Le degré alcoolique d'un vin est le pourcentage volumique d'alcool mesuré à une température de 20°C.

Pour déterminer le degré alcoolique d'un vin, il faut d'abord isoler l'alcool des autres composés du vin (acides, matières minérales, sucres, esters,...) en réalisant une distillation. Cette méthode de séparation ne permet pas d'obtenir de l'éthanol pur mais un mélange eau - éthanol dont les proportions sont constantes. Il est donc nécessaire d'ajouter de l'eau au vin pour être sûr de recueillir pratiquement tout l'éthanol contenu dans celui-ci.

La solution aqueuse d'éthanol est ensuite ajustée à 100 mL avec de l'eau distillée, pour simplifier les calculs.

Puis l'alcool est oxydé quantitativement en acide acétique (éthanoïque) par un excès de dichromate de potassium.

L'oxydant excédentaire est ensuite dosé par une solution de sel de Mohr [FeSO₄,(NH₄)₂SO₄]. Ce dosage est appelé dosage indirect (ou en retour).

1. Extraction de l'éhtanol
   Pour ce dosage, on prélève 10,0 mL de vin étiqueté 12 degrés auxquels on ajoute environ 50 mL d'eau. On distille ce mélange et on recueille un volume de 42 mL de distillât (noté S₁). On considère qu'il contient alors tout l'éthanol du vin.
   - Compléter sur la figure 1 de l'annexe ( à remettre avec la copie ) le nom des éléments du montage désignés par les flèches et préciser le sens de circulation de l'eau.
2. Préparation de la solution à titrer
   On complète S₁ à 100,0 mL avec de l'eau distillée. On obtient ainsi une solution notée S₂. S₂ contient donc l'éthanol présent dans les 10 mL de vin prélevé, dilué 10 fois.
3. Réaction entre éthanol et dichromate de potassium
   Dans un erlenmeyer, on mélange V₀ = 10,0 mL de solution S₂, V₁ = 20,0 mL d'une solution de dichromate de potassium (2K⁺(aq) + Cr₂O₇^2-(aq)) de concentration C₁ = 1,00.10^-1 mol.L^-1 et environ 10 mL d'acide sulfurique concentré. On bouche l'erlenmeyer et on laisse réagir pendant environ 30 minutes. On obtient alors une solution verdâtre appelée S₃. L'équation de la réaction entre l'ion dichromate et l'éthanol est :
   2 Cr₂O₇^2- + 16 H₃O⁺ + 3 CH₃-CH₂OH = 4 Cr³⁺+ 27 H₂O + 3 CH₃-COOH
   - Justifier la couleur de la solution S₃.
   - Pourquoi doit-on boucher l'erlenmeyer ?
   - En vous aidant éventuellement d'un tableau d'avancement, montrer que la relation entre la quantité n₀ d'éthanol oxydé et la quantité n(Cr₂O₇^2- ) restant d'ions dichromate restant après cette oxydation est : n(Cr₂O₇^2- ) restant = C₁V₁ - 2/3 n₀.
4. Dosage de l'excès de dichromate de potassium
   On dose alors les ions dichromate en excès avec une solution de sel de Mohr de concentration C₂ = 5,00.10^-1 mol.L^-1. Le volume de solution de sel de Mohr nécessaire pour atteindre l'équivalence (repérée à l'aide d'un indicateur de fin de réaction) est V₂ = 7,6 mL. L'équation de la réaction entre les ions fer II et les ions dichromate est :
   Cr₂O₇^2- + 14 H₃O⁺ + 6 Fe²⁺ = 2 Cr³⁺+ 21 H₂O + 6 Fe^{3 +}
   - En vous aidant éventuellement d'un tableau d'avancement, montrer que : n₀= 3/2 C₁V₁ - 1/4 C₂V₂.
   - Faire l'application numérique.
5. Exploitation :
   - Déterminer la quantité de matière d'éthanol contenue dans 100 mL de vin.
   - Déterminer le degré alcoolique du vin étudié. Masse volumique éthanol r = 0,78 g/ mL
   - L'étiquette de la bouteille indique que le vin a un degré alcoolique d = 12°. Cette indication est le résultat d'un contrôle (alcoométrie directe) réalisé à l'aide d'un densimètre (aussi appelé alcoomètre) directement gradué en degré alcoolique.
   La densité (donc le degré alcoolique) varie avec la température et les densimètres utilisés sont étalonnés pour 20°C. Pour comparer le résultat du dosage précédent réalisé à 21 °C et l'indication portée sur l'étiquette, il faut apporter une correction au degré lu sur l'étiquette (voir tableau ci-dessous). Quelle correction doit-on apporter à la valeur d = 12° inscrite sur l'étiquette ?
   - Le résultat du dosage est-il alors en accord avec la valeur corrigée de ce degré ?

    couples oxydant réducteur mis en jeu : acide éthanoïque ( incolore) / alcool éthylique (incolore) ;
   ion dichromate (orange) / ion chrome III ( vert) ; ion fer III (rouille) / ion fer II ( verdâtre)

   t °C	degré alcoolique à t°C sur l'alcoomètre
   	10	11	12	13	14
   18	+0,34	+0,36	+0,39	+0,42	+0,45
   19	+0,17	+0,18	+0,20	+0,21	+0,23
   21	-0,17	-0,18	-0,19	-0,20	-0,21
   22	-0,37	-0,40	-0,42	-0,44	-0,46

   
   exemple : on lit sur l'alcoomètre 14 % à 18°C ; à 20°C : 14 + 0,45 = 14,45 degrés

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corrigé

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La solution S₃ a une couleur verte due de la présence des ions Cr³⁺ formés au cours de la transformation.

il faut boucher l'erlenmeyer car :

L'éthanol est un liquide volatil ; les vapeurs d'éthanol sont facilement inflammables.

Les ions dichromate sont cancérigènes, il vaut mieux éviter tout contact.

L'acide éthanoïque formé irrite les voies respiratoires. 

quantité de matière d'ion dichromate initiale : volume solution (L) * concentration Cr₂O₇^2- (mol/L) =0,02*0,1 = 2 10^-3 mol

	avancement (mol)	2 Cr2O72-	+ 16 H3O+	+ 3 CH3-CH2OH	= 4 Cr3++	+27 H2O	+ 3 CH3-COOH
initial	0	n(Cr2O72- ) = C1V1 =2 10-3 mol	excès	n0	0	excès ( solvant)	0
en cours	x	C1V1 -2x		n0 -3x	4x		3x
fin	xmax	C1V1 -2xmax		n0 -3x max=0	4xmax		3xmax

n₀ -3x _max=0 donc x_max =n₀/3

n(Cr₂O₇^2- ) _restant = C₁V₁ -2x_max=C₁V₁ -2n₀/3.

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Cr₂O₇^2- + 14 H₃O⁺ + 6 Fe²⁺ = 2 Cr³⁺+ 21 H₂O + 6 Fe^{3 +}

	avancement (mol)	Cr2O72-	+ 14 H3O+	+ 6 Fe2+ ajouté	= 2 Cr3++	+21 H2O	+6 Fe3 +
initial	0	n(Cr2O72- )restant	excès	0	0	excès ( solvant)	0
en cours	x	n(Cr2O72- )restant -x		6x	2x		6x
équivalence	xéqui	n(Cr2O72- )restant -x équi =0		6x équi =C2V2	2xéqui		6xéqui

6x _équi =C₂V₂ donc x_équi =C₂V₂/6

n(Cr₂O₇^2- ) _restant = C₂V₂/6 = C₁V₁ -2n₀/3.

2/3n₀ = C₁V₁ -C₂V₂/6 ; n₀ =3/2 C₁V₁ -1/4C₂V₂

n₀ = 1,5 *0,02*0,1 -0,25 *0,5*7,6 10^-3 = 2,05 10^-3 mol éthanol dans 10 mL de S₂.

soit 2,05 10^-2 mol éthanol dans 100 mL de S₂.

soit en tenant compte de la dilution 2,05 10^-1 mol éthanol dans 100 mL de vin.

Le degré alcoolique d'un vin est le pourcentage volumique d'alcool mesuré à une température de 20°C.

masse molaire éthanol = 46 g/mol ; masse alcool dans 100 mL de vin : 0,205*46 = 9,43 g

masse volumique éthanol r = 0,78 g/ mL ; volume alcool dans 100 mL de vin : 9,43 / 0,78 = 12,09 mL

soit 12 degrés

valeur corrigée du degré : à 21°C, on doit soustraire 0,19 au degré lu sur l'étiquette.

12 - 0,19 = 11,81

valeur obtenue par titrage = 12,09

Ces deux valeurs sont très proches, écart (12,09-11,81) / 12 =0,023 soit 2,3 %)

Le résultat du dosage est en accord avec la valeur corrigée du degré.