L'acide
butanoïque,
bac général Polynésie
09 /2023.
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L’objectif
de cet exercice est d’étudier l’influence de la concentration en
quantité de matière d’acide butanoïque sur le quotient de réaction et
de déterminer le taux d’avancement de la réaction.
Étude de l’influence de la concentration en acide butanoïque sur le quotient de réaction.
L’équation de la réaction modélisant la transformation entre l’acide butanoïque et l’eau est la suivante :
C 3H 7COOH(aq) + H 2O(l) ⇄ C 3H 7COO –(aq) + H 3O +(aq)
Q1. Identifier les couples acide/base mis en jeu dans cette transformation chimique.
C3H7COOH(aq) /C3H7COO–(aq)
H3O+(aq) / H2O(l)
Q2. Compléter à l’aide d’expressions littérales le tableau d’avancement.
Etat
|
Avancement
|
C3H7COOH(aq) |
+ H2O(l) |
⇄ C3H7COO–(aq) |
+ H3O+(aq) |
initial
|
0
|
n
|
Solvant
excès
|
0
|
0
|
intermédiaire
|
x
|
n-x
|
x
|
x
|
final (si réaction totale)
|
xmax
|
n-xmax=0
|
xmax |
xmax |
final observé
|
xf
|
n-xf
|
xf
|
xf
|
Q3. En déduire la relation à l’état final entre [H 3O +] f et [C 3H 7COO –] f.
[H3O+]f = [C3H7COO–]f.
On réalise trois solutions aqueuses d’acide butanoïque de concentration en quantité de matière en soluté apporté 10,0 mmol·L –1, 5,00 mmol·L –1 et 1,00 mmol·L –1. La valeur du volume V de chacune des solutions est égale à 1,00 L.
On mesure les conductivités s de chaque mélange à l’état final.
échantillon.
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1
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2
|
3
|
c(mmol/L)
|
10,0
|
5,00
|
4,00
|
s(mS m-1)
|
14,70
|
10,31
|
4,45
|
Q4. En utilisant la loi de Kohlrausch, exprimer la conductivité s à l’état final du mélange 1 en fonction des concentrations en quantité de matière des ions [ H3O+] f et [ C3H7COO–] f.
s= l( C3H7COO–) [C3H7COO–]f + l(H3O+)[H3O+]f = 3,58 xf +35,0 xf.=38,58 xf.
Q5. Pour le mélange 1, vérifier que la valeur de la concentration en quantité de matière des ions [H3O+]f et [C3H7COO–]f. présents à l’état final est égale à 0,381 mmol·L –1.
x f = 14,70 / 38,58 ~ 0,381 mmol·L–1.
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...
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....
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Le tableau ci-dessous regroupe les valeurs des
concentrations en quantité de matière des espèces chimiques présentes
dans les différents mélanges.
mélange
|
1
|
2
|
3
|
| [H3O+]f mmol / L |
0,381
|
0,267
|
0,115
|
| [C3H7COO–]f. mmol / L |
0,381
|
0,267
|
0,115
|
| [C3H7COOH]f. mmol / L |
9,619
|
4,73
|
0,885
|
Qr, f
|
?
|
1,51 10-5
|
1,51 10-5 |
Q6. Donner l’expression littérale du quotient de réaction Qr,f à l’état final en fonction des concentrations en quantité de matière [C3H7COO–]f, [C3H7COOH]f, [H3O+]f et C0 pour le mélange 1 puis calculer sa valeur. Commenter.
Qr, f = [C3H7COO–]f [H3O+]f / ([C3H7COOH]f C0) = 0,3812 /9,619 ~0,015
Cette valeur étant très inférieure à 1, la réaction de l'acide butanoïque avec l'eau est partielle.
Calcul du taux d’avancement de la réaction mettant en jeu la
transformation de l’acide butanoïque avec l’eau dans le cas général.
On considère un volume V de valeur égale à 1,00 L d’une solution
d’acide butanoïque de concentration en quantité de matière C de valeur
égale à 1,0×10–3 mol·L-1 à 25 °C.
Q7. Établir que la
constante d’équilibre Ka de la réaction mettant en jeu la
transformation de l’acide butanoïque avec l’eau a pour expression :
Ka= (xf/V)2 / [(C- xf/V)×C0]
Ka = [C3H7COO–]f [H3O+]f / ([C3H7COOH]f C0).
Ka = (xf/V) (xf/V) / [(C- xf/V)×C0] = (xf/V)2 / [(C- xf/V)×C0].
Q8. En déduire que, dans ce cas, le taux d’avancement de la réaction de l’acide butanoïque avec l’eau est proche de 12%.
pKa =4,82 ; Ka = 1,51 10-5.
1,51 10-5 * (1,0 10-3-xf) =xf2.
xf2+1,51 10-5 xf-1,51 10-8=0.
D = (1,51 10-5)2 +4*1,51 10-8=6,06 10-8.
xf =(-1,51 10-5 +2,46 10-4) / 2=1,16 10-4.
Taux d'avancement = xf / xmax = 1,16 10-4 /(1,0 10-3)= 0,116 ~0,12 ( 12 %).
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