La polarisation rotatoire est la propriété de certaines substances de faire tourner le plan de polarisation d'une onde polarisée rectilignement qui les traverse. L' instrument qui permet de mesurer les rotations optiques est le polarimètre. La source lumineuse la plus fréquemment employée est une lampe au soduim. La raie D du soduim est une lumière qqquasi-monochromatique ( longueur d'onde dans le vide l= 589 nm). La lumière est d' abord polarisée grâce à un prisme de Nicol ( le polariseur P). Elle traverse ensuite une cellule contenant l' échantillon. La rotation du plan est détectée par un autre prisme de Nicol (l' analyseur A).

Si deux prismes, l'un polariseur P, l'autre analyseur A sont placés à la suite l'un de l'autre dans la direction de la propagation , l'intensité de la lumière sera maximale si les axes des polariseurs sont les mêmes et sera nulle s'ils sont perpendiculaires. Si on introduit une substance optiquement active dans la cuve, l'intensité de la lumière n'est pas nulle ou maximale; pour retrouver une intensité nulle ou maximale, il faudra tourner le prisme analyseur d'un angle a.

La valeur de a dépend de la concentration et de la structure de la molécule optiquement active,de la longueur de la cellule contenant l' échantillon du solvant ainsi que de la température, de la longueur d'onde de la lumière.

En refaisant l'expérience avec une épaisseur double on constate que l'angle a a aussi doublé. Si on retourne la substance face pour face, les résultats sont inchangés.

1. Certains corps isotropes transparents, traversés par une lumière monochromatique polarisée rectilignement, font tourner le plan de polarisation autour de l'axe de propagation du faisceau.
2. Il existe deux variétés de substances optiquement actives : les substances lévogyres qui font tourner le plan de polarisation vers la gauche et les substances dextrogyres qui font tourner ce plan vers la droite.
3. L'angle a de rotation du plan est proportionnel à l'épaisseur de la substance traversée. En conséquence on définit pour un solide ou un liquide pur un pouvoir rotatoire spécifique, indépendant de l'épaisseur traversée l : {a} exprimé en degré mètre ^-1.
   Pour une solution de concentration donnée C , le pouvoir spécifique {a₀} est défini par : {a₀} = a / (lC), exprimé en degré m² kg^-1, indépendant de la concentration, d'où son intérêt.
   Pour un mélange, l'angle de rotation est la somme des angles que produirait chaque composant avec sa concentration : a= S{a₀}_i C_i l.
4. L'angle de rotation a dépend de la longueur d'onde l ( dans le vide) suivant la loi approchée a = A/l².
5. Le sens de rotation du plan de polarisation ne dépend pas du sens de propagation de la lumière dans le milieu.

On compare les éclairements de deux zones de l'image, obtenues l'une à l'aide de la vibration rectiligne à analyser P₁ et l'autre avec une seconde vibration rectiligne P₂ faisant l'angle 2e avec la première.( e angle de pénombre ). Pour cela on interpose sur la moitié du faisceau incident une lame cristalline demi-onde dont l'une des lignes neutres fait l'angle e avec P₁.

Les éclairements des deux plages s'expriment par : I₁ = I₀ cos² q₁ et I₂ = I₀ cos² q₂ ; les éclairements sont faibles et égaux si

q₁ =½p-e et q₂ =½p+e avec e faible, quelques degrés. I₁=I₂= sin²e voisin I₀e².

Lorsqu'on introduit la substance, les directions des vibrations tournent d'un angle a et l'égalité des clairements n'est plus réalisée. On la rétablit en tournant l'analyseur de l'angle a.

Cet angle a est mesuré avec précision quand e, agle de pénombre est faible. En effet si on tourne l'analyseur de l'angle a + Da alors les éclairements sont : I₁ = I₀ sin² (e-Da) et I₂ = I₀ sin² (e+Da) ; I₁ voisin I₀ (e-Da)² ; I₂ voisin I₀ (e+Da)² ;

On définit le contraste C des deux plages : C= (I₂-I₁)/ ( I₀e²).( e en radian)

C = [(e+Da)² -(e-Da)²] / e² voisin de : 4Da/e .

Pour C= 1%; e = 2° : Da= eC/4 = 2*0,01/4 = 0,005 ° soit 0,005*3600 = 18 ".

1. Déterminer I/I₀.
   - L’angle de pénombre est multiplié par 2.Que devient I/I₀ ?
2. L’angle de pénombre est de 5°, le polarimètre est vide et réglé sur l’équipénombre. On tourne l’analyseur de -1°. Soit I₁ et I₂ les intensités des différentes parties du faisceau après l’analyseur dans la partie gauche et dans la partie droite du viseur ( I₁ > I₂).
   - Exprimer I₁ et I₂.
   -Calculer le contraste défini par C = ( I₁ - I₂ ) /(I₀e ²)
   - Que devient ce contraste quand e est multiplié par 2 ? Conclusion ?
3. Pour e = 5°, l’oeil peut déceler un contraste minimum de 3%. Avec quelle précision angulaire peut-on assurer la position de l’analyseur dans la recherche de l’équipénombre ?

Da voisin de : 0,03 e /4=0,03*5/4 = 0,0375 soit 0,0375*60 = 2' 15"

1. Calculer le pouvoir rotatoire spécifique du limonène.
2. On observe pour un échantillon de limonène produit par synthèse, et partiellement racémisé, une rotation a= 37,45°, du plan de polarisation de la raie D, pour une épaisseur traversée l = 100 mm. En déduire les proportions des énantiomères (+) et (-) présents dans le mélange.
3. Une cuve cylindrique d'épaisseur l = 250 mm, remplie de limonène (+), est placée, ainsi que des Nicols qui l'encadrent, sur le trajet d'un faisceau parallèle de lumière blanche normal aux parois transparentes de la cuve. Sachant que le polariseur et l'analyseur sont parallèles et en admettant pour le pouvoir rotatoire spécifique une loi de variation de la forme A/l² (A est une constante), déterminer les longueurs d'onde des radiations visibles subissant une extinction totale (on prendra pour le visible 400 nm < landa < 800 nm).

L'angle a dont a tourné le plan de vibration de la lumière polarisée est égal au pouvoir rotatoire spécifique multiplié par l'épaisseur de substance active traversée. Cet angle dépend donc de la longueur d'onde et de l'épaisseur de substance traversée. Cela traduit le phénomène de dispersion rotatoire optique.