Analyse de l'eau de mer, bathymétrie, vie à bord d'un bateau, Nlle Calédonie 2023

Analyse de l'eau de mer.
1. Données :
Masse molaire des ions chlorure : M(Cl^‒) = 35,5 gꞏmol^‒1
À 25°C :
- Constante d’équilibre de solubilité du chlorure d’argent Ks1(AgCl(s))= 1,8 ⨯10^–10 ;
- Constante d’équilibre de solubilité du chromate d’argent Ks2(Ag₂CrO₄ (s)= 1,6⨯10^–12.
Le pH de l’eau de mer étudiée a une valeur égale à 7,2 et sa masse volumique r vaut 1 025 kgꞏm^‒3.
Définitions : chlorinité et salinité d’une eau de mer
Une eau de mer est une solution aqueuse dans laquelle sont dissous de nombreux ions (chlorure, sodium, sulfate, magnésium…). La salinité S de l’eau de mer correspond à la masse totale de sels dissous par kilogramme d’eau de mer. Elle est calculée à partir de la mesure de la chlorinité Ch grâce à la relation suivante :
S = 1,80655 ⨯ Ch
La chlorinité Ch correspond à la masse d’ions chlorure par kilogramme d’eau de mer. Elle peut être déterminée par titrage des ions chlorure par les ions argent Ag⁺.
Après avoir prélevé un échantillon de l’eau de mer à étudier, les scientifiques cherchent à déterminer la concentration en ions chlorure Cl^‒ de celle-ci.
Compte tenu de la forte valeur de la concentration en ions, une dilution de l'eau de mer au 1/10ème est réalisée pour effectuer le titrage avec une solution de nitrate d'argent. L’eau de mer correspond à la solution S₀. La solution diluée correspond à la solution S₁.
Q1- Déterminer la valeur du volume de solution S₀ qui doit être prélevé pour préparer 100 mL de solution S₁ diluée.
Dilution au dixième : il faut préler 100 / 10 = 10 mL de S₀.
Q2- Donner le protocole expérimental permettant de préparer 100 mL de solution S₁ à partir de la solution S₀. Nommer la verrerie nécessaire à cette préparation.
Prélever 10 mL de la solution S₀ à l'aide d'une pipette jaugée et verser dans une fiole jaugée de 100 mL contenant 1/3 d'eau distillée. Agiter. Compléter jusqu'au trait de jauge à l'aide d'eau distillée ; agiter pour rendre homogène.

Dosage des ions chlorure par la méthode de Mohr et ses limites.
Il consiste en un titrage colorimétrique des ions chlorure présents dans une solution à l’aide d’une solution de nitrate d’argent.
L’équation support de la réaction de titrage est :
Ag⁺(aq) + Cl^–(aq) → AgCl(s)
L’indicateur de fin de titrage utilisé pour repérer l’équivalence est le chromate de potassium.
En effet, après l’équivalence, les ions argent versés en excès réagissent avec les ions chromate pour former un précipité rouge de chromate d’argent. La transformation chimique est modélisée par l’équation :
2 Ag⁺(aq) + CrO₄^2–(aq) → Ag₂CrO₄ (s)
Le domaine de pH pour lequel on peut utiliser la méthode de Mohr est restreint au domaine 6,5 < pH < 7,5.
Q3- Indiquer, en justifiant la réponse, si la méthode de Mohr est utilisable dans le cas présent.
Oui, le pH de l'eau de mer vaut 7,2.
Q4- Donner deux caractéristiques d’une réaction de titrage.
Rapide et totale.
Q5- Expliquer pourquoi la méthode de Mohr ne peut pas être utilisée en milieu basique.
Une partie des ions Ag⁺ précipite sous forme d'un solide Ag(OH).
Q6- Écrire l’équation de la réaction modélisant la dissolution dans l’eau du chlorure d’argent puis déterminer la valeur de la solubilité s1 du chlorure d’argent.
Ag⁺aq + Cl^-aq -->AgCl(s) ; Ks = s1² =1,8 10^-10 ; s1 =1,3 10^-5 mol / L.
Q7- Écrire l’équation de la réaction modélisant la dissolution dans l’eau du chromate d’argent puis montrer que sa solubilité a une valeur s2 = 7,4⨯10^‒5 molꞏL^–1.
K₂CrO₄ (s)--> 2 K⁺ +CrO₄^2-aq.
s2 = [CrO₄^2-aq] ; [K⁺] = 2s2 ; Ks = [CrO₄^2-aq][K⁺aq]²=4s2³=1,6 10^-12 ;
s2= 7,4 10^-5 mol / L.
On admet que le précipité qui se forme en premier est le précipité de chlorure d’argent.
Q8- Expliquer qualitativement pourquoi le chromate de potassium sert d’indicateur de fin de réaction.
Tant qu'il y a des ions chlorure, les ions argent ajoutés réagissent avec les ions chlorure.

Protocole de titrage
- Verser, à l'aide d’une pipette jaugée, un volume V1 = 10,0 mL de solution S1 d’eau de mer diluée dans un bécher puis ajouter quelques gouttes de solution de chromate de potassium (la solution à titrer doit devenir jaune).
- Remplir la burette graduée avec la solution titrante de nitrate d'argent de concentration C2 = 5,00 ⨯ 10^‒2 molꞏL^‒1 et ajuster le zéro (éliminer toute bulle d'air).
- Verser la solution titrante dans le bécher millilitre par millitre pour déterminer grossièrement le volume à l'équivalence.
- Refaire le titrage en versant rapidement la solution titrante jusqu’à un volume inférieur à celui trouvé précédemment, puis verser la solution goutte à goutte jusqu'à l'apparition de la couleur rouge.
- On obtient un volume à l’équivalence Veq = 11,2 mL.
Q9- Faire un schéma légendé du dispositif utilisé pour réaliser ce titrage, en précisant les noms pour la verrerie et les solutions utilisées.

Q10- Établir la relation à l’équivalence entre la concentration en ions chlorure C1, la concentration en ions argent C2 et les volumes V1 et Veq.
V1 C1 = C2 Véq.
Q11- Déterminer la valeur de la concentration C1 des ions chlorure dans la solution S1 d’eau de mer diluée puis celle de la concentration des ions chlorure C0 dans l’eau de mer.
C1 = 5,00 10^-2 x11,2 / 10,0 = 0,056 mol / L.
C0 = 10 C1 = 0,56 mol / L.
Q12- Montrer que la salinité S de l’eau de mer étudiée vaut 35,0 gꞏkg^‒1.
0,56 x35,5 = 19,88 g / L =0,01988 kg / L.
Masse d'1 L d'eau de mer : 1,025 kg.
Ch = 0,01988 / 1,025 = 0,0194.
S = 1,80655 ⨯0,0194 = 0,035 kg / kg soit 35 gꞏkg^‒1.

Bathymétrie.
Le sonar émet une onde acoustique de fréquence réglable sous forme d’impulsions. Cette onde se propage vers le bas,
à la verticale du bateau. Après réflexion sur le fond marin, elle est de nouveau captée par le sonar qui mesure le décalage
temporel Dt entre l’émission et la réception du signal. Il est ensuite possible de déterminer la profondeur d à laquelle se
trouve le fond marin connaissant la célérité de l’onde dans l’eau.
Q13- Indiquer deux phénomènes pouvant affaiblir l’amplitude du signal reçu. Préciser où ces phénomènes interviennent (on pourra s’aider d’un schéma).
Lorsque l'onde acoustique rencontre le fond rugueux, une partie de l'énergie du signal incident est dispersé générant des ondes secondaires dans toutes les directions ( phénomène de diffusion).
Une partie de l'onde incidente est réfléchie sans déformation mais avec une perte d'amplitude.
La réverbération, ensemble des phénomènes d'échos multiples parasites.
Q14- Indiquer, en justifiant la réponse, quelles sont les fréquences des sonars qui appartiennent au domaine des fréquences audibles pour l’oreille humaine.
Domaine audible pour l'oreille humaine : 20 Hz ; 20 kHz.
À quel domaine spectral les autres fréquences appartiennent-elles ?
Fréquences supérieures à 20 kHz : ultrasons.
Les signaux émis et reçus par le sonar sont visualisés sur un oscilloscope. Les oscillogrammes sont donnés ci-après.
Signal émis (voie 1) et signal reçu (voie 2) par le sonar.

Q15- Déterminer le plus précisément possible la période T des ondes émises par le sonar.
T = 83 µs.
Q16- En déduire la fréquence f des ondes émises par le sonar.
f = 1 / T = 1 /(83 10^-6) =1,2 10⁴ Hz = 12 kHz.
Q17- Indiquer si les ondes sonores sont des ondes longitudinales ou transversales.
Ce sont des ondes longitudinales.

a) Propagation le long d’une corde b) Propagation le long d’un ressort
Q18- Les valeurs moyennes de température et de salinité de la mer dans la zone d’étude sont les suivantes :
température : 20 °C ; salinité : 35 gꞏkg^‒1.
Déterminer graphiquement, dans ces conditions, la valeur de la célérité v des ondes produites par le sonar dans l’eau de mer.

Q19- À l’aide de l’oscillogramme fourni, estimer la valeur du retard Dt entre l’émission et la réception du signal.
5,5 s.
Q20- En utilisant les résultats précédents, estimer la valeur de la distance d à laquelle se trouve le fond marin.
2d = 1520 x5,5 =8360 ; d ~4,2 km.
On suppose que u_V / V= 0,005 et que l’incertitude-type sur Dt est u_Dt = 0,2 s.
Q21- Déterminer la valeur de l’incertitude-type u_d
u_d / d = [(u_V / V)²+(u_Dt/u_Dt )²]^½ =[0,005²+(0,2 / 5,5)²]^½=0,037.
u_d = 0,037 x4,2 ~0,2 km.
Q22- Exprimer le résultat de la mesure de la distance d avec le nombre de chiffres significatifs adapté.
d =4,2 ±0,2 km.
Q23- Indiquer, en justifiant la réponse, si la fréquence utilisée est adaptée à la distance mesurée.
12 kHz est adapté pour les profondeurs allant de 3 à 12 km.