Aurélie 27/04/06

Mesure du volume sanguin d'après concours kiné Limoges ( physique) 2006

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Mesure du volume sanguin( 3 pts)
  1. On obtient du sodium 24en bombardant par des neutrons du sodium 2311Na. Enoncer les lois de conservation dans les réactions nucléaires.
  2. Ecrire la réaction de formation du sodium 24.
  3. Le sodium 24 est radioactif par émission b- et sa période ou demi-vie est 15 h. Ecrire l'équation de désintégration du sodium 24.
  4. Donner sans démonstration la loi de décroissance radioactive en précisant la signification de chaque terme.
  5. Donner la définition de la période ou demi-vie d'un élément radioactif. Etablir la relation entre la constante radioactive et la demi-vie.
  6. On injecte dans le sang d'un individu 10 mL d'une solution contenant initialement du sodium 24 à une concentration molaire volumique de 10-3 mol/L. Quel est le nombre de mole de sodium 24 introduit dans le sang ? Combien en restera-t-il au bout de 6 h.
    - Au bout de 6 h on prélève 10 mL de sang du même individu. On trouve alors 1,5 10-8 mol de sodium 24. En supposant que tout le sodium 24 est réparti uniformément dans tout le volume sanguin, calculer ce volume sanguin.

Données : exp[(-ln2)*6/15] = 0,75 ; exp[(-ln2)*15/6] = 0,18 ;

corrigé
réaction de formation du sodium 24 : 2311Na + 01n = 2411Na

conservation de la charge : 11+0 = 11

conservation du nombre de nucléons : 23+1 = 24

équation de désintégration du sodium 24 : 2411Na = 2412Mg + -10e

loi de décroissance radioactive : A= A0 exp(-lt)

A : activité à la date t ( Bq) ; A0 : activité à la date t=0 ( Bq) ; l constante radioactive ( s-1) ; t : temps en seconde.

demi-vie t½ d'un élément radioactif : durée au bout de laquelle la moitié des noyaux initiaux se sont désintégrés ( l'activité a diminué de moitié)

½A0= A0 exp(-lt½) : 0,5 = exp(-lt½) ; ln 2 = lt½

nombre de mole de sodium 24 introduit dans le sang : n= cv = 10-3 * 10-2 = 10-5 mol.

au bout de 6 h il en reste : n= 10-5 exp(-6l) avec l en heure-1.

ln 2 = lt½ donne l = ln2 /15

n= 10-5 exp(-6 ln2 /15) = 10-5*0,75 = 7,5 10-6 mol

volume sanguin : 1,5 10-8 mol dans 10 mL ou 0,01 L

7,5 10-6 mol dans V litres de sang ; V= 7,5 10-6*0,01 / 1,5 10-8 = 5 L.

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