Aurélie 05/06
Source de Césium

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Source de Césium 137 (6 pts)

 On utilise en curiethérapie le césium 137 dans le traitement in situ du cancer de l'utérus. Le traitement consiste à soumettre une patiente à un échantillon de césium 137 ( 13755Cs) pendant quelques jours. La constante de radioactivité l de ces noyaux est 7,3 10-10 s-1. L'activité A0 d'un échantillon de cet isotope est 3,0 105 Bq.

Le césium 137 est un émetteur b- et g. (Numéro atomique 54 pour Xe et 56 pour Ba.

  1. Expliquer la phrase " Le césium 137 est un émetteur b- et g".
  2. Ecrire l'équation de désintégration du césium 137 en précisant les règles de conservation utilisées.
  3. Donner la définition du temps de demi vie t½.
  4. Donner l'expression de l'activité A(t) à un instant t, en fonction de A0, du temps t et de la consatnte radioactive l.
  5. Etablir l'expression entre la constante radioactive et le temps de demi-vie. Calculer t½.
  6. Construire la courbe donnant l'activité A(t) en fonction du temps, en précisant quelques points particuliers.
  7. Comment évolue l'activité durant le traitement ?
corrigé
Le césium 137 est un émetteur b- et g" :

le césium 137 instable se désintègre en émettant un électron et un noyau fils excité ; ce dernier revient à un état de moindre énergie en émettant des photons g.

équation de désintégration du césium 137 :

13755Cs --->AZX* + 0-1 ; AZX* ---> AZX +00g

lois de conservation : conservation de la charge : 55 = Z-1 soit Z=56 (élément baryum Ba)

conservation du nombre de nucléons : 137=A+0 soit A=137

définition du temps de demi vie t½. :

durée au bout de laquelle la moitié des noyaux initiaux se sont désintégrés.

expression de l'activité A(t) =A0 exp(-lt)

expression entre la constante radioactive et le temps de demi-vie :

A(t½) =½A0 = A0 exp(-lt½) ; ½ = exp(-lt½) ; ln2 = lt½

t½ = ln 2 / l = ln2 / 7,3 10-10 = 9,5 108 s = 30 ans

courbe donnant l'activité A(t) en fonction du temps :

l'activité durant le traitement reste pratiquement constante car le traitement ne dure que quelques jours, valeur très inférieure à la demi vie ( 30 ans).
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