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Quantité de
matière - masse volumique - concentration - dilution
loi des gaz parfait
seconde
- première S
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- Un flacon de 1,5 L est rempli de gaz de dihydrogène dans
les conditions normales de température et de pression.
- Quelle quantité de matière de dihydrogène contient ce flacon ?
- Quelle masse de dihydrogène contient le flacon ?
-On considère un autre flacon de 2,4 L rempli de gaz H2,
mais à 150°C. Sachant que le volume molaire dans ces conditions est de
35 L.mol-1, quelle est la quantité de matière H2?
- Comparer la quantité de matière H2, presente dans 1,5 L à
0°C et celle présente dans 2,4 L à 150°C .Proposer une explication.
- Calculer les quantités de matières présentes dans les
composés dont les volumes ont les valeurs suivantes ? H= 1 ;C=12,0 ;
O=16 g/mol.
-56 mL d'éthanol C2H6O de densité d=0,78 par
rapport à l'eau.
corrigé
Qté de matère d'un gaz (mol)= volume du
gaz (L) / volume molaire (L/mol)
volume molaire
dans les conditions normales de température et de pression ( 0°C et 1
bar) 22,4 L/mol
n = 1,5 / 22,4 = 6,7 10-2
mol.
masse du dihydrogène (g) = Qté de matière (mol) * masse
molaire (2 g/mol)
m= 6,7 10-2*2= 0,134 g.
même calcul à 150°C : 2,4/35 voisin 6,8 10-2 mol.
Lorsqu'on
augmente la température d'un gaz à pression constante son volume
augmente.
la densité d'un liquide ici l'éthanol
est égale à sa masse volumique
r en g/cm3
masse de liquide
(g) = masse volumique (g/mL) * volume (mL)
m= 0,78*56 =
43,68 g
masse molaire
éthanol = 12 * 2 + 6 + 16 = 46 g/mol
Qté de matière
(mol) = masse (g) / masse molaire (g/mol)
n= 43,98 / 46 = 0,95 mol.
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- La vitamine C, ou acide
ascorbique C6H8O6, est souvent
prescrite en cas de grippe ou en période de convalescence. Elle peut se
présenter en sachets contenant, entre autres, une masse m1=1
g de vitamine C et m2=6,05 g de saccharose C12H22O11.
- Déterminer les quantités de matière de vitamine C et de sacccharose
contenues dans un sachet.
- Le contenu de ces sachets doit être dissous dans un demi-verre d'eau.
En considérant que le volume de la solution obtenue vaut V=125 mL,
déterminer les concentrations molaires de ces solutés dans la solution.
- Le sucre ordinaire est
constitué de saccharose, molécule de formule C12H22O11
et de masse molaire moléculaire M=342g.mol-1. Ce composé ne
réagit ni avec l'eau, ni avec les constituants du café. On ajoute un morceau de sucre de 6g dans un bol
de café. Calculer la concentration du saccharose dans la boisson
obtenue dont le volume est 180 mL.
- L'heptane a pour formule C7H16.
Il est liquide à 20°C et sa masse volumique est égale à 0,69g/mL.
- Quelle est la masse de 1,0 L d'heptane
- Quelle est la masse molaire de l'heptane
- Quel volume faut-il mesurer pour avoir une quantité de matière de
0,50 mol?
corrigé
utiliser la formule n =m / M
n : qté de
matière (en mol) ; m : masse (en gramme) ; M:masse molaire (en g /mol)
masse molaire :
C6H8O6
: 6*12+8+6*16 = 176
g/mol
C12H22O11:
12*12+22+11*16 = 342 g/mol
Qté de matière :
C6H8O6
: 1/176= 5,68 10-3 mol
C12H22O11:
6,05/342 =1,77 10-2 mol
concentration
(mol/L)= Qté de matière (mol) / volume solution (L) C=n/V
5,68 10-3 / 0,125 =
4,54 10-2 mol/L
1,77 10-2 /0,125 = 0,141 mol/L
Qté de matière saccharose : 6/342 = 1,75 10-2
mol
concentration du saccharose dans
le café : 1,75 10-2 / 0,180 = 9,74 10-2 mol/L.
masse de 1 L d'heptane : 1000*0,69 = 690 g.
masse molaire
heptane : 7*12+16 = 100g/mol
masse de 0,5 mol
: 50 g
volume (mL) =
masse (g) / masse volumique (g/mL) = 50 / 0,69 = 72,4 mL
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- Dans une solution acqueuse, le concentration de l'acide
acétique CH3COOH (principe actif du vinaigre) est égale à
0.20 mol/L On suppose que, dans les conditions considérées, l'acide
acétique ne réagit pas avec l'eau.
-.Avec une pipette graduée, on effectue un prélèvement de 20.0mL de
cette solution que l'on introduit dans une fiole jaugée de 250 mL.
Calculer la nouvelle valeur de la concentration de l'acide acétique
quand on a rempli le fiole jaugée jusqu'au trait de jauge avec de l'eau
distillée.
- Même question si on réalise les mêmes opérations avec une fiole
jaugée de 1.0 L.
- Le méthane CH4 est un gaz tres peu soluble dans
l’eau. On dispose d’un volume de solution égal à 200mL et où la
concentration du methane est de 5 10-4 mol/L.
- Quelle est la quantité de matière de méthane dissous dans l’eau ?
- Quelle est la masse de méthane correspondante ?
- Quel volume gazeux occupait le méthane avant sa dissolution dans
l’eau sachant que dans les conditions de température et de pression de
l’expéerience le volume molaire Vm = 25 L/mol?
corrigé
facteur de dilution = volume fiole jaugée (mL) /
volume pipette (mL) = 250/20 = 12,5
concentration finale = concentration initiale / facteur
de dilution
0,2/12,5 = 0,016 mol/L.
de même : 1000 /20 = 50
puis : 0,2/50 = 0,004 mol/L.
Qté de matière méthane (mol) = concentration
(mol/L) * volume de la solution (L)
5 10-4 *0,2 = 10-4 mol
masse molaire du méthane CH4 : 12+4=16 g/mol
masse de méthane (g) = Qté de matière (mol) * masse molaire
(g/mol)
m= 10-4*16 = 1,6 10-3 g.
volume méthane (L) =Qté de matière (mol) * volume molaire des
gaz (L/mol)
V= 1,6 10-3 *25 = 0,04 L.
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- Dans l’océan atlantique la concentration des ions sodium Na+
est 0,48 mol/L.
- Calculer la quantité d’ions sodium contenue dans une piscine
alimentée par l’eau de cet océan et dont les dimensions sont : longueur
50m, largeur 12m et profondeur 3m.
- On vide les 9/10 de la piscine et on remplit le volume libéré avec de
l’eau douce. Calculer la nouvelle quantité d’ions Na+ dans
la piscine. Calculer la nouvelle concentration en ions sodium.
corrigé
volume de la piscine : 50*12*3= 1800 m3
= 1,8 106 L ( 1m3=1000L)
Qté de matière
d'ion sodium dans la piscine :1,8 106 *0,48 =8,64 105
mol
Il reste 1,8 105
L d'eau salée soit 1,8 105 *0,48 =8,64 104 mol
d'ion Na+ après vidage partiel.
[Na+]=
Qté de matière (mol) / volume piscine (L)= 8,64 104 / 1,8 106
= 0,048 mol/L.
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Le dihydrogene devient explosif dans l'air, s'il est présent à
plus de 4% en volume. On considère l'air comme un gaz parfait
contenant, 20% de dioxygène et 80% de diazote.
- Quelle équation chimique rend compte d'une telle explosion ?
- Une fuite de dihydrogène conduit au remplacement de 4% de
l'air d'un laboratoire, de volume 120 m3, pas du
dihydrogene.Quel est la composition molaire de l'atmosphère du
laboratoire ?
- En cas d'explosion, déterminer le réactif limitant et la
masse d'eau qui serait produite.
- Lors d'une telle explosion, la température de l'air du
laboratoire augmente de 900°C. Estimer la pression dans le laboratoire
et conclure.
Vm= 25 L/mol ; pression initiale : 1 bar = 105
Pa ; température initiale 20°C.
corrigé
2H2 + O2 --->2H2O
120 m3
d'air au départ,
après la fuite :
96% de 120m3
d'air , soit 0,20*0,96*120=23,04 m3 O2
0,80*0,96*120=
92,16 m3 N2.
et 4% de 120 m3
de H2 : 0,04*120= 4,8 m3.
Pour obtenir la
composition en mol, diviser chaque volume en litre par le volume
molaire des gaz
O2 :
23040 / 25 = 921,6 mol
N2 :
92160 / 25= 3686,4 mol
H2 : 4800 / 25= 192 mol
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2H2
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+ O2
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--->2H2O
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initial
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192 mol
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921,6 mol
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0
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en cours
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192-2x
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921,6-x
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2x
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fin
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192-2xmax=0
xmax=96 mol
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921,6-96 = 825,6 mol
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192 mol
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masse d'eau : Qté de matière d'eau (mol) fois masse molaire (g/mol)
m= 192*18 = 3456 g = 3,45 kg.
le volume du labo
ne change pas (enfin, tant que les murs tiennent bon);
Pfin Vfin = nfin R Tfin.
Vfin =120 m3 ; Tfin =
273+20+900=1193 K ; R=8,31 J K-1 mol-1; nfin
= 825,6+3686,4=4512 mol
Pfin = 4512*8,31*1193 / 120 =3,73 105Pa
= 3,73 bars.
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Un récipient contient un gaz dont la pression est de 1,1 105
Pa et la température de 50°C. Le gaz est refroidi à volume constant
jusqu'à la température de 10°C. R=8,31 J K-1 mol-1;
- Quel est alors sa pression ?
- Quel est la quantité de matiere du gaz si son volume est de
1 L ; 2 L; 0.5 L
corrigé
volume et quantité de matière du gaz sont
constantes
donc Pdébut/
Tdébut = Pfin / Tfin = nR/V
Pdébut
= 1,1 105 Pa ; Tdébut = 273+50 = 323 K ; Tfin
=273+10=283 K
Pfin =
PdébutTfin/ Tdébut = 1,1 105*283
/ 323 = 0,96 105
Pa.
si V= 1 L = 10-3
m3 ; n= PdébutV / (RTdébut) =1,1 105
* 10-3 /(8,31*323)= 4,09 10-2 mol.
si V double :
8,18 10-2 mol.
si V est divisé
par 2 : 2,045 10-2 mol.
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- Calculer la masse molaire moléculaire du méthane, ou gaz de
ville de formule CH4.
- Calculer le volume occupé par 13,4 mol de méthane à 0 degré
et 1013 hectopascal
- Calculer la masse correspondante.
- En deduire la densité du méthane par rapport à l'air
sachant que la masse volumique de l'air , à 0 degré et 1013 hectopascal
vaut 1,29 g.L-1 .
donnée : volume molaire des gaz à 0 degré et 1013 hectopascal: 22,4
L/mol
corrigé
masse molaire méthane : 12+4 = 16
g/mol
équation des gaz parfaits : PV = nRT
V= nRT/P avec R= 8,31 J mol-1 K-1 ; T=
273 K et P= 1,013 105 Pa.
V= 13,4 * 8,31*273 / 1,013 105 = 0,3 m3
= 300 L.
masse de méthane : 13,4 *16 = 214,4 g.
masse volumique du méthane : 214,4 / 300 = 0,715 g/L
densité du méthane : 0,715 / 1,29 =0,554.
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L'aluminium Al réagit avec le difluor F2 pour
donner le fluorure d'aluminium AlF3
- Ecrire l'équation chimique correspondant à cette
transformation.
- On réalise la réaction à partir de 1,0 g de poudre
d'aluminuim et de 1,5 g de difluor.
- Calculer les quantités de matière des réactifs utilisées.
- Déterminer l'avancement maximal et en déduire le bilan de matière à
l'état final.
- Calculer la masse de chaque espèce chimique présente à l'état
final.Al : 27 ; F : 19 g/mol
corrigé
Al + 1,5 F2 = AlF3.
Qté de matière initiale (mol)= masse (g) / masse molaire
(g/mol)
Al : 1/27 =0,037 mol
difluor : 1,5 / 38 =0,0395 mol
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Al
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+1,5 F2
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= AlF3.
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initial
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0,037
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0,0395
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0
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en cours
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0,037-x
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0,0395-1,5 x
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x
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fin
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0,037-xmax
0,037-0,0263 = 0,0106 mol
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0,0395-1,5 xmax=0
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xmax =0,0263 mol
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0,0395-1,5 xmax=0 soit xmax =0,0263 mol
masses finales : Al : 27*0,0106 = 0,29
g.
AlF3 : (27+3*19)*0,0263 =2,21
g.
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