Chargeur solaire, bac Métropole 2024

Uar une journée ensoleillée, on réalise l’expérience de charge d’un téléphone mobile . On mesure la tension U aux bornes du téléphone mobile et le courant I traversant le circuit : U = 4,8 V et I = 0,84 A.
Capacité de la batterie : 3227 mAh.
Le travail d’extraction nécessaire pour qu’un photon puisse extraire un électron est :
DE = h × f_S = 1,12 eV où f_S est la fréquence minimale du photon.

Q1. Décrire en quelques lignes le phénomène qui intervient dans la conversion d’énergie lumineuse en énergie électrique lors du fonctionnement du panneau photovoltaïque.
Découvert en 1839 par A. Becquerel, l'effet photovoltaïque permet la transformation de l'énergie lumineuse en énergie électrique. Lorsqu'un photon suffisamment énergétique frappe la jonction PN au niveau de la bande de déplétion, il fait passer un électron de la bande de valence à la bande de conduction, et crée ainsi une paire électron libre - trou libre. Sous l'action du champ électrique dans la zone de déplétion, l'électron et le trou vont se déplacer dans le semi-conducteur. Les cellules photovoltaïques fonctionnent sur ce principe.

Q2. Calculer la fréquence seuil f_S et la longueur d’onde associée l_S d’un photon pour extraire un électron.
E = h f_S ; fs = 1,12 x1,6 10^-19 / (6,63 10^-34) =2,70 10¹⁴ Hz.
l_S =c / f_s =3 10⁸ /(2,70 10¹⁴)=1,1 10^-6m = 1100 nm.
Q3. Montrer alors que le rayonnement solaire convient pour le fonctionnement de ce panneau photovoltaïque.
Le spectre du soleil s'étend de 200 nm à 1400 nm. la valeur 1100 nm appartient à ce domaine.
Le tableau ci-dessous indique l’évolution, à intervalle de temps régulier Dt = 2,0 min, du pourcentage de charge de la batterie de 50 % à 60 % dans l’expérience.

Temps	0	Dt	2 Dt	3 Dt	4 Dt	5 Dt
Charge de la batterie	50 %	52 %	54 %	56 %	58 %	60 %

Q4. Estimer, en explicitant la démarche utilisée, la valeur de la durée nécessaire pour une charge complète à partir d’une batterie totalement déchargée.
En 10 min, la charge passe de 50 % à 60 %.
Durée nécessaire pour une charge complète : 10 x 10 = 100 min= 1,67 heures.
Le relation entre la charge électrique transférée Q et la durée du transfert Dt_charge, pour une intensité électrique I, est donnée par la relation : Q = I × Dt_charge.
Q5. Comparer le résultat avec les données de la fiche technique du téléphone mobile.
Q = 0,84 x1,67 = 1,4 Ah = 1400 mAh, valeur très différente de celle annoncée ( 3227 mAh.).
Durant l’expérience, le flux lumineux F mesuré avec un solarimètre est de 570 W·m^-2.
Q6. Déterminer la valeur de P_reçue, la puissance lumineuse reçue par le panneau.
Dimension du panneau : 24,2 cm x 17,8 cm. Surface = 0,242 x0,172 =0,0416 m².
P_reçue =570 x0,0416 =23,72 ~24 W.
Q7. À l’aide des mesures réalisées durant l’expérience, déterminer la valeur de P_utile, la puissance utile fournie par le panneau.
P_utile =U I =4,8 x0,84 =4,0 W.
Q8. En déduire h, le rendement du panneau photovoltaïque. Comparer avec l’indication donnée par le fabriquant (22,4 % dans des conditions normées d'éclairage).
Rendement = P_utile / P_reçue =4 / 24 =0,168 ( ~ 17 %).