quantité d'électricité ayant traversé le circuit :

Q = 96500*7,87 10^-4 =76 C.

Quantité d'électricité (C) = intensité (A) * durée ( s).

intensité I = Q / Dt = 76 / (2*3600) =1,055 10^-2 A = 1,1 10^-2 A = 11 mA.