Aurélie 25/06/07
 

Modélisation d'un microscope, grossissement, cercle oculaire bac S Asie 2007

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Sans calculatrice, 4 points ; d'autres corrigés labolycée.org ; intellego.fr ; montblancsciences.free.fr.

 Les élèves disposent du matériel suivant :

- un banc d'optique horizontal gradué au millimètre, un écran,

- deux lentilles convergentes de 8,0 cm de diamètre ; l'une L1 de centre optique O1, de distance focale f'1 = 10,0 cm qui servira d'objectif, l'autre L2, de centre optique O2, de distance focale f'1= 20,0 cm qui servira d'oculaire.

- un objet, modélisé par une flèche AB de 0,50 cm de hauteur ( pointe tournée vers le haut) dessiné sur du papier calque et placé verticalement devant une source de lumière. L'origine A de la flèche sera située sur l'axe optique commun des deux lentilles.

L'intervalle optique du miroscope modélisé est D = F'1F2 = 40,0 cm.

Image intermédiaire A1B1 :

Voici un extrait du protocole proposé aux élèves : " Placer l'objet AB à 12,5 cm en avant de la lentille L1. déplacer l'écran entre L1 et L2. Repérer la position de l'écran qui permet d'obtenir une image nette, noter la distance O1A1. Mesurer la hauteur de cette image A1B1. Noter son sens par rapport à l'objet. "

Sur le compte rendu d'un groupe d'élève, le professeur trouve les résultats suivants : O1A1= 50,3 cm ; A1B1 = 2,1 cm ; sur l'écran, la flèche est orienté vers le bas.

  1. En appliquant la relation de conjugaison à la lentille L1, déterminer la position de l'image intermédiaire A1B1. Avec quel point particulier de la lentille L2, le point A1 est-il confondu ?
  2. Déterminer le grandissement théorique g1 de l'objectif.
  3. Calculer la hauteur de l'image A1B1.
  4. Quel est le sens de cette image ?

 

On écrit en bleu et en gras les distances algébriques.

Position de l'image intermédiaire A1B1 :

Ecrire la formule de conjugaison pour la lentille L1 : 1/O1F'1 = 1/O1A1-1/O1A.

avec O1F'1 = 0,10 m ; O1A = -0,125 m

1/O1A1=1/O1F'1 +1/O1A = 1/0,100 + 1/(-0,125) = 10-8 = 2

O1A1=1/2 =0,500 m.

Avec quel point particulier de la lentille L2, le point A1 est-il confondu ?

O1F'1 +F'1F2=0,10 +0,40 =0,50 m

A1 est donc confondu avec le foyer principal objet F2 de la lentille L2.

Grandissement théorique g1 de l'objectif :

g1 = O1A1/ O1A =0,500 / (-0,125) ; g1 = -4,00.

Hauteur de l'image A1B1 :

g1 = A1B1 / AB = -4 ; A1B1 = - 4 AB = -4,00*0,500 = -2,00 cm.

L'image est 4 fois plus grande que l'objet : hauteur de l'image 2,00 cm.

Le grandissement étant négatif, l'image A1B1 et l'objet AB sont de sens contraire.
Image intermédiaire A'B' :

Sur le schéma ci-dessous figurent le point A1 et la lentille L2 qui sert d'oculaire. Les échelles sont les suivantes : verticalement, échelle 1/1 ; horizontalement, échelle 1/10.

  1. Placer sur la figure le point B1 puis tracer la marche de deux rayons lumineux issus de B1.
  2. Quelle est la position de l'image définitive A'B' ?
    On appelle grossissement du microscope le rapport G=     a'/a dans lequel :
    -     a est l'angle sous lequel l'objet AB est vu à l'oeil nu lorqu'il est placé à la distance dm= 25,0 cm de l'oeil.
    -     a' est l'angle sous lequel l'image A'B'.
  3. Calculer a.
    Sur le schéma placé l'angle     a' puis calculer sa valeur.
    Calculer le grossissement du microscope.

Position de l'image définitive A'B' :

L'objet se trouvant au foyer objet objet de l'oculaire L2, l'image A'B' est rejetée à l'infini.

Calcul de a :

tan a = AB/dm avec AB = 0,50 = 50 10-2 cm et dm = 25,0 cm

tan a = 50 10-2 / 25,0 = 2,0 10-2.

L'angle étant petit, on peut confondre sa tangente et sa mesure en radian

a = 2,0 10-2 radian.

Calcul de a' :

tan a' =A1B1 / O2F2 avec A1B1 = 2,0 cm et O2F2 = 20,0 cm

tan a' = 2,0 / 20,0 = 1,0 10-1.

L'angle étant petit, on peut confondre sa tangente et sa mesure en radian

a' =1,0 10-1 radian.

Grossissement du microscope :

G= a'/a = 1,0 10-1 / 2,0 10-2 ; G= 5,0.

 

Cercle oculaire :

  1. Donner la définition du cercle oculaire.
  2. Sur le schéma ci-dessous, figurent les lentilles L1 et L2. A l'aide d'une construction graphique déterminer sa position et son diamètre.
  3. Quel est l'intérêt pratique du cercle oculaire ?

Position : 28 cm à droite de O2 ; diamètre environ 3 cm.

Intérêt pratique du cercle oculaire :

Toute la lumière issue du microscope passe par le cercle oculaire : en plaçant l'oeil à cet endroit, on observe une image très lumineuse.
 
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