Aurélie 28/04/06

Réactions dans une centrale nucléaire : d'après concours kiné Rennes ( physique) 2006

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réactions dans une centrale nucléaire ( 4 pts).

1 u = 1,6605 10-27 kg ; 1 eV= 1,602 10-19 J; NA= 6,022 1023 mol-1; c= 2,998 108 m/s ; masse d'un neutron mn= 1,00866 u ; pouvoir calorifique du pétrole Pcp=42,00 MJ kg-1.
nom et symbole de l'élément
uranium 235 U
zirconium 95 Zr
tellure 138 Te
n° atomique
92
40
à déterminer
masse en u
234,993
94,8860
137,901
Thorium Th (Z= 90) ; protactinium Pa ( Z=81) ; neptunium Np ( Z= 93) ; plutonium Pu ( Z=94)

Dans une centrale nucléaire à neutrons lents, le combustible est l'uranium 235 enrichi. Il contient 3% d'uranium 235 fissile et 97% d'uranium 238 non fissile. Lors de la fission d'un noyau d'uranium 235 sous l'impact d'un neutron, plusieurs réactions sont possibles. La plus fréquente donne des noyaux de zirconiim 95 et de tellure 138 ainsi qu'un ou plusieurs neutrons.

  1. Ecrire la réaction de fission. Justifier.
  2. Calculer en MeV l'énergie E1 libérée par cette réaction nucléaire.
  3. Calculer en J l'ordre de grandeur de l'énergie E2 libérée par la fission de 1,000 g d'uranium 235.
  4. Calculer la masse de pétrole libérant par combustion la même énergie. Conclure.
  5. L'uranium 238 non fissile du réacteur se transforme par capture d'un neutron lent en un noyau radioactif. Ce dernier subit deux désintégrations b- pour se transformer en un noyau fissile. Ecrire les équations des deux réactions nucléaires afin d'identifier le noyau fissile formé.

corrigé
réaction de fission : 23592U + 10n -->9540Zr + 138ZTe +x 10n

conservation de la charge : 92 = 40 + Z soit Z = 52

conservation du nombre de nucléons : 235+1=95+138+x d'où x =3.

énergie libérée par cette réaction nucléaire :

|Dm| =m(92U) -(m(40Zr) + m(52Te) + 2 mn)=234,993-(94,886+137,901+2*1,00866)= 0,18868 u.

|Dm| = 0,18868* 1,6605 10-27= 3,133 10-28 kg.

E1 =|Dm| c² =3,133 10-28 * (2,998 108)2 =2,816 10-11 J soit 2,816 10-11 / 1,602 10-19 =1,76 108 eV = 176 MeV.

ordre de grandeur de l'énergie E2 libérée par la fission de 1,000 g d'uranium 235 :

n(92U) = 1 /235 =4,25 10-3 mol

nombre de noyau d'uranium 235 dans 1 g : 4,25 10-3 *6,022 1023 =2,56 1021 noyaux

E2 =2,56 1021 *2,816 10-11 = 7,2 1010 J = 7,2 104 MJ

masse de pétrole libérant par combustion la même énergie : E2 /Pcp= 7,2 104 /42= 1,7 103 kg.

l'énergie libérée par la fission nucléaire est très supérieure à l'énergie produite par la combustion du pétrole.

l'uranium 238 non fissile du réacteur se transforme par capture d'un neutron lent en un noyau radioactif :

23892U + 10n -->23992U

23992U subit deux désintégrations b- pour se transformer en un noyau fissile :

23992U -->23993Np +0-1e

puis 23993Np-->23994Pu +0-1e




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