Eau oxygénée, les amides, dipôle RL, onde sur une corde, radioactivité, Bac sciences Tunisie 2024.

Eau oxygénée, les amides, dipôle RL, onde sur une corde, radioactivité, Bac sciences Tunisie 2024.

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Chimie. eau oxygénée.
H₂O₂ +2I^-+2H₃O⁺ --> I₂+4H₂O
Expérience1.
V_M = 50 mL solution aqueuse d'eau oxygénée C_M = 0,05 mol / L.
V_N = 50 mL solution KI à C_N = 0,20 mol / L.
On suit l'évolution du taux d'avancement au cours du temps de cette réaction.
1. Dresser le tableau descriptif en avancement. Exprimer le taux d'avancement.

avancement (mmol)
H₂O₂ +2I^- +2H₃O⁺ --> I₂ +4H₂O

initial
0
50x0,05=2,5
10
en excès
0
solvant

en cours
x
2,5-x
10-2x
x

fin
x_f
2,5-x_f
10-2x_f
x_f

t ( taux d'avancement) = x / x_m.
x_m = 2,5 mmol ( eau oxygénée en défaut).
Valeur maximal du taux d'avancement 1. La réaction est donc totale.
x_m est atteint au bout de 32 min : la réaction est lente.
2. Exprimer la vitesse de la réaction et déterminer sa valeur initiale.
Vitesse de la réaction v = dx/dt ; x = t x_m ; v = x_m dt /dt.
Coefficient directeur de la tangente à l'origine : 1 / 6 min^-1.
v(t=0) =2,5 x 1/6=0,42 mmol min^-1.

Expérience 2.

Becher
I^-initial (mmol)
H₂O₂ initial
vitesse moyenne v( mmol / min)
durée (min)
vitesse x durée (mmol)

B1
7,5
2,5
0,0625
40
2,5

B2
15
n₀
0,125
20
2,5

B3
30
2,5
0,25
10
2,5

3. Déduire que n0 = 2,5 mmol.
Le produit vitesse fois durée est constant : la réaction a donc avancé de même nombre de fois dans les bechers.
H₂O₂ étant le réactif limitant et le produit vitesse fois durée étant constant n₀ = 2,5 mmol.
La vitesse moyenne est d'autant plus grande que la concentration de l'un des réactifs ( I^-) est plus grande : la concentration des réactifs est un facteur cinétique.

Les amides.
Les amides sont obtenus par réaction d'un chlorure d'acyle et d'une amide ou par déshydratation d'éthanoate d'ammonium.
1. Donner le groupe fonctionnel d'un amide.
Groupe fonctionnel d'un amide :
2. Ecrire les deux équations des réactions de formation de l'éthanamide.
CH₃-CO Cl + NH₃ --> CH₃-CO NH₂ + HCl.
Par chauffage : CH₃-COO^- + NH₄⁺ --> CH₃-CO NH₂ +H₂O.
A partir d'un anhydride d'acide : (CH₃-CO )₂O+ 2NH₃ --> 2CH₃-CO NH₂ + H₂O.
Les amides non substitués CH₃-CO NH₂sont utilisés comme produits intermédiaires, stabilisant, agent de démoulage, film, tensioactif.
Les amides substitués sur l'azote CH₃-CO N(CH₃)₂sont utilisés comme solvants.

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Physique.
Dipôle RL.

Equation différentielle régissant l'évolution de la tension aux bornes du conducteur ohmique au cours du temps :
dU_R0(t) / dt +U_R0(t) / t = R₀E / L avec t = L /(R₀+r).
1. Vérifier que U_R0(t) = U₀(1-exp(-t /t) est solution de l'équation différentielle.
U₀ =R₀E /(R₀+r) est la tension aux bornes du conducteur ohmique en régime permanent.
On dérive par rapport au temps : dU_R0(t) / dt =U₀ / t exp(-t /t).
Repport dans l'équation différentielle :
U₀ / t exp(-t /t)+U₀(1-exp(-t /t) / t =U₀ / t =.R₀E /[(R₀+r) t] =R₀E / L.
2. En déduire l'expression de l'intensité i(t).
Expression de l'intensité du courant :
i (t)= U_R0(t) / R₀= U₀ / R₀(1-exp(-t /t).
i(t) =E /(R₀+r)(1-exp(-t /t).
3. Exprimer e(t) fem d'auto-induction.
Expression de la fem d'auto-induction e(t).
e(t) = - L di(t) /dt.
di(t) /dt. =E / [(R₀+r) t ] exp(-t /t).=E / L exp(-t /t).
e(t) = -E exp(-t /t).
1-exp(-t /t) = (R₀+r)/ Ei(t) ;
exp(-t /t) =1- (R₀+r)/ Ei(t) ;
e(t) = -E[1- (R₀+r)/ Ei(t)]= -E+(R₀+r)i(t)= -E +L / t i(t).;

3. Déterminer E, U₀, I₀ en régime permanent et R₀.
En régime permanent : e(t) =0 ; -E +L / t I₀=0 ; I₀ = 0,125 A.
U_R0 = U₀ = 7,5 V_..
U₀ / R₀=0,125_.R₀= 7,5 /0,125=60 ohms.
4. Déterminer la valeur de la constante de temps.
U_R0(t) = U₀(1-exp(-t /t).
dU_R0(t) /dt =U₀/ t exp(-t /t).
A linstant initial : dU_R0(t) /dt =U₀/ t.
Coefficient directeur de la tangente à l'origine : 7,5 / (2 10^-3) =3750 V /s.
3750 =U₀/ t =7,5 / t .
t =7,5 /3750=2,0 10^-3 s = 2 ms.
5. Déterminer la valeur de Let celle de r.
-E +L / t I₀=0
L = E t / I₀ =10 x0,002 /0,125=0,16 H.

L /(R₀+r).= 0,002.
L = 0,002 (R₀+r) ; L /0,002 =60 +r ; r = 20 ohms.

Pendule élastique.
Longueur des cordes L = 1 m. Amplitude des oscillations a = 3 mm.

Les mouvements des sources S₁ et S₂ démarrent simultanément à la date t₀.
Fréquence des lames vibrantes N.
Célérités respectives v₁ < v₂.
Les célérités sont différentes car les cordes ont des propriétés différentes.

l₁=0,40 / 2,5 =0,16 m.
Célérité : v₁= 0,40 / 0,1 = 4 m /s.
Fréquence N = v₁ / l₁ =4 / 0,16=25 Hz.

Mouvement du point M tel que OM = 0,32 m de la corde C₂ .

Le point M reproduit le mouvement de la source avec un retard OM / v₂ = 0,32 / v₂ =0,040 s;
v₂ = 0,32 / 0,040=8 m /s.

On s'intéresse à la corde C₁.
A la date t₀ = 0,1 s ; abscisse du point A : ½l1 = 0,08 m.
Les points M qui vibrent en opposition de phase avec le point A sont tels que AM = (2k+1) l₁ /2 avec k entier naturel.
AM = 0,08(2k+1).

La fréquence varie entre 25 Hz et 100 Hz.
A vibre en phase avec la source S₁ si AS₁ = k l₁ =k v₁ / N = 4 k / N avec k entier naturel.
AS₁ =l₁/ 2 =0,08 m.
0,08 = 4 k / N ; N = 4k /0,08 =50 k.
k =1 : N =50 Hz ; k = 2 ; N = 100 Hz.

Radioactivité.
²³⁵₉₂U +¹₀n -->¹³⁷₅₅Cs +⁹⁵₃₇Rb + x ¹₀n. Réaction de fission nucléaire.
Conservation du nombre de nucléons : 235+1 = 137+95 +x ; x =4.
Conservation de la charge : 92 =55+37.
Variation de masse : Dm = m(⁹⁵₃₇Rb) +m(¹³⁷₅₅Cs) +3m(¹₀n) -m(²³⁵₉₂U) .
Dm =94,9292+136,9070+3 x1,0087-234,9934= -0,13 11 u.
-0,1311 x1,66 10^-27= -2,176 10^-28 kg.
Energie libérée : Dm c²= -2,176 10^-28 x(3 10⁸)²= -1,96 10^-11 J.
Energie de liaison d'un noyau atomique : énergie qu'il faut fournir au noyau pour le dissocier en ses nucléons.
Energie de liaison du noyau ¹³⁷₅₅Cs :
Le césium compte Z = 55 protons et 137-55 =82 neutrons

variation de masse : Dm = 82 m_N+ 55 m_P - m(Cs) = 82*1,00866 + 55*1,00728 -146,944154

Dm = 92,79672 +55,4004 -146,944154 = 1,2035 u

Energie correspondante : 1,2035 *931,5 = 1121 MeV.
Energies de liaison : ²³⁵₉₂U = 1790,6 MeV; ¹³⁷₅₅Cs ;1121 MeV ; ⁹⁵₃₇Rb :787,6 MeV.
Energies de liaison par nucléon : ²³⁵₉₂U : 1790,6 /235=7,62 meV / nucléon.
¹³⁷₅₅Cs : 1121 / 137=8,18 MeV / nucléon.
⁹⁵₃₇Rb : 787,6 / 95=8,29 MeV / nucléon.
Les noyaux fils sont plus stables que le noyau d'uranium 235.

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