On considère un satellite terrestre de masse m, assimilé à son centre d'inertie, proche de la Terre, situé à l'altitude z ; on note r la distance du satellite au centre de la Terre.
1. Dans quel référentiel doit-on se placer ?
référentiel .
- Quelle est l'approximation faite lorsqu'on assimile le poids et la force de gravitation exercée par la Terre sur le satellite ?
On néglige la de la Terre sur elle même.

- Exprimer l'intensité de la pesanteur à l'altitude z en fonction de g0 ( intensité de pesanteur au niveau du sol) , du rayon terrestre Rt et de z.

- Donner l'expression de la vitesse du satellite en fonction de g0, Rt et z.

- Qu'appelle-t-on satellite géostationnaire ? A quelle altitude doit-il se trouver ?
Un satellite gèostationnaire paraît pour un observateur terrestre. Il tourne dans le plan , à la même vitesse angulaire que la Terre et dans le même sens. Son altitude est voisine de km.

2. L'énergie potentielle d'un satellite est donnée par l'expression :
- Déterminer la constante K afin que l'énergie potentielle soit nulle au niveau du sol.
Au niveau du sol l'altitude z est . D'où la valeur de K :
- On décide de prendre la constante nulle et on néglige les frottements.
Donner l'expression de l'énergie cinétique en fonction de m, g0, Rt et z.
Energie cinétique : Ec= avec :

Donner l'expression de l'énergie mécanique du satellite à l'altitude z, à la vitesse v en fonction de m, g0, Rt et z.

L'énergie mécanique est la de l'énergie cinétique et de l'énergie potentielle.


Donner l'expression de l'énergie mécanique en fonction de l'énergie cinétique uniquement, puis de l'énergie potentielle uniquement.
Em= Ep ; Em = Ec.

Etablir l'expression de la vitesse que doit avoir ce satellite pour échapper à l'attraction terrestre.
c'est la vitesse minimale que doit atteindre théoriquement le satellite, situé à l'altitude z, pour s'éloigner indéfiniment de la Terre : son énergie mécanique est alors .

Ce satellite est à l'altitude z et subit des frottements. Comment évoluent sa vitesse et son altitude ?
La vitesse du fait des frottements. L'altitude et le satellite va finir par s'écraser sur la Terre.