Mathématiques, physique chimie, concours Répression des Fraudes 2023.

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Structure de la matière.
1 Définir les mots atome et molécule.
Un atome est la plus petite partie d'un corps simple pouvant se combiner chimiquement avec un autre.
Une molécule est une association d'atomes ; la molécule est électriquement neutre.
2) Que signifie les lettres A, Z et X.
AZX : A : nombre de nucléons ; Z ; numéro atomique ; X : symbole de l'atome.
  3) Pour l'atome suivant donnez le nombre de neutrons et d'électrons. Quel est son nom ?
2311Na : atome de sodium ; 11 électrons et 23-11 = 12 neutrons.

  Réactions chimiques.
  4) Qu'est ce que la constante d'équilibre K d'une réaction ? Comment savoir si une réaction est totale ?
K =  produit des concentrations des produits divisée par le produit des concentrations des réactifs.
Si K est suffisamment grande, la réaction est totale..

5) On veut doser l'acide acétique par la soude. Indiquer si la réaction est totale.
CH3COOH + HO- --> CH3COO- + H2O.
K = [CH3COO-] / ([CH3COOH][HO-]) = [CH3COO-] [H3O+]/ ([CH3COOH][HO- ][H3O+]) = Ka / Ke =1,6 10-5 / 10-14 =1,6 109.
K est grande, la réaction est totale.

  Dosage pH-métrique.
Dans Vb = 20,0 mL d'une solution d'ammoniac de concentration Cb inconnue, on verse progressivement un volume Va d'acide chlorhydrique de concentration Ca = 2,5 10-2 mol / L.
6. Définisser les coumples acide base et écrire leur demi-équation.
H3O+ aq / H2O(l) : H3O+ aq= H2O(l) +H+aq.
NH4+ aq / NH3(aq) : NH4+ aq= NH3(aq) +H+aq.
H3O+ aq +NH3(aq)= H2O(l) +NH4+ aq.
7) Tracer la courbe pH=f(Va) et donner les coordonnées du point équivalent.

8) Calculer Cb.
Cb = Ca Véq / Vb =2,5 10-2 x 16,5 / 20 =2,1 10-2 mol / L.
1000 x105 =108 Pa ; 108 /101325=987 atm.
  9) Pour un dosage colorimétrique, quel indicateur choisir ?
La zone de virage de l'indicateur doit contenir le pH du point équivalent, soit 5,5.
Le rouge de méthyle [4,2 ; 6,3] convient. La solution passe du jaune au rouge.

Nomenclature.
10) Donner les formule semi-développées des composés suivants.
Ethanoate de méthyle : CH3-COO CH3.
isobutanol. (CH3)2 CH-CH2OH.
Octane : CH3-(CH2)6-CH3.
acide pentanoïque : CH3-(CH2)3 COOH.
Triméthylamine : (CH3)3 N.
2-hexanone : CH3-CO-(CH2)3-CH3.

Détermination d'ion en solution.
 Ion chlorure : précipité blanc avec AgNO3.
Ion sulfate : précipité blanc avec BaCl2.
Ion cuivre (II) :
précipité bleu avec NaOH.
Ion fer (II) : précipité vert avec NaOH.
Ion zinc (II) : précipité blanc avec NaOH.
Ion fer (III) : précipité rouille avec NaOH.

11) Ba2+aq + SO42- aq--> BaSO4(s).
Fe2+aq +2HO-aq --> Fe(OH)2.(s).

12) Ag+aq +Cl-aq --> AgCl(s).
Fe3+aq + 3HO-aq --> Fe(OH)3 (s).

Pictogrammes.
13. Nommer les pictogrammes suivants :

Electricité.
14) Citer la loi d'Ohm avec les unités.
U = R I ; U : tension en volt ; R résistance en ohm et I intensité en ampère.

15) Schématiser un circuit comprenant une pile de 5 V, trois résistances en série de valeur 100 ohms, 250 ohms et 150 ohms. Calculer la résistance équivalente ainsi que l'intensité.

Réqui = 100 +250 +150 = 500 ohms ; I = 5 / 500 = 0,01 A.
16) Schématiser un circuit comprenant une pile de 5 V, 2 résistances en parallèle de valeur 20 ohms et 5 ohms. Calculer la résistance équivalente ainsi que l'intensité.

1/ Réqui = 1 /5 +1/20 = 5/20 ; Réqui = 20 /5 = 4 ohms.
I = 5 / 4 = 1,25 A.

8 Oscilloscope.
Sensibilité verticale 2 V / div ; sensibilité horizontale 20 ms / div.


17)Qualifier cette tension.
Alternative sinusoïdale.
  18) Indiquer le motif élémentaire ( en rouge ci-dessus), la période et la fréquence.
T = 0,16 s ; f = 1/T = 1/0,16 =6,25 Hz.
Absorbance.
19. Citer la loi de Beer-Lambert  avec les noms et unités.

A= elc ( A est l'absorbance ou densité optique)

 e est un coefficient caractéristique de la substance appelé coefficient d'absorbance (L mol-1 cm-1), l est l'épaisseur de la cuve (cm) et c la concentration de la solution (mol/L).

20) Calculer c si A =2,3 ; e = 23000 et l =1 cm.
c = 2,3 / 23000 =1,0 10-4 mol / L.


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Distillation fractionnée.
21. Compléter le schéma.


22) Quel est son but ? Quel est son principe de fonctionnement ?
La distillation simple ne comporte pas de colonne Vigreux, on l'utilise pour distiller des solvants volatils ou des composés possédant des températures d’ébullition très différentes. La distillation fractionnée permet de recueillir un distillat de plus grande pureté.

Structure bactérie.

24) Quel est le pouvoir invasif d'une bactérie ?
Capacité à se multiplier et à se répandre dans un organisme hôte, malgré les défenses immunitaires.

Prévention et traitement des bio-contaminents.
25. Que signifie antimicrobien ?
Qui combat les microbes.

26. Citer 3 agents antimicrobiens physiques.
La température, les radiations, la pression, la filtration ou la centrifugation.

Arithmétique.
27. Définir un nombre premier.
Ses seuls diviseurs sont lui même est 1.

28. Réduire au maximum les fractions suivantes.

29. Calculer la masse volumique du lait entier.
densité du lait d = 1,031 ; masse volumique de l'eau 1 g / mL.
d = masse de 1 mL de lait / masse de 1 mL d'eau.
Masse de 1 mL de lait = 1,031 x1 = 1,031 g.

30. Convertir.
3,5 cm3 = 3,5 mL = 3,5 10-3 L.
10 ares = 10 x100 = 1000 m2.
1 10-3 mol = 1 mmol.
10 ha = 10 x100 = 1000 ares.
0,02 mol / L = 20 mmol dans 1000 mL =0,02 mmol / mL.
20 cm = 0,2 m = 2 10-4 km.
90 min = 90 x60 s =5400 s.
125 km = 125 x10 = 1250 hm.
100 L = 0,1 m3.
100 cm2 = 1 dm2.

Algèbre.
31. Résoudre : 5x-2y = 4 et 2x+3y = 13.
2y =5x-4 ; y = 2,5x-2.
2x+3(2,5x-2) = 13 ; 9,5 x = 13+6=19 ; x = 2.
Par suite y = 3.
32. Quest ce qu'une fonction affine et linéaire ?
Fonction affine f(x) = ax +b avec a et b des constantes.
Fonction linéaire g(x) = ax.



  
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