Aurélie 25/06/07
 

Ondes ultrasonores, nettoyage par cavitation acoustique, échogramme du cerveau. bac S Asie 2007

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Sans calculatrice, 4 points ; d'autres corrigés labolycée.org ; intellego.fr ; montblancsciences.free.fr.

 Partie A :

Au cours d'une séance de travaux pratiques, un élève dispose du matériel suivant : un émetteur d'ultrasons E et son alimentation électrique ; deux récepteurs d'ultrasons R1 et R2 ; un oscilloscope ; une règle graduée. Il réalise le montage suivant :

L'émetteur E génère une onde ultrasonore progressive dans l'air jusqu'au récepteurs R1 et R2. L'émetteur et les récepteurs sont alignés. Le récepteur R1 est placé au zéro de la règle graduée. Les signaux captés par les récepteurs R1 et R2 sont appliqués respectivement sur les voies 1 et 2 d'un oscilloscope pour être visualisés sur l'écran de celui-ci. Lorsque le récepteur R2 est situé à la distance d = 2,8 cm du récepteur R1, les signaux reçus par les deux récepteurs sont en phase. On observe l'oscillogramme ci-dessous :

  1. Déterminer la fréquence f des ultrasons émis.
    On éloigne lentement R2 le long de la règle ; on constate que le signal reçu par R2 se décale vers la droite ; on continue à éloigner R2 jusqu' ce que les signaux recus par R1 et R2 soient à nouveau en phase. On relève la distance d' séparant désormais R1 et R2 : on lit d'=3,5 cm.

    - Définir en une phrase la longueur d'onde l. Ecrire la relation entre la longueur d'onde l, la célérité v des ultrasons dans le milieu et la période T des ultrasons.

  2. Exprimer en fonction de la période T des ultrasons le retard t du signal reçu par R'2 par rapport à celui reçu par R2. En déduire la longueur d'onde l.
  3. Calculer la célérité des ultrasons dans l'air.
  4. On immerge, en veillant à leur étanchéité, l'émetteur et les deux récepteurs R1 et R2 dans l'eau d'une cuve de dimensions suffisantes. Sans changer la fréquence f de l'émetteur, on constate que pour observer deux signaux successifs captés par R2 en phase, il faut éloigner R2 de R1 sur une distance 4 fois plus grande que dans l'air. Déterminer la célérité des ultrasons dans l'eau.
Fréquence f des ultrasons émis.

f = 1/T = 105/2 = 5 104 Hz.

longueur d'onde l. ( période spatiale)

Distance (m) parcourue par l'onde à la célérité v (m/s) pendant une période temporelle T (s).

Relation entre la longueur d'onde l, la célérité v des ultrasons dans le milieu et la période T des ultrasons.

l= v T.

Retard t du signal reçu par R'2 par rapport à celui reçu par R2 :

Les signaux recus par R1 et R2étaient en phase.

Les signaux recus par R1 et R'2 sont à nouveau en phase : les deux récepteurs sont distants d'une longueur d'onde ; donc t=T.

La longueur d'onde l est égale à d'-d = 3,5-2,8 = 0,7 cm l =7 10-3 m.

Célérité des ultrasons dans l'air :

v = l / T =7 10-3 / 2 10-5 = 7 / 2 10-2 = 3,5 102 m/s. ( 4 102 m/s)

Célérité des ultrasons dans l'eau :

"il faut éloigner R2 de R1 sur une distance 4 fois plus grande que dans l'air" : donc la longueur d'onde dans l'eau est 4 fois plus grande que dans l'air.

La fréquence, et en conséquence la période T sont inchangées.

v = l / T : la célérité dans l'eau est 4 fois plus grande que dans l'air.
Le nettoyage par ultrasons est mis en oeuvre dans de nombreux secteurs d'activités : industrie mécanique, horlogerie, bijouterie, optique.... Il repose sur le phénomène de cavitation acoustique : la cavitation est produite en émettant des ultrasons de forte puissance dans un liquide. L'émetteur est un disque constitué d'un matériau piézoélectrique sur les faces duquel sont déposées deux électrodes métallisées. Lorsqu'une tension électrique est appliquées entre les électrodes, le matériau se dilate et se contracte périodiquement. Ces déplacements périodiques du disque provoquent des successions de dépressions-surpressions du liquide qui est en son contact. Cette perturbation se propage ensuite de proche en proche dans l'ensemble du fluide : c'est l'onde ultrasonore.

Lors du passage de l'onde dans une tranche de liquide le phénomène de cavitation se produit si la puissance de l'onde est suffisante : des microbulles de vapeur dont le diamètre peut atteindre 100 mm apparaissent. Les microbulles de vapeur sont transitoires. Elelles implosent en moins d'une microseconde. Les ondes de chocs émises par l'implosion nettoient la surface d'un solide plongé dans le liquide.

  1. L'onde ultrasonore est une onde mécanique progressive. Définir une telle onde.
  2. S'agit-il d'une onde longitudinale ou transversale ?
  3. Interpréter brièvement la formation suivie de l'implosion des microbulles dans une tranche de liquide.

Données :

- la température d'ébullition d'un liquide diminue quand la pression diminue.

- définition d'une implosion : écrasement brutal d'un corps creux sous l'effet d'une pression extérieure supérieure à la pression intérieure.

Une onde mécanique progressive est la propagation d'une perturbation dans un milieu matériel avec transport d'énergie, sans transport de matière.

L'onde ultrasonore est longitudinale : l'onde et la perturbation ( variation de pression) se propagent dans la même direction.

Interprétons brièvement la formation suivie de l'implosion des microbulles :

  1. Dans les zones de dépressions, la température d'ébullition du liquide diminue : il en résulte une vaporisation locale du liquide et apparition de microbulles de vapeur.
Ces microbulles creuses implosent dès qu'une surpression arrive, la pression du liquide extérieure étant bien supérieure à la pression à l'intérieur de la bulle de vapeur.

 

L'échogramme du cerveau :

La sonde, jouant le rôle d'émetteur et de récepteur, envoie une impulsion ultrasonore de faible durée et de faible puissance en direction du crâne d'un patient. L'onde sonore pénètre dans le crâne, s'y propage et s'y réfléchit chaque fois qu'elle change de milieu. Les signaux réfléchis génèrent des échos qui, au retour sur la sonde, y engendrent une tension électrique très brève. Un oscilloscope relié à la sonde permet la détection à la fois de l'impulsion émettrice et des divers échos.

L'oscillogramme obtenu sur un patient permet de tracer l'échograme ci-dessous : les tensions électriques étant redressées, seule la partie positive de celles-ci est envoyée sur l'oscilloscope ; la durée d'émission de l'impulsion étant très brève ainsi que celle des échos, on observe sur l'écran des pics verticaux P0, P1, P2, P3.

P0 correspond à l'émission à l'instant de date t=0 s de l'impulsion ; P1 à l'écho du à la réflexion sur la surface externe de l'hémisphère gauche ( G sur le schéma) ; P2 à l'écho sur la surface de séparation des deux hémisphères ; P3 à l'écho sur la surface interne de l'hémisphère droit ( D sur le schéma).

La célérité des ultrasons dans les hémisphères est v = 1500 m/s.

  1. Quelle est la durée Dt du parcours de l'onde ultrasonore dans l'hémisphère gauche ainsi que dans le droit ?
  2. En déduire la largeur de chaque hémisphère. ( aide : 15*15 = 225).
La durée séparant le pic P2 du pic P1 correspond à la durée de l'aller et du retour de l'onde ultrasonore dans l'hémisphère gauche :

Dt = 160-10 = 150 ms.

La durée séparant le pic P3 du pic P2 correspond à la durée de l'aller et du retour de l'onde ultrasonore dans l'hémisphère droit :

Dt = 310-160 = 150 ms.

Largeur de chaque hémisphère :

Ces largeurs sont identiques car Dt est le même.

largeur (m)= célérité (m/s)* durée Dt (s) / 2 =1500 * 150 10-6 / 2

largeur = 15 102 * 15 10-5 / 2 =225 / 2 10-3 = 113 10-3 = 1,13 10-1 m.
 
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