Nettoyage
d'une paroi de douche,
bac général Amérique du Nord
2023.
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Pour
se débarasser de la couche de calcaire d'épaisseur moyenne e = 5 µm qui
s'est déposée sur une paroi vitrée de douche, il est possible
d'utiliser du vinaigre. On dispose d'un volume V = 30 mL de vinaigre à
12°. ( 12 g d'acide éthanoïque pour 100 g de solution).
2H3O+aq + CaCO3(s) --> Ca2+aq + CO2(g) + 3H2O(l).
1. Montrer que la concentration de la solution d'acide éthanoïque du vinaigre est C = 2,0 mol / L.
Masse volumique du vinaigre : 1,01 g / mL.
Volume de 100 g de solution de vinaigre : 100 /1,01 =99 mL.
Quantité de matière d'acide éthanoïque dans 12 g : n = 12 / M(CH3COOH) = 12 / 60 =0,20 mol.
C = 0,20 / 0,099 =2,0 mol / L.
2. Calculer la quantité de matière présente sur la paroi de vitre.
Surface de la paroi : 1,1 x2,0 = 2,2 m2.
Volume de calcaire : 2,2 x 5 10-6 =1,1 10-5 m3.
Masse volumique du calcaire : 2,65 103 kg / m3.
Masse de calcaire : m =1,1 10-5 x 2,65 103 =2,91 10-2 kg = 29,1 g.
M(calcaire) = 100,1 g / mol.
n(calcaire = m / M(calcaire) =29,1 / 100,1 = 0,29 mol.
3. Ecrire l'équation modélisant l'action de l'acide éthanoïque avec l'eau.
CH3COOH aq +H2O(l) = / CH3COO-aq + H3O+aq.
4. Le volume V de vinaigre sera t-il suffisant pour éliminer le calcaire.
Ka = [ CH3COO- aq] [H3O+aq ] / [CH3COOHaq].
Solution électriquement neutre ( HO- négligeable en milieu acide) :
[ CH3COO- aq] = [H3O+aq ].
Conservation de l'élément carbone : C =[ CH3COO- aq] + [CH3COOHaq]
Hypothèse : C ~ [CH3COOHaq]
pKa ( CH3COOH) / CH3COO-) = 4,8.
[ H3O+aq]2 ~ Ka C =10-4,8 x 2,0 =3,17 10-5 ; [ H3O+aq]= 5,6 10-3 mol/ L.
5,6 10-3 << 2, hypothèse valide.
n(H3O+aq) =5,6 10-3 x 0,030 ~1,7 10-4 mol.
Valeur très insuffisante pour faire disparaître 0,29 mol de calcaire.
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