Aurélie 13/11/07
 

Acoustique ; fréquence, intensité acoustique; niveau sonore dB(A) bts bâtiment 2007

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7 points.

Mathieu habite un studio et la guitare est son passe-temps favori.

Pour régler son instrument, il émet un "la3" ce qui correspnd à l'émission d'une onde sonore de longueur d'onde l.

La célérité du son dans l'air à 20 °C étant notée c,

exprimer littéralement la fréquence f du son émis en fonction de c et l.

fréquence (Herz) = célérité (m/s) / longueur d'onde (m)

f= c/l.

c= 340 m/s ; l = 77,27 cm

Calculer f.

f = 340 / 0,7727 = 440 Hz.

Quelle est la fréquence f ' du son situé un octave au-dessus du préédent ?

En acoustique, l'octave supérieur correspond au doublement de la fréquence.

f ' = 2 f = 880 Hz.

Comment varie la fréquence lorsque le son émis passe du grave à l'aigu ?

 La fréquence augmente : les sons aigus ont des fréquences plus élevées que les sons graves.

Lorsque Mathieu accorde sa guitare on considère qu'elle constitue une source sonore pnctuelle unidirectionelle, d'un niveau d'intensité acoustique L1 = 35 dB à 1 m de la source.
Calculer l'intensité acoustique I1 à 1 m de la source.

On donne I0= 10-12 W m-2, seuil d'audibilité en intensité.

I1 = I0 10L1/10 = 10-12 10L1/10

I1 = 10-12+3,5 = 10-8,5= 3,16 10-9 W m-2.
Calculer l'intensité acoustique I2 à 2 m de la source.

Lorsque la distance à la source double, l'intensité acoustique est divisée par 4 :

I2 = 0,25 I1 = 0,25*3,16 10-9 =7,9 10-10 W m-2.

Calculer le niveau sonore L2 à 2 m de la source.

L2 = 10 log (I2 /I0) 10 log (7,9 10-10 /10-12) = 29 dB.

En déduire l'affaiblissement phonique Aff .

Aff = L2-L1 = -6 dB.

Calculer la puissance acoustique P de la source et le niveau de puisance Lw de celle-ci.

P = 4pr2I.

avec r = 1 m et I1 = 3,16 10-9 W m-2.

P = 4*3,14*3,16 10-9 =3,96 10-8 W.

Lw = 10 log (P/P0)

Lw = 10 log(3,96 10-8 / 10-12) = 46 dB.
Une fois la guitare accordée, Mathieu joue en s'accompagnant d'un synthétiseur. On considère que pour ne pas gêner les voisins, le niveau sonore global à l'intérieur ne doit pas dépasser 50 dB(A).

En un point du studio, on fait, au sonomètre, l'analyse du son par bande d'octave.

Le tableau suivant donne les niveaux mesurés d'intensité acoustique ainsi que les valeurs des pondérations acoustiques, par octave, exprimées en dB(A).
fréquence (Hz)
125
250
500
1000
2000
niveau d'intensité L en dB
43
45
51
39
30
pondération en dB(A)
-16,1
-8,6
-3,2
0
+2

Que signifie dB(A) ?

décibel audible.

Calculer les niveaux pondérés pour chaque bande de fréquences.

fréquence (Hz)
125
250
500
1000
2000
niveau d'intensité L en dB
43
45
51
39
30
pondération en dB(A)
-16,1
-8,6
-3,2
0
+2
niveau pondéré en dB
43-16,1=26,9
45-8,6 =36,4
51-3,2=47,8
39
30+2=32

Calculer le niveau sonore résultant en dB(A) et conclure.

 

fréquence (Hz)
125
250
500
1000
2000
niveau d'intensité L en dB
43
45
51
39
30
pondération en dB(A)
-16,1
-8,6
-3,2
0
+2
niveau pondéré en dB
43-16,1=26,9
45-8,6 =36,4
51-3,2=47,8
39
30+2=32
I/I0
102,69 =490
103,64 =4365
104,78=6,0 104
103,9=7943
103,2=1585
S I/I0 =490 + 4365 + 6,0 104 + 7943+1585 = 7,44 104.

L = 10 log S I/I0 = 10 log7,44 104 = 48,7 dB(A).

Valeur inférieure à 50 dB(A), donc pas de gêne pour les voisins.
 

 

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