La technique utilisée pour jouer du didjeridoo est unique en comparaison de celle des autres instruments à vent. Il faut soufler dans le tube, les lèvres désserrées, pour créer un son : le bourdon, qui est le son de base du didjéridoo. En jouant avec les joues comprimées et la langue à l'avant de la bouche, un grand nombre de didjéridoos donneront un son comportant une variétés d'harmoniques subtiles qui ajoute couleur et richesse à l'effet d'ensemble.

Partie 1 :

Lorsqu'une onde stationaire s'établit dans un tuyau sonore, on observe un noeud ( N) de vibration à une extrémité si celle-ci est fermée, et un ventre (V) de vibration si cette extrémité est ouverte. En simplifiant on peut représenté le didjéridoo comme un tuyau sonore de longueur L fermé à une extrémité et ouvert à l'autre.

Pour le mode fondamental de vibration, les positions du ventre et du noeud sont données sur la figure ci-dessous, schématisant l'amplitude de la vibration sonore.

célérité du son dans l'air : v = 340 m/s.

1. Les ondes sonores sont-elles des ondes transversales ou longitudinales ?
2. Exptimer la longueur d'onde l₁ en fonction de la longueur L du tuyau. Justifier.
3. En déduire que la fréquence f₁ du mode fondamental est f₁ = v/(4L)
4. Un enregistrement du son de base d'un didjéridoo ( le bourdon) donne l'oscillogramme ci-dessous :

    

   Déterminer la fréquence f₁ du mode fondamental. La hauteur de ce son correspond-elle à un son grave ou à un son aigu ?
   En déduire la longueur L du tuyau.

5. Quelle devrait être la longueur minimale du tuyau ouvert aux deux extrémités ( type flûte) pour donner une note de même hauteur ?

Partie 2 :

Avec un second didjéridoo de longueur différente L', on enregistre un son dont l'oscillogramme et le spectre sont donnés.

1. Déterminer graphiquement la fréquence f'₁ du mode fondamental.
2. Comparer la longueur L' de ce second instrument à la longueur du premier.
3. En comparant les spectres ci-dessous, indiquer la technique utilisée par l'instrumentiste dans chacun des deux cas.

   2 b ( premier instrument)

   3 b ( second instrument)

4. Sur le spectre de la figure 3 b, déterminer le rang n de l'harmonique ayant la plus grande amplitude après le fondamental.
5. Sur un schéma analogue à celui de la figure 1, représenter les noeuds et ventres de vibration correspondant à l'harmonique déterminée à la question 4. Exprimer la longueur L en fonction de la longueur d'onde de cet harmonique
   Il existe une relation entre la longueur L du didjéridoo et le rang n de l'harmonique. En utilisant les données et les résultats de la première partie, choisir, parmi les relations suivantes, celle qui convient : L= ½(2n-1)l_n ; L= 0,25(2n-1)l_n ; L= 0,25(2n+1)l_n avec n entier positif.

Partie 3 :

Un concert est donné avec les deux didjéridoos. Placés à deux mètres des musiciens, on mesure le niveau sonore L ' en décibel acoustique) produit successivement par chacun des instruments ; on note L₁=72 dB et L₂ = 75 dB.

On rappelle que le niveau sonore est donné par la relation L= 10 log (I/I₀) avec I₀ intensité sonore de référence I₀ = 10^-12 W/m².

1. Déterminer les intensités sonores I₁ et I₂ émises respectivement par chacun des instruments à la distance d= 2m.
2. On admet que lorsque deux sons sont émis simultanément, l'intensité sonore résultante est la somme de ces deux intensités sonores. En déduire le niveau sonore L perçu à 2 m dans ce cas.