Données
- indice de réfraction de l’air : N = 1,000
- indice de réfraction du Plexiglas pour une radiation monochromatique jaune : Nj = 1,485
- indice de réfraction du Plexiglas pour une radiation monochromatique violette : Nv = 1,500

On envoie, en un point I de la surface plane d’un hémi-cylindre de Plexiglas, un mince faisceau parallèle de lumière monochromatique jaune . L’étude est limitée à un rayon lumineux de ce faisceau : son angle d’incidence est : i = 75°.
On supposera qu’aucun phénomène de réflexion ne se produit sur la surface de séparation air/plexiglas.

1. Définir indice de réfraction d’un milieu transparent puis écrire la seconde loi de Snell-Descartes pour un rayon lumineux qui passe d’un milieu transparent d’indice N1 à un milieu transparent d’indice N2 (on on notera r l’angle de réfraction).

c: célérité de la lumière dans le ( m/s)
V : célérité de la lumière dans le milieu transparent (m/s), valeur à c : donc l'indice de réfraction est à 1.
Loi de Snell-Descartes :
i : angle d' ; r : angle de .
sin r = 1*sin 75 / 1,485 = 0,650 et r = °.
2. Calculez la valeur de l’angle de réfraction rJ du rayon jaune.

3. Tracez la marche de ce rayon lumineux à travers l’hémi-cylindre puis à sa sortie.

en A, il n'y a pas de déviation car le rayon incident est à la surface séparant le plexiglas du verre ( l'angle d'incidence est nul)

4. Lorsqu’une onde lumineuse monochromatique passe d’un milieu transparent d’indice N1 à un milieu transparent d’indice N2 (répondre vrai ou faux) :

Sa vitesse change
Sa couleur change
sa fréquence change
sa longueur d'onde change

5. Au point I du dioptre plan air/Plexiglas, on fait maintenant arriver dans les mêmes conditions (même angle d’incidence) un faisceau parallèle de lumière polychromatique constituée de la radiation jaune précédente et d’une radiation monochromatique violette. Là encore, l’étude sera limitée à ces rayons lumineux.
a) Des deux radiations jaune et violette, quelle est celle dont la vitesse de propagation est la plus grande dans le Plexiglas ?
a) Montrez que, dans le Plexiglas, il se propage deux rayons lumineux colorés faisant entre eux un angle .
b) Calculez la valeur de cet angle .



Or Nj < Nv : la radiation se propage plus vite que la radiation dans le Plexiglas. Pour la radiation jaune : rj = 40,54°
Pour la radiation violette : sin rv= sin 75 / 1,5 = 0,644 soit rv= 40,08°.

valeur de l'angle : = 0,46 °.