1. Quelle est la vitesse de libération à partir de la surface lunaire ? M= 7,35 10^22 kg ; R=1738 km ; G= 6,67 10^ -11 S.I

2. Sur une planète, l'accélération de la pesanteur est égale à quatre fois celle qui règne à la surface de la Terre soit 4g. Le rayon de cette planète est égal au double du rayon terrestre soit 2R. Quelle est alors la vitesse de libération suur cette planète ?
Vitesse de libération de la Terre : 11,18 km/s.

La vitesse de libération est la vitesse minimale qu'un corps doit atteindre, théoriquement, pour s'éloigner indéfiniment d'un astre, malgré l'attraction de gravitation de ce dernier. C'est encore la vitesse qu'un corps, initialement au repos et à distance infinie d'un astre, acquiert en tombant jusqu'à sa surface.

Energie mécanique du corps immobile situé à une distance infinie d'une planète : zéro.
Energie cinétique d'un corps de masse "m" animé de la vitesse v : Ec= ½mv²
Energie potentielle d'un corps de masse m situé à la distance R d'une planète de masse M : - GMm / R
G : constante de gravitation universelle.
Energie mécanique de ce corps = des énergies cinétique et potentielle : ½mv² - GMm/R
L'énergie mécanique est ( se conserve) :


1. v²= 2*6,67 10^-11 * 7,35 10^22 / 1,738 10^ 6 = 5,64 10^ 6
prendre la racine carrée : 10^ 3 m/s

2.
v = 2,828 *11,18 = km/s