Aurelie 5/5

Ondes électromagnétiques ; radioactivité ; oxydo-réduction ; acide base ; saponification.

d'après concours manipulateur électroradiologie médicale Lyon 2005

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Ondes électromagnétiques

Une onde électromagnétique est caractérisée par sa longueur d'onde dans le vide l 0 (m) ou sa fréquence n ( Hz). l'énergie E (J) des photons associés à une onde électromagnétique peut se calculer par les relations E= h n = hc/l 0 où h est la constante de Plank. h= 6,62 10-34 J s.

  1. Trouver la relation entre l 0 et n . Que représente c dans cette relation , Quelle est sa valeur ?
  2. Calculer la fréquence correspondante à l 0 = 400 nm.
  3. De quel type d'onde électromagnétique s'agit-il ?
  4. Les ultrasons sont-ils des ondes électromagnétiques ? Justifier.
  5. En justifiant dans chaque cas, indiquer comment varie l'énergie des photons lorsque :
    - La fréquence de l'onde augmente.
    - La longueur d'onde l 0 diminue.
  6. Calculer en électronsvolts (eV), l'énergie des photons associés à une onde électromagnétique de fréquence 1,6 1015 Hz.
    1 nm = 10-9 m et 1 eV= 1,6 10-19 J.
corrigé
h n = hc/l 0 donne n = c/l 0 soit l 0=c/n

avec c= 3 108 m/s, célérité de la lumière dans le vide ou dans l'air.

n = c/l 0= 3 108 / 400 10-9 = 3 108 / 4 10-7 = 3/4 1015 = 7,5 1014 Hz.

l 0 = 400 nm : ondes située à la limite des UV et de la couleur violette du domaine visible.

Les ultrasons ne sont pas des ondes électromagnétiques ( par exemple, pas de propagation dans le vide).

E=h n , donc l'énergie augmente si la fréquence augmente.

E= hc/l 0 donc l'énergie augmente si la longueur d'onde l 0 diminue.

E=h n = 6,62 10-34 *1,6 1015 =6,62 *1,6 10-19 J

puis diviser par 1,6 10-19 pour obtenir l'énergie en électronvolts. E= 6,62 eV.

Radioactivité :

Données
noyau
tellure 131 13152Te
iode 131 13153I
césium 134 13455Cs
césium 137 13755Cs
demi-vie
25 min
8 jours
2 ans
30 ans
:

  1. Indiquer la composition du noyau de tellure 131.
  2. Certains de ces noyaux sont-ils isotopes ? Justifier.
  3. L'iode 131 est radioactif b-. Choisir la particule b- parmi les suivantes : 42He, 0-1e, 01e. Quelle est sa nature ?
    - Enoncer les lois de conservations lorsque l'on écrit une équation de réaction nucléaire.
    - Ecrire l'équation de désintégration du noyau d'iode 131.
  4. Définir l'activité d'un échantillon radioactif. Quelle est son unité ?
  5. Demi-vie : de quel(s) paramètre(s) dépend-elle ?
  6. A partir de points judicieusement choisis, tracer le graphe donnant la décroissance de l'activité d'un échantillon contenant pour seul responsable de sa radioactivité l'iode 131.
  7. Lors de la catastrophe de Tchernobyl en 1986, de l'iode 131 et du césium 137, entre autres, ont été libéré dans l'atmosphère. Peut-on encore mesurer leur activité en 2005 ?
corrigé
noyau de tellure 131 : 52 protons et 131-52 = 79 neutrons

Des noyaux isotopes ne se différentient que par leur nombre de neutrons : 13455Cs et 13755Cs

la particule b- est un électron soit 0-1e

13153I --> AZX + 0-1e

conservation de la charge : 53=Z-1 soit Z= 54 et X est identifié avec le Xenon Xe

conservation du nombre de nucléons : 131 = A+0 soit A = 131.

L'activité, exprimée en becquerel (Bq) est le nombre de désintégrations par seconde.

t½l= ln2 : la demi-vie t½ dépend de la constante radioactive l.

2005-1986 = 19 années.

La demi-vie de l'iode 131 étant de 8 jours, l'activité de ce dernier est pratiquement nulle en 2005.

Par contre la demi-vie du césium 137 étant de 30 ans, l'activité initiale de ce dernier n'est pas encore divisée par deux en 2005 : on peut donc mesurée l'activité du césium 137, 19 ans après la catastrophe.


Oxydoréduction

 L'eau de Javel est une solution aqueuse contenant entre autres des ions chlorure Cl- et des ions hypochlorite ClO-. Ces ions interviennent dans les couples redox Cl2/Cl- et ClO-/ Cl2.

  1. Ecrire les demi-équations électroniques en précisant le rôle (oxydant ou réducteur) de chaque espèce. Quelle particularité présente Cl2 ?
  2. En milieu acide, les ions Cl- et ClO- peuvent réagir l'un sur l'autre. Ecrire l'équation de la réaction. Indiquer pourquoi il est indiqué sur les facons d'eau de Javel de ne pas l'utiliser en combinaison avec d'autres produits.
corrigé
Cl2/Cl- : Cl2 représente la forme oxydante du couple et Cl- la forme réduite.

2Cl- = Cl2 + 2e- oxydation de l'ion chlorure

ClO-/ Cl2 : ClO- représente la forme oxydante du couple et Cl2 la forme réduite.

2 ClO- + 2e- + 4 H+= Cl2 + 2 H2O. réduction de l'ion hypochlorite

Le dichlore peut soit jouer le rôle de réducteur ou le rôle d'oxydant.

2 ClO- + 2Cl- + 4 H+= 2Cl2 + 2 H2O.

dégagement de dichlore, gaz toxique et irritant ( voir mortel) pour les poumons.

Acide base

Une solution aqueuse contenant de l'acide formique HCOOH et l'ion formiate HCOO- a un pH de valeur 4,8. On donne le pKa du couple (HCOOH/ HCOO- )= 3,75.

  1. Quel est l'espèce prédominante dans la solution ?
  2. Quel est le pH de la solution dans laquelle on a [HCOOH]=[HCOO-] ?
corrigé
A pH supérieur à pKa, la forme basique du couple acide base prédomine. L'ion formiate prédomine à pH= 4,8.

Si [HCOOH]=[HCOO-] alors pH= pKa.

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saponification

 I Préparation d'un savon .

1ère étape : On chauffe pendant 30 min un mélange composé de 0,02 mol d'huile de soja ( essentiellement constituée d'oléine), 0,045 mol d'hydroxyde de sodium (soude), 2 mL d'éthanol et quelques grains de pierre ponce.

2ème étape : On laisse refroidir le mélange quelques minutes et on le transvase dans un bécher contenant une solution aqueuse concentrée de chlorure de sodium ( eau salée).

3è étape : Le précipité obtenu est filtré, rincé à l'eau salée, séché puis pesé. La masse obtenue est m= 9,45 g.

  1. Quel est le nom du montage utilisé ? Pourquoi réalise t-on la saponification à chaud ? Nommer les éléments numérotés de 1 à 7. Préciser le rôle de la pierre ponce.
    - Justifier le procédé utilisé dans la seconde étape. Quel nom porte ce procédé ?
  2. L'équation de la réaction s'écrit :

    - Nommer les produits 1 et 2.
    - Réaliser un tableau d'avancement. En déduire quel est le réactif limitant.
    - Le rendement global de cette fabrication est évalué à 69%. Définir le rendement et donner, sans le calculer, l'expression qui a permis d'arriver à ce résultat.

  3. Propriétés d'un savon : L'ion carboxylate du savon comporte une partie hydrophile et une partie hydrophobe ; expliquer ces deux termes et identifier clairement les deux parties dans la formule de l'ion. Justifier la solubilité du savon dans l'eau.
corrigé
montage " chauffage à reflux"

La saponification est lente à température ambiante : en travaillant à chaud on augmente la vitesse de la réaction.

1 : colonne Vigreux ou réfrigérant droit ; 2 : ballon ; 3 : chauffe ballon ; 7 : élévateur à croissillons

4 : tube de sortie de l'eau ; 5 : tube d'arrivée de l'eau ; 6 : mélange réactionnel

La pierre ponce régularise l'ébullition.

Le savon insoluble dans l'eau salée saturée, précipite : relargage du savon.

1 : oléate de sodium ou savon ; 2 : glycérol

avancement (mol)
oléine
+ 3 soude
= 3 oléate de sodium
+ glycérol
initial
0
0,02
0,045
0
0
en cours
x
0,02-x
0,045-3x
3x
x
fin
x max
0,02-xmax
0,045-3xmax
3xmax
xmax
si l'oléine est en défaut :0,02-xmax = 0 soit xmax = 0,02 mol

si la soude est en défaut :0,045-3xmax = 0 soit xmax = 0,015 mol

la soude constitue le réactif limitant.

rendement = Qté de matière réellement obtenue /Qté de matière théorique maximale de savon * 100

ou masse réellement obtenue / masse maximale théorique de savon * 100

masse théorique (g) =Qté de matière théorique maximale de savon (3 xmax en mol) * masse molaire ( g/mol)de l'oléate de sodium.

Représentation schématique d'une molécule de savon :

La queue hydrophobe correspond à la longue chaine carbonée C17 H33 ; la tête hydrophile correspond au groupe COO-.

hydrophobe signifie "qui a de l'aversion pour l'eau" (qui n'aime pas l'eau).

hydrophile signifie "qui a de l'affinité pour l'eau" (qui aime l'eau).

la longue chaine carbonée lipophile peut se lier à une salissures grasse.

cet assemblage constitue une micelle.

La partie hydrophile du savon peut se lier à l'eau.

Les molécules de savon se collent facilement à la tache par leur queue hydrophobe" 

"Lorsqu'on frotte la tache, l'huile se décolle du tissu... 

... et se retrouve entourée de molécules de savon, enfermée dans une micelle qui ne se colle pas au tissu puisque sa surface est hydrophile".




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