Un caillou jeté dans l’eau soulève un volume V = 200 mL d’une hauteur h = 5,00 cm. Par rapport à la surface de l’eau.

1 a) Déterminer l’énergie potentielle de pesanteur stockée par la goutte d’eau (Ep = m.g.h)
Donnée : masse volumique de l'eau = 1,00 g/mL ; intensité de la pesanteur terrestre : g = 9,81 N/kg
Masse d'eau (g) = volume eau (mL) * masse volumique de l'eau (g/mL) = 200 g = kg.
Energie potentielle : mgh ( hauteur en m) : Ep=0,2*9,81*0,05 = aide 10 exposant -2 J

1 b) Quand ce volume d’eau retombe, il provoque la formation d’une onde circulaire dans l’eau. Est-elle transversale ou longitudinale ?
L'onde est : sa direction de propagation est perpendiculaire à la déformation du milieu.

2. On enregistre l’évolution du rayon du front d’onde au cours du temps (t =0 s lorsque l’onde commence à se propager). Les mesures sont consignées dans le tableau ci-dessous.

t(s)	0	0,5	1	1,5	2	2,5
r(m)	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5

a)Tracer la courbe donnant les valeurs du rayon en fonction du temps r = f(t).
b) La valeur de la célérité de l’onde est-elle constante ? Justifier à partir du graphe.
c) Déterminer graphiquement la valeur de la célérité v de l’onde.

r et t sont : la célérité de l'onde est constante, égale au coefficient directeur de la droite.

3 a) Donner la valeur du retard du mouvement d’un point M situé à une distance d = 1,00 m du point de chute du caillou.
b) Quelle est la forme du front d’onde à la surface de l’eau ? Dessiner au compas l’allure du front d’onde (sur le même schéma) à t1 = 0,2 s et t2 = 0,3 s, en expliquant votre méthode.
Le point M reproduit le mouvement de la source S avec un certain retard égal à MS/v= 1/0,2 = s.
à t1 = 0,2 s le front d'onde a parcouru la distance d1 = v t1 = 0,2*0,2 = 0,04 m
at t2 = 0,3 s le front d'onde a parcouru la distance d2 = v t2 = 0,2*0,3 = 0,06 m


3a) L’énergie du front d’onde se répartit uniformément sur toute la longueur du front d’onde. L’énergie linéique El ou énergie par unité de longueur du front d’onde et l’amplitude z du front sont reliés par la relation :Où El est l’énergie linéique (en J/m) du front d’onde, est la masse volumique de l’eau, g intensité de la pesanteur, z amplitude de l’onde (en mètre).
On suppose que l’énergie portée par le front d’onde est constante. Donner l’expression de l’amplitude de l’onde en fonction du rayon r du front d’onde, du volume V et de la hauteur h de la goutte initiale.
énergie potentielle initiale d'un volume V (L) d'eau situé à l'altitude h (m) : Ep= mgh avec m= V * masse volumique de l'eau (kg/L)
Energie transportée par un front d'onde circulaire de rayon r(m) : Energie linéique (J/m) * circonférence du front d'onde (m)
de l'énergie :

b) Donner l’expression de l’amplitude en fonction du temps.
Or le rayon du front d'onde est égal à r =.

c) L’œil est capable de voir le front d’onde d’amplitude supérieure à z(min) = 1 cm. Combien de temps l’observateur peut-il voir l’onde se propager ?

d) Quel sera le rayon maximum du front d’onde observable ?
r(maxi) (m) = célérité (m/s) * durée (s) = 0,2*8 = m.