Aurélie 19/06/06

 à propos de la lumière : diffraction, dispersion, quantique

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I- Première expérience :

On place perpendiculairement au faisceau lumineux et à quelques centimètres du laser, une fente fine et horizontale de largeur a. Un écran situé à une distance D de la fente, montre des taches lumineuses réparties sur une ligne verticale. La tache centrale plus lumineuse que les autres, est la plus large.

La lumière émise par le laser est diffracté par le fente dont la largeur est du même ordre de grandeur que la longueur d'onde l. Par analogie avec les ondes mécaniques, cette expérience prouve le caractère ondulatoire de la lumière.

L'angle q est donné par la relation : q =l/a ou demi écart angulaire correspondant à la tache centrale de diffraction.

l et a s'expriment en mètre et q en radian.

d'où d = lD/a ; en conséqence la largeur de la tache centrale " 2d= l " augmente lorsqu'on réduit la largeur "a" de la fente.

si l = 38 mm, l = 633 nm = 6,33 10-7 m et D = 3,00 m. la largeur a de la fente vaut : a = 2lD/l.

a = 2*6,33 10-7 *3,00 / 3,8 10-2 = 1,0 10-4 m.




II- Deuxième expérience :

L'indice de réfraction n d'un milieu est le rapport de la célérité c de la lumière dans le vide et de sa vitesse v dans le milieu considéré : n = c/v

On utilise dans cette expérience, comme milieu dispersif, un prisme en verre d'indice de réfraction n. On dirige, suivant une incidence donnée, le faisceau laser vers l'une des faces du prisme placé dans l'air. On observe que ce faisceau est dévié. Un écran placé derrière le prisme montre un point lumineux de même couleur (rouge) que le faisceau incident.

La lumière émise par le laser est monochromatique : une seule couleur, une seule fréquence.

Relation entre la longueur d'onde l de l'onde émise par le laser, sa fréquence n et sa célérité c : l = c / n

ou n = c / l = 3,00 108 / 6,33 10-7 = 4,74 1014 Hz.

La fréquence n est une caractéristique d'une onde: en conséquence elle reste constante quel que soit le milieu de propagation.

Limites des longueurs d'onde dans le vide du spectre visible et les couleurs correspondantes :

à la limite entre le domaine visible et les UV on trouve la couleur violette ; à la limite entre le domaine visible et les IR on trouve la couleur rouge ;

L'indice de réfraction du verre pour la fréquence n de l'onde utilisée est n = 1,61.

Le prisme de verre est un milieu dispersif : la célérité de l'onde, et en conséquence l'indice de réfraction dépendent de la fréquence ; il faut donc préciser la fréquence n de l'onde lorsqu'on donne la valeur de n.
Valeur de la longueur d'onde l' de cette onde dans le verre :

d'une part n = c/ v et d'autre part l'= v/n ; l= c/n ; d'où l'=l/n = 633 / 1,61 = 393 nm.

On remplace la lumière du laser par une lumière blanche

Sur l'écran on observe le spectre continu ( un arc en ciel) de la lumière blanche.
D'une part la déviation d augmente quand la longueur d'onde diminue et d'autre part la longueur d'onde du bleu est plus petite que la longueur d'onde du rouge : en conséquence le bleu est plus dévié que le rouge.

 

III- Transition quantique dans le laser :

Constante de Planck : h = 6,62 10-34 J.s ; 1 eV = 1,60 10-19 J

La radiation de fréquence n émise par ce laser, correspond à la transition des atomes de néon d'un état d'énergie E2 à un état d'énergie inférieure E1.

DE = E2 - E1= hn = 6,62 10-34*4,74 1014 = 3,14 10-19 J

soit 3,14 10-19 / 1,60 10-19 = 1,96 eV.





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