Dosage du glucose libre dans un jus de fruit

d'après bac Antilles juin 2004

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  1. On prèlève 2 mL d'une solution de jus de fruit que l'on verse dans une fiole jaugée de 50 mL. On y ajoute 20 mL d'une solution de diiode de cconcentration [I2]=0,02 mol/L. On complète au trait de jauge par une solution d'hydroxyde de sodium afin de maintenir en excès les ions hydroxyde dans le milieu réactionnel.
    - Quelle est la quantité de matière n0 de diiode initiale ? On note nG la quantité de glucose initialement présente.
  2. Réaction entre le glucose et le diiode : le glucose noté RCOH réagit avec le diiode. Il se forme des ions iodures et le glucose se transforme en ion gluconate noté RCOO-. Seul le diiode est coloré. Il se produit la réaction totale :
    I2 + 3HO- + RCOH = RCOO- + 2H2O + 2I-.
    couple oxydant réducteur : I2 / I- et RCOO- / RCOH
    - Ecrire la demi équation électronique associée au coupleI2 / I-
     - Identifier l'espèce oxydante et l'espèce réductrice du couple RCOO- / RCOH
    - Au bout de 30 min l'aspect de la solution n'évolue plus, celle-ci restant partiellement colorée. Quel est le réactif limitant ?
    - Etablir le tableau d'avancement et en déduire que la quantité de matière de glucose introduite dans la solution peut s'écrire nG= n0-nR où nR est la quantité de diiode n'ayant pas réagi.
  3. Dosage du diiode en excès : on prépare 5 solutions de diiode de concentrations différentes et on mesure l'absorbance A de chaque solution.

    - A quelle catégorie appartient cette courbe ?
    - L'absorbance du mélange étudié vaut 1,5. En utilisant la courbe déterminer la concentration en diiode restant en solution. En déterminer la quantité de matière de diiode restant nR.( fiole jaugée de 50 mL)
    - En déduire la quantité de matière de glucose nG.

  4. Calculer la quantité de glucose n'G et la masse de glucose présentes dans un litre de jus de fruit. Masse molaire du glucose M= 180 g/mol.

corrigé
quantité de matière n0 de diiode initiale : volume solution (L) * concentration diiode (mol/L) =0,02*0,02 = 4 10-4 mol

demi équation électronique associée au coupleI2 / I-
 I2 + 2e- = 2I-.

RCOO- forme oxydante et RCOH forme réduite du couple RCOO- / RCOH

la solution restant colorée, elle contient encore du diiode : le réactif limitant est donc le glucose.

avancement (mol)
I2
+ 3HO-
+ RCOH
= RCOO-
+ 2H2O
+ 2I-.
initial
0
n0= 4 10-4 mol
excès
nG
0
excès

( solvant)
0
en cours
x
4 10-4-x
nG -x
x
2x
fin
xmax
4 10-4-xmax
nG -xmax =0
xmax
2xmax
donc nG = xmax et nR= 4 10-4-nG = n0-nG

nG= n0- nR= 4 10-4-nR.

La courbe est une droite passant par l'origine : l'absorbance et la concentration en diiode sont proportionnelles.

Le coefficient directeur de la droite est proche de : 2,5 / 5 10-3 = 500 L/mol

concentration en diiode restant en solution : 1,5 / 500 = 3 10-3 mol/L

la quantité de matière de diiode restant nR = volume fiole jaugée (L) * concentration (mol/L)

nR = 0,05*3 10-3 = 1,5 10-4 mol

d'où nG = (4-1,5) 10-4 = 2,5 10-4 mol dans 2 mL de jus de fruit.

soit 2,5 10-4*1000/2 = 0,125 mol dans 1L

masse de glucose dans 1 L : 0,125*180 = 22,5 g.



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