Aurélie 12/12/06

Evolution temporelle de systèmes physiques et chimiques d'après bac S Amérique du Sud 2006

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  1. Propagation d'une onde :
    On fixe un vibreur à l'extrémité d'une corde tendue. Une onde sinusoïdale de fréquence f = 25 Hz se propage le long de la corde. Le milieu n'est pas dispersif.

    L'onde est transversale : sa direction de propagation est perpendiculaire à la direction de la déformation du milieu.
    La célérité de l'onde v est égale à la longueur d'onde
    l (m) multipliée par la fréquence f (Hz).
    l = 40 cm = 0,4 m ; f = 25 Hz d'où v = 25*0,4 = 10 m/s.
    Le milieu n'est pas dispersif : la célérité de l'onde ne dépend pas de la fréquence de la source.
    Au moment de la prise de vue, le point M descend.

    Dans un milieu non dispersif, une onde rectiligne sinusoïdale traverse une fente dont la largeur "a", fixe, est de l'ordre de grandeur de la longueur d'onde
    l.
    L'écart angulaire vaut
    q= l/a : la diffraction est d'autant plus marquée que cet écart est important ( "a" étant fixé, l doit être grand)
    Or
    l = v/f ; si l est grand, la fréquence f est petite.
    d'où : la diffraction est d'autant plus marquée si la fréquence est petite ( la largeur de la fente étant fixée et le milieu étant non dispersif).
  2. Radioactivité :
    Le graphe représente l'évolution temporelle de l'activité A d'un échantillon de radon 222.

    La demi-vie du radon 222 est : t1/2 = 3,8 jours
    à l'instant de date t = 1,0 jour, l'activité est A= 500 Bq ;
    Or A=
    lN ; N=A /l avec 1/l = 5,5 jours = 5,5*24*3600 secondes =4,75 105 s.
    il reste N= 500* 4,75 105 =2,4 108 noyaux de radon 222 dans l'échantillon.
  3. Évolution des systèmes électriques : 
    La résistance du circuit de la figure ci-dessous est réglable.

    Le générateur délivre une tension constante E = 6,0 V. Le condensateur a une capacité C = 1,0 µF.
    Un système d'acquisition permet d'enregistrer l'évolution de la tension aux bornes du condensateur en fonction du temps.

    À l'instant de date t = 0 s, on ferme l'interrupteur.
    A l'instant de date t = 0 s, le condensateur n'a pas eu le temps de se charger : la tension à ces bornes est nulle.
    En régime permanent l'intensité du courant qui circule dans le circuit est nulle.
    i = dq/dt = Cduc/dt avec uc = E=constante ; en conséquence duc/dt =0.
    Pour obtenir la courbe 1, la valeur R est égale à :
    t1=2 ms = 2 10-3 s ( lecture graphe)
    de plus
    t1 =RC avec C= 10-6 F d'où R= 2 10-3 / 10-6 = 2000 W.
    courbe 2 : la valeur finale de uC vaut 7 V ;
    t2=1 ms = 1 10-3 s
     de plus t2 =RC avec C= 10-6 F d'où R= 10-3 / 10-6 = 1000 W.
  4. La résistance du circuit ci-dessous est réglable. Le générateur délivre une tension constante E = 6,0 V. La bobine a une résistance interne négligeable devant R et une inductance L. Un système d'acquisition permet d'enregistrer l'évolution au cours du temps de l'une des tensions indiquées sur le schéma. A l'instant de date t = 0 s, on ferme l'interrupteur.
    L'intensité du courant qui circule dans le
    circuit vérifie l'équation différentielle :
    uR= Ri ; uL= Ldi/dt
    additivité des tensions : uR+uL=E ;
    Ri + Ldi/dt =E.
    Les courbes ci-dessous représentent uL et uR :
    en régime permanent l'intensité est constante ; di/dt = 0 d'où E=RImax soit Imax= E/R
     
  5. Évolution des systèmes chimiques :
    La courbe l ci-dessous représente l'évolution au cours du temps de l'avancement de la réaction entre une mole d'acide éthanoïque et une mole d'éthanol à
    100°C sans catalyseur. La réaction conduit à un équilibre chimique.
    A l'instant de date t = 0 h,
    la vitesse de la réaction est maximale : la tangente est presque verticale ; le coefficient directeur de la tangente est proportionnelle à la vitesse.
    La vitesse de la réaction diminue au cours du temps, du fait de la disparition des réactifs. Les tangentes sont de moins en moins inclinées sur l'horizontale.
    Une élévation de température du milieu réactionnel, facteur cinétique, augmente la vitesse de réaction.
    L'ajout d'un catalyseur
    dans le milieu réactionnel permet d'atteindre plus rapidement l'équilibre sans en changer la composition : la courbe 2 ne correspond pas à l'ajout d'un catalyseur. La courbe 3 convient.

  6. On étudie la réaction d'oxydation de l'acide oxalique HOOC-COOH (solution incolore) par l'ion permanganate MnO4- (aq) en milieu acide (solution de couleur violette). Le suivi de la réaction est réalisé par un enregistrement spectrophotométrique. La transformation est totale. Parmi tous les réactifs et produits présents dans le milieu réactionnel, seul l'ion permanganate est coloré et absorbe à la longueur d'onde choisie. L'évolution de l'absorbance du milieu réactionnel en fonction du temps est donnée sur le graphe ci-dessous.
    L'ion permanganate n'est pas le réactif limitant : en effet l'absorbance finale n'est pas nulle.


  7. On réalise une pile avec les couples Fe3+(aq)/Fe2+(aq) et Ag+(aq)/Ag(s).
    Fe3+(aq) +Ag(s) = Fe2+(aq) + Ag+(aq)
    La constante d'équilibre associée à la réaction vaut :
    K = 0,31.
    Tous les ions en solution ont initialement la même concentration :
    [Fe2+(aq)]ini = [Fe3+(aq)]ini = [Ag+(aq)]ini = 0,20 mol/L
    Quand le courant circule dans le circuit
    extérieur, la transformation qui s'effectue dans la pile est une transformation spontanée.
    Qr,i = [Fe2+(aq)]ini [Ag+(aq)]ini / [Fe3+(aq)]ini = 0,2.
    Qr,i < K : le sens spontané d'évolution de la réaction est le sens direct.
En multipliant par 2 la concentration initiale des ions Ag+(aq) sans changer les autres concentrations, Qr,i devient égal à 0,4 :
Qr,i est alors supérieur à K : le sens spontané d'évolution de la réaction est le sens inverse.
 






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