Utilisation
d'un laser comme instrument de mesure,
bac Centres étrangers 2024
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d’intérêts.
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1. Vérification de la longueur d'onde du laser.
Une série de mesures est effectuée avec D = (1800 ±2)mm.
a(µm)
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30
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40
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60
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80
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100
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150
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200
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L(mm)
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77
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59
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40
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30
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24
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16
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12
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1 / a (m-1)
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3,33 104
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2,50 104 |
1,67 104 |
1,25 104 |
1,00 104 |
6,67 103 |
5,00 103 |
q(rad)
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0,0214
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0,0164
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0,0111
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0,00833
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0,00667
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0,00444
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0,00333
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1. Exprimer l'angle q en fonction de L et D.
tan q ~q = L / (2D).
2.3. Déduire la longueur d'onde du laser.
q = l / a. Longueur d'onde = coefficient directeur de la droite : 0,641 10-6 m = 0,641 µm = 641 nm.
Calcul du z-score :
z =| lmesure-lréférence) /u(l)| =|641-650| 10-9 / (5,7 10-9) =1,6 < 2
La valeur mesurée est en accord avec l'indication du constructeur 650 nm.
Mesure de la taille d'une maille rectangulaire d'un voile polyester.
On réalise une expérience d'interférences.
4. Evaluer les interfranges i et i'.
4 i' = 18 mm ; i' = 4,5 mm ; 7 i = 45 mm ; i= 6,4 mm.
5. En déduire b et b'. u(i) =u(i') = 0,1 mm.
b = l D' / i = 650 10-9 x6,17 / (6,4 10-3) =6,3 10-4 m.
u(b) / b = [(u(D') / D)2 +(u(i) / i)2+(u(l) / l)2]½ = [(0,03 / 6,17)2 +(0,1 / 6,4)2+(20 /650)2]½ =3,48 10-2.
u(b) =3,48 10-2 x6,3 10-4 =2,2 10-5 m.
b = (6,3 ±0,3)10-4 m.
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b' = l D' / i' = 650 10-9 x6,17 / (4,5 10-3) =8,9 10-4 m.
u(b') / b' = [(u(D') / D)2 +(u(i') / i')2+(u(l) / l)2]½ = [(0,03 / 6,17)2 +(0,1 / 4,5)2+(20 /650)2]½ =3,8 10-2.
u(b') =3,8 10-2 x8,9 10-4 =3,4 10-5 m.
b' = (8,9 ±0,4)10-4 m.
6. Expliquer pourquoi la distance D a été remplacée par la distance D'.
L'interfrange est proportionel à la distance D ou D'.
Pour obtenir une plus grande interfrange ( plus facile à mesurer) on a remplacé D par D' > D.
Une moustiquaire anti-pollen doit posséder à minima 3 fois plus d'ouvertures par cm2 qu'une mostiquaire classique qui en comporte 50 par cm2.
7. Estimer le nombre d'ouvertures par cm2 du voile de polyester testé et conclure.
Nombre d'ouverture par cm selon l'horizontale : 10-2 / (6,3 10-4) ~16.
Nombre d'ouverture par cm selon la verticale : 10-2 / (8,9 10-4) ~11.
Nombre d'ouverture par cm2 : 11 x16 =176.
Ou bien : dimension d'une ouverture : 6,3 x 8,9 10-8 =5,6 10-7 m2= 5,6 10-3 cm2.
Nombre d'ouverture par cm2 : 1 /(5,6 10-3) =178.
Ce voile comporte plus de 150 ouverture par cm2. Il est utilisable comme moustiquaire anti-pollen.
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ane.
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