Dans le repère , la position d'un point M est définie à chaque instant t par
, avec x = 2 t² + 1 ; y = 3 t - 2 ; z = 0.
1) Quelle est l'équation cartésienne de la trajectoire ? La représenter.
2) Quelles sont les caractéristiques du vecteur vitesse ?
Calculer sa valeur à l'instant t.
Le représenter aux instants t = 0 et t = 1 s.
3) Mêmes questions que 2) pour le vecteur accélération.


z =, la trajectoire est contenue dans le plan xOy.
éliminer le temps et chercher une relation entre x et y.
y= 3t-2 s'écrit : t = (y+2)/3
repport dans l'expression donnant x : x= 2/9(y+2)² +1 soit x= 2/9 y²+8/9y +17/9.
La courbe est une dont l'axe de symétrie est parallèle à l'axe Ox.
sommet de la parabole : ( 1; -2 )


Le vecteur vitesse est la par rapport au temps du vecteur position.
abscisse du vecteur vitesse :Vx= .
ordonnée du vecteur vitesse : Vy=, constante quel que soit le temps
Sa valeur vaut :
A l'instant t=0 l'abscisse du vecteur vitesse est .Vx=0
A t=0, la valeur de la vitesse est : m/s.
Le mobile se trouve au point d'abscisse x=1 et y = -2 ( sommet de la parabole)
A l'instant t= 1 s, l'abscisse du vecteur vitesse vaut Vx= m/s.
A t=0, la valeur de la vitesse est : [aide] m/s
Le mobile se trouve à l'abscisse x= 3 et à l'ordonnée y= 1.



Le vecteur accélération est la dérivée du vecteur par rapport au temps.
abscisse du vecteur accélération : Ax=.
ordonnée du vecteur accélération Ay=.
Le vecteur accélération est un vecteur constant parallèle à l'axe Ox. Sa valeur est : 4 m/s².