1. Un fer a souder dont la resistance chauffante R= 0,96 ohm à chaud est alimenté par une tension alternative de sécurité U = 24 V. Calculer :
   - La valeur maximale U_max de cette tension de sécurité.
   - La valeur efficace I du courant
   - La puissance P du fer a souder
   - L'énergie W dépensée pour 1h25mn de fonctionnement
   - Avec quelle tension continue U_c devrait-on alimenter ce fer a souder pour obtenir la même efficacite de chauffe.
2. Un bassin de jardin comprend deux plans d'eau. Un pompe est utilisée pour faire monter l'eau du bassin inférieur vers le bassin supérieur d'où elle s'écoule en cascades. La dénivellation entre les deux bassins est h=1,2m et la pompe, alimentée sous une tension continue U=6,0V, a un débit de 6,0L par minute.
   - Calculer la puissance mécanique fournie par le moteur à la pompe. On admettra que 20% de l'énergie mécanique fournie par la pompe est utilisée pour faire monter l'eau.
   - Le moteur a un rendement de 85%. Comment calculer sa résistance interne r.

Dans un moteur électrique, le fils actifs sont placés suivant les génératrices d'un cylindre de rayon r = 8 cm. Chaque fil de longeur L = 15 cm est parcouru par un courant I = 10 A et est soumis à une induction radiale de valeur B = 1,2 Teslas.

- Calculer la valeur F de la force qui agit sur chaque fil actif.

- Quel est le travail W de cette force quand le cylindre fait un tour?

- Le moteur comprend n= 700 fils actifs. Calculer le travail total Wt pour un tour.

- Sachant que le moteur tourne à N = 1800 tr/mn, quelle est sa puissance ?

1. Un moteur électrique est alimenté en courant continu 12V et consommant 10 A. Le récepteur nécessite un couple de 10N.m à 110tr/min pendant 6 min. Calculer le rendement du moteur. 
2. E.D.F. propose aux particuliers de souscrire l'un des abonnements suivants:
   P1 = 3kW ; P2 = 6kW ; P3 = 9kW; P4 = 12kW etc.
   Dans chaque cas, determiner le courant I1, I2, I3, ou I4, qui va occasionner le declenchement du disjoncteur, interrompant ainsi la fourniture d'energie
3. Le compteur electrique d'une installation domestique a enregistré une consommation journaliere W = 37.2 kWh occasionnée par le fonctionnement permanent d'un radiateur. Quelle est la valeur efficace I du courant demandé par ce radiateur. Quelle est sa puissance P ?

    

1. Un chauffe eau est branché sur le secteur 230V. Sa résistance chauffante est traversée par un courant d'intensité efficace 8,7A. Calcule la puisssance électrique reçue par cet appareil.
   - Quelle est l'intensité du courant qui traverse le filament d'une lampe sur laquelle est inscrit 6V et 6W , elle est alimentée sous la tension nominale.
   - Dans une habitation , une ligne est protégée par un fusible de calibre 20A.
   - Calculer la puissance totale maximale des appareils qui peuvent être branchés simultanément sur cette ligne.
   - Peut on brancher simultanément sur cette ligne un four électrique de 3kW,un fer à repasser de 1200W et une machine à laver de 2,1 kW?
2. Les chauffe-eau tout comme les radiateurs électriques sont des applications de l'effet joule. Sur une plaque d'un chauffe-eau électrique, on trouve les indications suivantes: ~50Hz ;220V ; P=1800W; 150L ; 6h.. La partie chauffante est un conducteur ohmique de résistance R.
   - Calculer la valeur efficace de l'intensité du courant lorsque le chauffe-eau fonctionne sous sa tension nominale.
   - Déterminer l'énergie alectrique We fournie au chauffe-eau durant 6h.
   - Pendant 6 heures de fonctionnement, la température de l'eau s'élève de 50°C. Calculer la quantité de chaleur Q reçue par l'eau. Donnée: C_eau = 4.18 kJ.kg^-1K^-1.
   - Comparer Q et We. Evaluer la puissance perdue correspondant au transfert de chaleur vers l'extérieur.

 On veut alimenter une DEL à l'aide d'un générateur de f.é.m E=6,0V et de résistance interne négligeable. En fonctionnement normal, la del maintient entre ses bornes une tension U=1,2V et l'intensité qui la traverse ne doit pas dépasser 150 mA.

1. Qelle est la résistance du conducteur ohmique qu'il faut placer en série avec la DEL pour la protéger?
2. On dispose d'une boîte de conducteurs ohmiques identiques, de résistance convenable, mais ces conducteurs portent l'inscription ; puissance maximale admissible P_max=0,25 W. Peut-on protéger la diode avec un de ces conducteurs ?
3. Proposer une association permettant de le faire.

1. Une maquette pédagogique destinée aux travaux pratiques d'électricité permet d'associer en série une lampe (6V/100mA) et un conducteur ohmique constitué par une des deux résistances "1 watt" fournies (R₁=22 W et R₂=47 W ), ou l'association en dérivation des deux réunies . L'alimentation doit être faite par un générateur non fourni.
   On désire associer la lampe en série avec les deux conducteurs ohmiques montés en dérivation.
   - Shématiser le circuit électrique correspondant.
   - Quelle est la résistance équivalente de circuit lorsque la lampe est en fonctionnement nominal ?
   - Quelle doit être la valeur de la tension aux bornes du générateur utilisé pour obtenir le fonctionnement de la lampe dans les conditions nominales.
   - L'intensité du courant circulant dans les résistances est elle alors adaptée? Justifier la réponse.
2. Puissance électrique maximale fournie par un générateur. 
   Le but de cet exercice est d'étudier coment évolue la puissance électrique fournie par un génèrateur en fonction de l'intensité du courant qui circule dans le circuit. On considère un générateur électrochimique de force électromotrice E=8,0V et de résistance r=4,0?
   - Rappeler les expressions de la puissance totale convertie par le générateur et de la puissance liée aux effets thermiques.
   - Exprimer la puissance électrique P_él du générateur en fonction de ses caractéristiques et de l'intensité I du courant.
   - Déterminer les valeurs de l'intensité pour lesquelles la puissance électrique fournie est nulle. Justifier physiquement l'existance de ces deux intensités.
   - Pour quelle valeur de l'intensité la puissance électrique du génèrateur est-elle maximale? En déduire l'allure de la courbe P_él=f(I)

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corrigé

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résistance équivalente à R₁ et R₂ en dérivation

R_équi = R₁ R₂ /(R₁+R₂)=22*47 / (22+47) = 15 W.

résistance de la lampe : r = u / i=6/0,1 = 60 W.

résistance totale du circuit : 60 +15 = 75 W.

tension aux bornes de la lampe pour un fonctionement nominal : 6 V

intensité du courant dans le filament de la lampe : 6/ 60 = 0,1 A

tension aux bornes des résistances en dérivation : 15*0,1 = 1,5 V

tension aux bornes du générateur : 1,5+6= 7,5 V.

intensité dans chaque résistance 1,5/22 = 0,068 A et 1,5/47 =0,032 A

puissance dissipée dans chaque résistance : tension * intensité qui la traverse

1,5*0,068 =0,102 W et 1,5*0,032 = 0,048 W

l'intensité du courant est satisfaisante, la puissance reste inférieure à 1W.

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La puissance chimique est convertie en puissance électrique et en puissance thermique.

P_chim = P_elec + P_joule.

EI= UI +rI² ; P_elec = EI -rI²

P_elec = 0 si I=0 : le circuit électrique est ouvert

P_elec = 0 si EI=rI² soit I=E/r = 8/4= 2A: le générateur est en court circuit et toute la puissance chimique est convertie en puissance thermique.

1. Un accumulateur de 7,8V et de résistance interne égale à 4,2 W est connecté à une résistance de 12 W.
   - Calculer l'intensié I₁ dans le circuit.
   - On ajoute en série une résistance de 4,3 W et on branche en parallèle sur le dipôle formé par ces 2 résistances, une résistance de 9,1 W. L'intensité I du courant dans l'accumulateur est alors I₂. Calculer I₂.

Un accumulateur au plomb de camion possède une fem E=24.0V et une résistance interne r =0,180 ohm. On oriente l'accumilateur de sa borne négative N vers sa borne positive P, et on note I l'intensité du courant qui le traverse en supposant I positive.

1. Exprimer la tension U_PN en fonction de I.
2. Exprimer la puissance électrique P_elec disponible aux bornes de l'accumulateur en fonction de I.
3. La puissance électrique disponible aux bornes de l'accumulateur est de 700 W.
   - Calculer la puissance dissipée par effet joule dans l'accumulateur et la diminution de l'énergie chimique de l'accumulateur pendant une durée de 10 min.
   - Quelle est la tension aux bornes du générateur ?

La résistance interne d'une petite génératrice, mesurée grâce un ohmètre, est r = 0,800 ohm.

L'axe horizontal de la génératrice est relié à une poulie. Une masse de 300 g est suspendue à un fil enroulé dans la gorge de la poulie. On prendra g=9,81 N/Kg. Les bornes de la génératrice sont connectées à une résistance de la valeur R=3 ohms.

La masse m est lachée sans vitesse. Rapidement, elle prend une vitesse constante v=18 cm/s. L'étude des variations et transfetrs d'énergie sera effectuée pour une durée D t=10 s, au cours de laquelle m descend d'une hauteur h.

1. Exprimer et calculer le travail W recu par la génératrice.
2. Donner, en fonction de l'intensité I du courant parcourant le circuit électrique, l'expression générale de l'énergie électrique disponible aux bornes de la génératrice, ainsi que l'expression de l'énergie recue par la résistance R.
3. En déduire que (R+r)l² D t= mgh. Montrer que cette relation exprime le principe de la conservation de l'énergie.
4. Calculer I. En déduire la fem E de la génératrice.
5. Calculer la tension U_PN aux bornes de la génératrice.

On associe en série une batterie d'accumulateurs (de f.é.m E=18V et de résistance interne r =1,2 ohms), une résistance de valeur R=4,8 ohms, un moteur (de f.é.m E' et de résistance interne r') et un ampèremètre de résistance négligeable.

1. On empèche le moteur de tourner. L'intensité du courant dans le circuit vaut alors I=1,2A. Calculer la resistance r' du moteur.
2. Lorsque le moteur tourne à la vitesse de 150 tours par minute, l'intensité du courant vaut 1 A.
   - Montrer que l'expression littérale de l'intensité du courant est : I=(E-E')/(r+R+r')
   - Calculer E'.
   - Calculer la puissance consommée par chacun des récepteurs.
   - Quel est le rendement du circuit, rapport de la puissance utile à la puissance éléctrique engendrée par les accumulateurs ?
3. Définir et calculer le rendement du moteur

Un moteur a les caractéristiques suivantes : résistance interne r' = 11 W f.e.m E' = 7,2 V. Il est alimenté par un générateur de tension pour lequel E = 16,0 V et r = 1,2 W.

1. Faire un schéma du circuit électrique comprenant le moteur et l'alimentation. Préciser le sens du courant compte tenu de polarités de l'alimentation et schématiser les tensions positives aux bornes du moteur et du générateur.
   - Placer sur le schéma un voltmètre et un ampèremètre permettant de mesurer l'intensité dans le circuit et la tension aux bornes du moteur.
2. A l'aide d'un bilan de puissance dans le circuit, ou bien en utilisant des lois d'électricité à préciser, donner l'expression de l'intensité du courant I en fonction de E, r, E' et r'. Calculer I.
3. Calculer :
   - La puissance électrique P_e reçue par le moteur.
   - La puissance mécanique P_m des forces mécaniques développées par le moteur.
   - La puissance P_J dissipée par effet Joule dans l'ensemble du circuit.
4. Déterminer les quantités d'énergies mises en jeu, sous les différentes formes lors d'un fonctionnement permanent d'une durée D t = 2 h 45 min. Le résultat numérique pourra être donné avec l'unité la plus appropriée.
5. Le moteur entraîne un petit alternateur. La puissance mécanique utile P_u transférée à l'alternateur n'est pas égale à P_m . IL existe différentes pertes (frottements, magnétiques, …) appelés pertes internes P_int . Le rendement pour ce moteur couplé à l'alternateur est h = (P_m - P_int ) / P_e. Sachant que h = 18%, calculer P_int.

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corrigé

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U_PN= E-ri ; U_PB= E'+ r'i; la tension est presque nulle aux bornes de l'ampéremètre

U_PN +U_PB= 0 ;E-ri +E'+ r'i = 0 soit i =(E-E') / (r+r')

i =(16-7,2)/ (11+1,2) = 0,72 A.

puissance électrique P_e reçue par le moteur : u_PB i = E'i+ r'i²= 7,2*0,72 + 11*0,72² = 10,9 W
puissance mécanique P_m des forces mécaniques développées par le moteur : E'i= 7,2*0,72 = 5,18 W
puissance P_J dissipée par effet Joule dans l'ensemble du circuit : (r+r')i² = 12,2*0,72² =6,32 W.

énergies mises en jeu : 2 h 45 min = 2*3600+45*60 =7200+2700=9900 s.

énergie électrique consommée par le moteur : P_eD t = 5,8*9900 =57,42 kJ

énergie mécanique :P_mD t = 5,18*9900 =51,28 kJ

énergie thermique :P_mD t = 6,32*9900 =62,57 kJ.

rendement du {moteur- alternateur}=(P_m - P_int ) / P_e = 0,18

P_m - P_int = 0,18 P_e ; P_int = P_m -0,18 P_e =5,18-0,18*5,8= 4,14 W.

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En TP, on envisage d'associer en série un générateur ( E = 9,0 V ; r = 1,2 W ) et deux conducteurs ohmiques marqués respectivement ( R₁ = 33 W ; 0,25 W ) et ( R₂ = 82 W ; 0,50 W ). Les puissances indiquées sont les puissances maximales admissibles par les conducteurs ohmiques. Au-delà de cette valeur, ils risquent d'être détériorés.

1. Schématiser le montage ainsi que l'intensité du courant qui circule dans le circuit et les tensions positives aux bornes des différents dipôles.
2. Évaluer :- l'intensité du courant dans le circuit ;
   - la puissance dissipée par chacun des conducteurs ohmiques.
3. Est-il raisonnable de réaliser ce montage ? Justifier.
4. En serait-il de même si les conducteurs avaient été associés en dérivation ? Justifier soigneusement en calculant, pour cette nouvelle configuration : - la résistance équivalente aux résistances du circuit
   - l'intensité du courant électrique issu du générateur.
   - les intensités des courants circulant dans R₁ et R₂
   - les puissances dissipées par les conducteurs.

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corrigé

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intensité : I= E / (r+R₁+R₂)=9/(1,2+33+82)= 0,077 A.

puissance dissipée dans R₁ : R₁ I² = 33*0,077²= 0,2 W ; dans R₂ :R₁ I² = 82*0,077²= 0,49 W ;

Ces valeurs étant inférieures aux puissances 0,25 W et 0,5 W, les résistors ne seront pas grillés si on réalise ce montage.

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association en dérivation :

les conductances s'ajoutent : G₁ = 1/R₁ = 1/33 =0,03 S ; G₂ = 1/R₂ = 1/82 =0,0122 S ;

G= G₁ + G₂ = 0,03+0,0122 = 0,0422 S

la résistance équivalente aux résistances du circuit est :R_équi= 1/0,0422 = 23,7 W.
l'intensité du courant électrique issu du générateur : E-ri = R_équi i soit i = E / (r+ R_équi) = 9/(1,2+23,7) =0,36 A.
les intensités des courants circulant dans R₁ et R_{2 :}

tension aux bornes des résistors : E-ri = 9-1,2*0,36 = 8,57 V

8,57 = R₁i₁ soit i₁ = 8,57 / 33 = 0,26 A.

8,57 = R₂i₂ soit i₂ = 8,57 / 82 = 0,10 A.
les puissances dissipées par les conducteurs : P= u i

dans R₁ : 8,57*0,26 = 2,2 W ( donc résistor grillé)

dans R₁ : 8,57*0,1 = 0,85 W ( donc résistor grillé)

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Un nouveau type de lampe d'éclairage permet selon leurs fabricants de faire des économies d'énergie.

Le slogan publicitaire qui se résume par " 20 W = 100 W " signifie que cette lampe consomme une puissance de 20 W et éclaire aussi bien qu'une lampe à incandescence ordinaire de puissance nominale 100 W.

La durée de vie moyenne de cette nouvelle lampe est en général supérieure à 3 ans pour une utilisation de 3 heures par jour alors que les lampes traditionnelles, dans les mêmes conditions d'utilisation, ont une durée de vie d'environ 1 an.

1. Calculer en kW.h l'énergie électrique transférée à cette lampe pendant sa durée de vie minimale ?
2. Même question pour la lampe à incandescence ordinaire.
3. On remplace une lampe à incandescence de 100 W par une nouvelle lampe de 20W. En mars 2004, 1kWh est facturé TTC 0,0929292 €. Calculer l'économie réalisée sur la facture électrique pendant la durée de vie de la lampe.