Solution de soude, . Bts CIRA 2023..

Dilution de la solution de soude caustique et refroidissement :
Titre massique de la soude : 50 % ; volume de la cuve : 56 m³. Produit corrosif, provoque de grave brûlures.
1. Quel pictogramme de sécurité trouve t-on sur la fiche de sécurité de la soude ?

A l'arrivée du camion un prélevement est effectué. Le densimètre permet de vérifier le titre massique de la soude..
2. A l'aide de la courbe suivante, déterminer la valeur que doit indiquer le densimètre..

3. La soude à 50 % est diluée avec de l'eau adoucie. Justifier que la dilution est exothermique.
Température de la soude 50 % avant dilution : 40°C.
Température de l'eau servant à la dilution : 22°C.
Température du mélange après dilution : 60°C.
La température finale du mélange après dilution est supérieure aux températures initiales de l'eau et de la soude 50 %.
4. La solution S₁ ( soude à 30%) est refroidie de q₁= 60°C à q₂=40°C. Le fluide servant de refroidssement est de l'eau dont la température d’entrée vaut q₃=14 °C, la température de sortie valant q₄=42 °C.
Déterminer la valeur de la surface S de l’échangeur à plaques. On considère que l’échangeur est parfaitement isolé et que son coefficient global d’échange est K = 303 W.m^–2·K^–1.

Puissance cédée par la soude S₁( débit massique3000 kg / h)
débit massique x capacité thermique massique (3,608 10³J kg^-1 K^-1) x(q₂-q₁).
3000 x3,608 10³ x 20=2,16 10⁸ J / h.
Puissance gagnée par l'eau : débit massique(1850 kg / h) x capacité thermique massique (4,18 10³J kg^-1 K^-1) x(q₄-q₃).
1850 x 4180 x(42-14)= 2,16 10⁸ J / h ou 2,16 10⁸ / 3600 =6,0 10⁴ watts.
Expression de la différence de température moyenne logarithmique :
Dq_mL =( Dq_e- Dq_s) / ln ( Dq_e/Dq_s).
Dq_e différence de température d'entrée et Dq_s différence de température de sortie en choisissant arbitrairement l'entrée et la sorite de l'échangeur à contre courant.
Dq_e = 60-14 = 46°C ; Dq_s = 42-40 = 2°C ;
Dq_mL =(46-2) / ln (46 /2 ) =14°C.
En déduire la surface S de l'échangeur. K = 303 W m^-2K^-1.
P_c = KS Dq_mL ; S = P_c /( K Dq_mL )= 6,0 10⁴ / (303 * 14) ~14 m².

Mesure de la température en sortie d’échangeur.
La mesure de température en sortie de l’échangeur thermique s’effectue à l’aide d’une sonde de type Pt100 reliée à un
conditionneur de signal. Le schéma du montage est représenté.

Le conditionneur est relié à la sonde par des fils de cuivre d’une longueur L = 17 m et d’une section S = 0,75 mm². Conductivité : r = 1,7 10^-8 W m.
On se place dans l’étude qui suit à la température de consigne, soit 40 °C.
Q5- Déterminer la valeur de V_MES dans le cas de fils courts dont la résistance r peut être négligée.
Rq = 115,54 W.
V_MES =Rq I₀ =115,54 x 10^-3 =0,115 V.
Q6- Montrer que la valeur de la résistance d’un fil est égale à r = 0,39 W.
r = r L / S =1,7 10^-8 x17 / (0,75 10^-6)= 0,39 W.
Q7- Déterminer la valeur de la résistance équivalente R_eq en tenant compte de la résistance des fils. En déduire, dans cette configuration, l’erreur introduite sur la mesure de la température.
R_eq = Rq + 2r =115,54+2 x 0,39=116,32 ohms.
Température indiquée par la sonde 42°C.

Afin de compenser la longueur des fils, on remplace la sonde « 2 fils » par une sonde « 3 fils » suivant le montage ci-dessous. La longueur et le matériau des fils restent identiques au montage « 2 fils ».

Q8- Déterminer la relation entre V_MES, V_q, U₁ et U₂ puis en déduire que V_MES = R_q×I₀. Conclure quant à l’intérêt de ce montage par rapport au premier.
V_MES = V_q + U₁ -U₂₌R_q×I₀+ r I₀ -r I₀ =R_q×I₀.
V_MES est indépendant de la longueur des fils.

Vérification du titre massique.
L’entreprise dispose d’un laboratoire d’analyse et un technicien souhaite vérifier le titre massique de la soude ainsi refroidie.
On introduit un volume V₁ = 5,00 mL de la solution S₁ dans une fiole jaugée de volume V = 100 mL. On complète avec de l’eau jusqu’au trait de jauge. On obtient la solution S₂.
On prélève alors un volume V₂ = 10,0 mL de la solution S₂ que l’on introduit dans un bécher.
On réalise un dosage colorimétrique par une solution d’acide chlorhydrique S₃.
Q10- Une solution aqueuse de soude (hydroxyde de sodium) a pour formule chimique (Na⁺(aq), HO^–(aq)) ; celle d’une solution aqueuse d’acide chlorhydrique est (H₃O⁺(aq), Cl^–(aq)). La transformation chimique entre les ions hydroxyde et les ions oxonium peut être modélisée par la réaction dont l’équation chimique est :
H₃O⁺(aq) +HO^–(aq)--> 2 H₂O(l).
Indiquer, en justifiant, la nature de la réaction mise en jeu.
Réaction acide base : échange de proton entre l'acide H₃O⁺(aq) et la base HO^–(aq).
Q11- Le volume d’acide chlorhydrique permettant d’obtenir l’équivalence a pour valeur V_3éq = 12,0 mL.
La concentration molaire de l’acide chlorhydrique a pour valeur c₃ = 0,415 mol·L^–1.
Déterminer les valeurs des concentrations molaires des solutions S₂ et S₁ notées respectivement c₂ et c₁.
A l'équivalence du titrage : c₃V_3éq =V₂c₂ ; c₂ = c₃V_3éq / V₂ = 0,415 x12,0 / 10,0 =0,498 mol / L.
c₁ = 100 / 5 c₂ =20 x0,498 = 9,96 mol / L.
Q12- La masse volumique de la solution S₁ a pour valeur 1,33×10³ g·L^–1. La masse molaire de l’hydroxyde de sodium étant de 40,0 g·mol^–1, calculer la valeur du titre massique de la solution S₁ et indiquer si la solution est conforme.
9,96 x40,0 =398,4 g / L ; masse de 1 L de solution : 1,33×10³ g.
Titre massique : 398,4 / (1,33 10³) x100 ~ 30 %, valeur différente de 50 %, solution non conforme..