Aurélie 12/06/07
 

Lunette terrestre bac S 2007 La Réunion

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Sans calculatrice ; 4 pts ; d'autres corrigés labolycee.org ; intellego.fr ; montblancsciences.free.fr.

La lunette astronomique étudiée cette année donne des images renversées. Si ce n'est pas un inconvénient pour l'observation des astres, il n'en va pas de même pour l'observation des objets situésà la surface de la terre. On transforme une lunette astronomique en lunette terrestre en interposant entre l'objectif et l'oculaire une lentille convergente appelée véhicule.

On rappelle la relation du grandissement g d'une lentille mince : g = A'B'/AB = OA'/OA.

Les distances algébriques sont écrites en bleu et en gras.

L'objectif :

  1. L'objectif d'une lunette terrestre est modélisé par une lentille convergente L1 de distance focale f'1= 10,0 cm. Calculer sa vergence.
  2. On observe à travers cette lentille un objet lointain AooBoo ( Aoo sur l'axe) pouvant être considéré à l'infini. Un des rayons issu de Boo est représenté sur la figure ci-dessous. Où se trouve l'image A1B1 donnée par L1 ?
  3. Placer sur le schéma le foyer image de la lentille L1 sur le schéma.
  4. Construire l'image A1B1 donnée par L1.

La vergence C( dioptries) est l'inverse de la distance focale f'1 exprimée en mètre.

C= 1/f'1 = 1/0,100 = 10,0 d.

L'image A1B1 donnée par L1 se trouve dans le plan focal image de la lentille si l'objet est à l'infini :

en effet, la formule de conjugaison s'écrit : 1/f'1 = 1/OA1-1/OA avec |OA| très grand donc 1/OA =0.
Le véhicule :

Le véhicule est modélisé par une lentille convergente L2 de distance focale f'2 = 2,0 cm. Cette lentille est placée de telle façon qu'elle donne de l'image intermédiaire A1B1 une image A2B2 de même taille que A1B1.

  1. Que vaut le grandissement g dans la situation exposée sur la figure suivante :
  2. Positionner la lentille L2.
  3. En utilisant la marche de rayons lumineux particuliers, déterminer la position des foyers de la lentille L2.
  4. A l'aide de la relation de conjugaison, montrer que F'2 est le milieu de OA2.
  5. Positionner la lentille L2 sur la première figure en respectant l'échelle 1/1.
  6. Positionner l'image A2B2 donnée par L2.
  7. Quel est le rôle de cette lentille ?
L'objet et l'image ont la même dimension mais sont de sens contraire : g = -1.

 Montrons que F'2 est le milieu de OA2 :

g=OA2/OA1 = -1 d'où OA1=-OA2 .

Formule de conjugaison pour L2 :

1/OF'2 = 1/OA2 -1/ OA1 = 1/OA2+ 1/OA2 = 2/OA2

OF'2 =½OA2. (OA2 = 4 cm )

Rôle de la lentille L2 : obtenir une image de même sens que l'objet, sans modifier la taille de l'image intermédiaire A1B1.

 

L'oculaire :

L'oculaire est modélisé par une lentille convergente L3 de distance focale f'3 = 2,0 cm. Il joue le rôle de loupe et permet d'agrandir l'image A2B2.

  1. Pour une observation sans fatigue, l'image finale A3B3 doit se trouver à l'infini. Où doit être placer la lentille L3 ?
  2. Positionner la lentille L3 sur la figure.
  3. Construire A3B3.
A2B2 joue le rôle d'objet pour L3 ; si l'objet A2B2 se trouve dans le plan focal objet de la lentille L3, alors l'image finale A3B3 est à l'infini.

 
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