Aurélie juin 05

Titrage des ions chlorures contenus dans un anti-diarrhétique

d'après bac Polynésie 2005.

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Documents :

La diarrhée entraîne une perte d'eau. Il faut empêcher cette perte hydrique par des apports de liquides. L'eau pure ne suffit pas. En effet, la déshydratation est le résultat non seulement d'une perte en eau mais aussi en électrolytes (sels minéraux : sodium, potassium, chlorure, bicarbonates etc..)

Il faut donc apporter non seulement de l'eau mais aussi des électrolytes. L'eau et les électrolytes vont empêcher la déshydratation mais ne nourrissent pas l'enfant. Il a besoin d'énergie, de calories. L'eau salée et sucrée est l'élément de base pour le réhydrater. L'O.M.S. a mis au point une formule plus élaborée dont on trouve dans le commerce plusieurs équivalents : Adiaril, GES 45, etc…

L'adiaril est une préparation de régime pour réhydrater les enfants en cas de diarrhée. Ce produit ne contient ni lait, ni protéine de lait, ni gluten. On dilue chaque sachet de 7 g dans l'eau pour obtenir 200 mL de solution.

Composition de l'Adiaril (extrait du tableau figurant sur la boîte ) :

Pour un sachet de 7 g (soit 200 mL de solution )
glucose
Saccharose
Sodium
Potassium
Chlorure
Citrate
Gluconate
2,65 g
2,49 g
0,274 g
0,156 g
0,210 g
0,376 g
0,778 g
I ) première partie :

Mise en évidence de la réaction support du titrage :

Dans un tube à essais A contenant V1 = 2,0 mL de solution aqueuse de chlorure de sodium (Na+(aq) + Cl-(aq)) de concentration c1 = 5,00.10-2 mol.L-1 , on ajoute V1 = 2,0 mL de solution de nitrate d'argent ( Ag+(aq) + NO3-(aq)) de concentration c = 4,25.10-2 mol.L-1 et on observe la formation d'un précipité blanc.

Questions :

  1. Ecrire l'équation de la seule réaction ayant lieu dans le tube à essais A.
  2. Exprimer littéralement le quotient de réaction Qr pour la réaction ainsi écrite.
  3. Calculer le quotient de réaction Qr,i dans l'état initial fictif où les réactifs seraient en contact sans avoir réagi.
  4. Sachant que la valeur de la constante d'équilibre à 25°C est K = 6,4.109, commenter le sens d'évolution de la transformation observée.

II ) Deuxième partie :

On se propose de vérifier la masse d'ions chlorure dans un sachet.

Pour cela, on décide de réaliser un titrage par conductimétrie. On dissout un sachet d'Adiaril dans V= 200 mL d'eau. On prélève V2 = 20,0 mL de cette solution (S) que l'on place dans un bécher et on ajoute 200 mL d'eau distillée. On plonge dans le milieu une cellule de conductimétrie et on mesure la conductivité du mélange après chaque ajout de solution de nitrate d'argent de concentration c = 4,25.10-2 mol.L-1 . On obtient le graphe ci dessous :

 

  1. A propos du protocole :
    - Quelle verrerie utiliseriez-vous pour préparer la solution de 200 mL d'Adiaril ?
    - Quelle verrerie utiliseriez-vous pour prélever V2 = 20,0 mL de solution ?
  2. On donne les conductivités ioniques molaires des ions présents dans la solution d'Adiaril :

    sodium
    potassium
    chlorure
    citrate
    gluconate
    argent
    nitrate

    Na+
    K+
    Cl-
    Ci3-
    gluc-
    Ag+
    NO3-
    l mS.m2.mol-1
    5,01
    7,35
    7,63
    21
    1,5
    6,19
    7,14
    Pendant le titrage, on négligera les variations de volume de la solution.
    Avant l'équivalence, exprimer littéralement la conductivité s1 du mélange.
    -Cette conductivité peut aussi s'écrire sous la forme s 1 = B + D1 avec B terme pratiquement constant et D1 terme variable au cours du titrage. Quels sont les ions dont la conductivité participe à l'expression des termes B et D1 ?
    - En déduire que la conductivité du mélange diminue faiblement avant l'équivalence.
    Après l'équivalence :exprimer littéralement la conductivité s2 du mélange.
    - Cette conductivité peut aussi s'écrire sous la forme s2 = B + D2 avec B terme pratiquement constant et D2 terme variable au cours du titrage. Quels sont les ions dont la conductivité participe à l'expression des termes B et D2 ?
    - En déduire que la conductivité du mélange augmente nettement après l'équivalence ?
  3. Exploitation :
    - Déterminer sur le graphe, le volume de la solution nitrate d'argent versé à l'équivalence.
    - En déduire la concentration des ions chlorure présents dans la solution (S).
    - En déduire la masse mexp d'ions chlorure dans le sachet.
    - Comparer votre résultat à celui lu sur l'étiquette en calculant l'erreur relative.

Donnée : Masse molaire atomique du chlore : 35,5 g.mol-1 .

corrigé
Cl-(aq) + Ag+(aq) = AgCl (solide)

Qr = 1/ ([Cl-][Ag+])

Qr i = 1/ ([Cl-]i[Ag+]i) avec : [Ag+]i= cV1/(2V1) = ½c = 2,12 10-2 mol/L

[Cl-]i= c1V1/(2V1) = ½c1 = 2,5 10-2 mol/L

Qr i = 1 / ( 2,12*2,5 10-4)=1,88 103.

D'une part, la formation du précipité blanc de chlorure d'argent AgCl(s) prouve que la transformation évolue dans le sens direct, vers la droite. D'autre part Qr, i < K, le critère d'évolution spontanée d'un système chimique indique une évolution dans le sens direct.( ce qui reste cohérent avec les observations)

Utiliser une fiole jaugée de 200 mL en dissolution le comprimé dans cette fiole.

Pour prélever V2 = 20,0 mL, on utilise une pipette jaugée.

Avant l'équivalence : les ions argent Ag+ apportés réagissent avec les ions chlorure en excès. Ils ne figure donc pas dans l'expression de s 1. Les ions nitrate apportés sont spectateurs, ils participent à la conductivité et ils figurent dans s 1.

En outre le comprimé contient les ions : sodium, potassium, chlorure, citrate, gluconate :

s 1 = l(Na+)[Na+] + l (K+)[K+] + l (Cl-)[Cl-] +l(Ci3-)[Ci3-] + l (gluc-)[gluc-] + l (NO3-)[NO3-]

La variation de volume est négligée, les concentrations des ions Na+ , K+ , Ci3- , gluc- ne varient pas.

La concentration en ion chlorure (ion consommés par la réaction) diminue ; la concentration en ion nitrate spectateur ( apporté par l'ajout de nitrate d'argent) augmente.

D'une part pour chaque ion chlorure consommé, on apporte un ion nitrate ; d'autre part l (Cl-) est un peu supérieure à l (NO3-) : donc la conductivité s 1 diminue légérement.

B s'identifie à : l(Na+)[Na+] + l (K+)[K+] + l(Ci3-)[Ci3-] + l (gluc-)[gluc-]

D1 s'identifie à : l (Cl-)[Cl-] + l (NO3-)[NO3-]

Après l'équivalence : les ions Cl- ont été tous consommés. Ils ne participent plus à la conductivité s 2.

Les ions Ag+ ajoutés restent en escès dans la solution.

s 2 = l(Na+)[Na+] + l (K+)[K+] + l (Ag+)[Ag+] +l(Ci3-)[Ci3-] + l (gluc-)[gluc-] + l (NO3-)[NO3-]

La variation de volume est négligée, les concentrations des ions Na+ , K+ , Ci3- , gluc- ne varient pas.

La concentration des ions apportés par la solution de nitrate augmente : la conductivité s 2 augmente.

B s'identifie à : l(Na+)[Na+] + l (K+)[K+] + l(Ci3-)[Ci3-] + l (gluc-)[gluc-]

D2 s'identifie à :l (Ag+)[Ag+] + l (NO3-)[NO3-]

volume équivalent VE= 13,7 mL.

À l'équivalence,les quantités de matière des réactifs mis en présence sont en proportions stœchiométriques :

n(Cl-) initial = n(Ag+) ajouté ; V2 CS= CVE soit : CS= CVE / V2 = 4,25 10-2*13,7 /20= 2,87 10-2 mol/L.

soit 2,87 10-2*0,2 = 5,74 10-3 mol d'ion chlorure dans 200 mL de S.

masse d'ion chlorure (g) = Qté de matière (mol) * masse molaire (g/mol) = 5,74 10-3*35,5 = 2,04 10-1 g.

Sur l'étiquette on lit 0,210 g soit un écart relatif : (0,210-0,204)/0,21 = 2,8 10-2 ( inférieur à 3%)

L'indication lue sur l'étiquette est correcte.

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