Aurélie 02/06/06

  Conservateur et parfum

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conservateur et parfum (7 pts)

Propriétés de l'acide benzoïque

Les conservateurs sont des substances qui prolongent la durée de conservation des denrées alimentaires en les protégeant des altérations des micro-organismes. L'acide benzoïque C6H5-COOH ( code E210) et le benzoate de sodium C6H5-COONa ( code E211) sont utilisés dans l'industrie comme conservateurs alimentaires pour leurs propriétés fongicides et antibactériennes.

Acide benzoïque : solide blanc, masse molaire M= 122 g/mol, solubilité dans l'eau ( masse maximale que l'on peut dissoudre dans 1 L d'eau) : 2,4 g/L à 25°C.

Couple acide base C6H5-COOH / C6H5-COO- pKa1 = 4,2

Réaction de l'acide benzoïque avec l'eau :

On introduit une masse m0 d'acide benzoïque dans un volume V0= 100 mL d'eau distillée. Après dissolution totale, on obtient une solution aqueuse d'acide benzoïque notée S0 de concentration C0 = 1,0 10-2 mol/L. Le pH-mètre indique 3,1 pour le pH de la solution S0.

  1. Quelle masse m0 faut-il peser pour préparer la solution S0 ? La solution est-elle saturée ?
  2. Ecrire l'équation de la réaction de l'acide benzoïque avec l'eau.
  3. Tracer le diagramme de prédominance du couple acide benzoïque / ion benzoate. En déduire l'espèce prédominante sans la solution S0.
  4. Etablir un tableau d'avancement correspondant à cette transformation chimique, en fonction de C0, V0 et xéq, avancement à l'état d'équilibre.
  5. Déterminer l'avancement maximal.
    -Montrer que le taux d'avancement final t s'écrit t =[H3O+] / C0 puis le calculer. Ce résultat est-il en accord avec la question précédente ?
  6. Donner l'expression du quotient de réaction à l'état d'équilibre Qr éq.
  7. Retrouver la valeur donnée du pKa du couple acide benzoïque / ion benzoate.

Réaction de l'acide benzoïque avec la soude.

On ajoute à la solution S0 quelques gouttes de soude ( hydroxyde de sodium). Le pH-mètre indique alors 6,2.

  1. Indiquer sans calcul, quelle est l'espèce du couple acide benzoïque/ ion benzoate qui prédomine alors dans la solution obtenue.
  2. Ecrire l'équation de la réaction qui se produit entre l'acide benzoïque et les ions hydroxyde HO-. Exprimer la constante d'équilibre K puis la calculer.

 

Synthèse du benzoate de méthyle.

On le prépare à partir de la réaction entre l'acide benzoïque et le méthanol de formule CH3OH.

On mélange une masse m1 = 12,2 g d'acide benzoïque avec un volume V2 = 30 mL de méthanol, quelques gouttes d'une solution concentrée d'acide sulfurique et quelques grains de pierre ponce.

On chauffe à reflux pendant 60 minutes. Après refroidissement, on verse le contenu du ballon dans une ampoule à décanter contenant de l'eau glacée. On obtient deux phases bien distinctes. Après traitement de la phase contenant l'ester , on isole une masse égale à 9,52 g de benzoate de méthyle.
composés
formule
masse molaire g/mol
masse volumique g/mL
solubilité dans l'eau
acide benzoïque
C6H5-COOH
122
1,3
faible
méthanol
CH3OH
32
0,80
forte
benzoate de méthyle


136
1,1
nulle

  1. Déterminer les quantités de matière n1 d'acide benzoïque et n2 de méthanol introduits.
  2. Identifier les facteurs cinétiques sur lesquels on joue pour réaliser le plus rapidement possible cette synthèse.
  3. Quelle est l'utilité du chauffage à reflux ?
  4. Ecrire l'équation de la réaction de synthèse du benzoate de méthyle.
  5. Quel est le réactif limitant ? En déduire la quantité de matière théorique d'ester que l'on pourrait obtenir si la transformation était totale.
  6. Définir et calculer le rendement expérimental de cette synthèse.

 




corrigé


masse m0 à peser pour préparer S0 :

quantité de matière (mol) = concentration (mol/L) * volume de la solution (L) = C0V0 = 0,01*0,1 = 1,0 10-3 mol

masse (g) = quantité de matière (mol) * masse molaire (g/mol) = 10-3*122 = 0,12 g.

0,12 g dans 0,1 L soit 1,2 g/L, valeur inférieure à la solubilité dans l'eau à 25°C : la solution n'est pas saturée.

Equation de la réaction de l'acide benzoïque avec l'eau :

C6H5COOH + H2O = C6H5COO- + H3O+.

à pH inférieur à pKa la forme acide AH prédomine; à pH supérieur à pKa la forme base conjuguée A- prédomine;

à pH=pKa les forme acide et base conjuguée sont en quantités égales.

Dans S0 ( pH=3,1, inférieur au pKa) la forme acide C6H5COOH du couple acide base prédomine.

Tableau d'avancement :


avancement (mol)
C6H5COOH
+ H2O
= C6H5COO-
+ H3O+
départ
0
C0V0
solvant

en grand excès

0
0
en cours
x
C0V0-x
x
x
à l'équilibre
xéq
C0V0-xéq
xéq
xéq
avancement maximal : xmax =
C0V0 = 1,0 10-3 mol

taux d'avancement final t = xéq / xmax avec xéq = [H3O+]V0 ; t =[H3O+] / C0 = 10-3,1 / 10-2 = 10-1,1 = 7,9 10-2.

La réaction de l'acide benzoïque avec l'eau est limitée ; la forme acide prédomine ( en accord avec la question précédente)

Expreesion du quotient de réaction à l'état d'équilibre :

Qr éq = Ka = [C6H5COO-]éq[ H3O+ ] éq / [C6H5COOH]éq

La solution est électriquement neutre ( HO- minoritaire à pH = 3,1) : [C6H5COO-]éq=[ H3O+ ] éq

conservation de l'élément carbone : [C6H5COOH]éq +[C6H5COO-]éq= C0. [C6H5COOH]éq = C0-[C6H5COO-]éq.

Qr éq =[ H3O+ éq / (C0-[ H3O+ ] éq ) = 10-6,2 / (0,01-10-3,1) =6,8 10-5.

pKa du couple ( acide benzoïque/ ion benzoate) :

Qr éq = Ka ; pKa = -log Ka = - log6,8 10-5 = 4,2.


Espèce du couple ( acide benzoïque/ ion benzoate) prédominant après ajout de soude :

pH=6,2 , valeur bien supérieure à pKa ( 4,2) : l'ion benzoate C6H5COO- prédomine.

Equation de la réaction entre l'acide benzoïque et la soude :

C6H5COOH + HO- =C6H5COO- + H2O

constante d'équilibre K= [C6H5COO-]/([C6H5COOH][HO-]) (1)

or Ka = [C6H5COO-][ H3O+ ] / [C6H5COOH] soit[C6H5COO-] / [C6H5COOH] = Ka / [ H3O+ ]

repport dans (1) : K =Ka / ([ H3O+ ] [HO-]) =Ka /Ke = 10-4,2 / 10-14 = 109,8 =6,3 109.


Quantité de matière (mol) :

n1 =m1/M( acide benzoïque) = 12,2 / 122 = 0,10 mol

masse méthanol (g = volume (mL) * masse volumique (g/mL) = 30 *0,8 = 24 g ; pui diviser par la masse molaire du méthanol : n2 = 24/32 = 0,75 mol.

facteurs cinétiques :

concentration d'un réactif : le méthanol est en large excès ;

température : chauffage à reflux à température modérée ;

catalyseur : rôle joué par l'acide sulfurique.

utilité du chauffage à reflux : accélère la réaction en permettant de travailler à température modérée ; évite les pertes de matière : les vapeurs se condensent dans le réfrigérant et retombent dans le ballon.

Equation de la réaction de synthèse du benzoate de méthyle :

C6H5COOH + CH3OH =C6H5COO-CH3 + H2O.

à partir de 0,1 mol d'acide on peut consommer au plus 0,1 mol de méthanol ; or on dispose de 0,75 mol de méthanol : ce dernier est en excès et l'acide benzoïque constitue le réactif limitant.

En conséquence on obtiendra au plus 0,1 mol de benzoate de méthyle.

rendement : Qté réellement obtenue / Qté théorique

Qté réelle (mol) = masse (g) / masse molaire ester (g/mol ) = 9,52 / 136=7,0 10-2 mol.

rendement : 0,07/0,1 = 0,70 (70%)





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