Aurélie 05/06
d'après concours interne du ministère de la défense : spétialité Télécommunication.
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Transformateur monophasé

Les indices 1 indiquent le primaire et les indices 2 indiquent le secondaire.

La plaque signalétique d'un transformateur monophasé indique : 36 kVA ; 5000 / 240 V ; 50 Hz.

  1. Rappeler la signification de ces indications et en déduire les valeurs du rapport de transformation et des courants nominaux.
  2. Au cours d'un essai à vide on mesure U1= 5000 V, I1V=0,7 A, P1V=500 W, U2V=240 V.
    - Dessiner le schéma du montage à réaliser et préciser, si nécessaire les caractéristiques de certains appareils de mesures.
    La résistance de l'enroulement primaire vaut R1=1,3     W, calculer la valeur des pertes fer nominales.
  3. Au cours d'un essai en court-circuit, on mesure U1cc= 400 V, I1cc=6,0 A, P1cc=700 W.
    - Pourquoi faut-il éviter d'utiliser un ampèremètre au secondaire pour mesurer I2cc ?
    - Les pertes fer étant proportionnelles au carré de la tension primaire, montrer qu'elles sont négligeables en court-circuit. Que représente alors la puissance P1cc?
    - Calculer I2cc.
    - Calculer l'impédance, la résistance et la réactance du modèle équivalent du transformateur "vu" du secondaire.

corrigé
signification de ces indications :

36 kVA puissance apparente ; 5000 V : tension au primaire ; 240 V tension à vide au secondaire ; 50 Hz : fréquence du courant.

valeurs du rapport de transformation m :

m = U2/U1 = 240/5000 = 0,048 ( abaisseur de tension)

courants nominaux : I1 =S/U1 =36000/5000 =7,2 A ; I1/I2 = m soit I2 = I1/m = 7,2/0,048 = 150 A.

wattmètre électrodynamique ; ampèremètre ferromagnétique

valeur des pertes fer nominales :

la puissance absorbée à vide correspond aux pertes dans le fer pF et aux pertes par effet Joule pJ=R1I²1V dans le primaire.

pJ=R1I²1V = 1,3*0,7² = 0,64 W

l'essai à vide permet de déterminer les pertes dans le fer lorsque la tension primaire est égale à sa valeur nominale, les pertes joule étant très faibles, voir négligeables. pF = P1V - pJ= 500-0,64 = 499,4 W.

Les pertes fer sont dues : - à l’hystérésis du matériau ferromagnétique ; - aux courants de Foucault.

éviter d'utiliser un ampèremètre au secondaire pour mesurer I2cc car l'intensité du courant débité par le secondaire n'est limitée que par l'impédance du secondaire ; Or celle-ci étant très faifle, l'intensité sera très élevée.

Les pertes fer étant proportionnelles au carré de la tension primaire, elles sont négligeables en court-circuit :

lors du fonctionnement à vide ( U1V= 5000 V) les pertes fer valaient environ 500 W ; sous une tension U1=400 V soit 5000/400 =12,5 fois plus faible, les pertes fer seront 12,5²=156 fois plus faibles ; donc voisines de 500/156 = 3,2 W, valeur très inférieure à 700 W.

la puissance P1cc représente les pertes par effet joule dans les fils de cuivre.

Calcul de I2cc =I1cc/m =6/0,048 =125 A.

impédance, la résistance et la réactance du modèle équivalent du transformateur "vu" du secondaire :

impédance Z= mU1cc/I2cc=0,048 *400/125 =0,154 W.

résistance : P1cc= RI²2cc soit R =P1cc/ I²2cc = 700/125² =0,045 W.

réactance Lw : Z² = R² + ( Lw)² soit ( Lw)² = z²-R² = 0,154²-0,045² =0,0217 ; X=Lw =0,0217½ =0,147 W.

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