Contrôle de la qualité d'un biberon, bac Centres étrangers 2023.

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   A Dosage spectrophotométrique des ions nitrate dans une eau.

Par ajout d'acide 2,4-phénoldisulfonique, une solution acqueuse incolore prend une teinte jaune plus ou moins prrononcée suivant la concentration en ion nitrate. La concentration en ion nitrate de cette solution peut alors être déterminée par la mesure de son absorbance à une longueur d'onde donnée.

Etape 1 : obtention d'une courbe d'étalonnage.

On prélève V = 250 mL d'eau étudiée que l'on fait  réagir avec un excès d'acide 2,4-phénoldisulfonique. On mesure l'absorbance de cette solution avec les mêmes réglages que ceux utilisés à l'étape 1. l'absorbance mesurée vaut A = 0,48.


1. Indiquer la longueur d'onde la plus appropriées pour réaliser ce dosage.
La solution étant jaune, elle présente un maximum d'absorption dans le bleu ( 440 nm).
2. Déterminer la concentration en masse d'ion nitrate de cette eau.
Le graphe donne t1 = 0,032 g / L.
3. Ecrire le résultat de la mesure de cette concentration sachant que u(t1) / t1 est de l'ordre de 15 %.
u(t1) = 0,15 t1 = 0,15 x0,032 ~0,005 g / L.
t1 = 0,032 ±0,005 g / L.

B.  Dosage conductimétrique des ions nitrate dans cette eau.
On fait réagir les ions nitrate avec une quantité connue d'ion fer  (II) en excès et en milieu acide ( étape 1).
On prélève V = 250,0 ±0,2 mL d'eau étudiée. On fait réagir ce volume avec une solution acidifiée contenant n(Fe2+)total = 4,0 10-3 mol d'ions Fe2+.
NO3-aq + 3 Fe2+aq + 4H3O+aq --> NO(g) + 3Fe3+aq +6 H2O(l) (1).
L'excès d'ion fer (II) est titré par conductimétrie ( étape 2) par les ions dichromate de concentration C = 5,0 10-2 ±0,2 10-2 mol / L.
Cr2O72-aq +6Fe2+aq +14H3O+aq -->2 Cr3+aq +6Fe3+aq +21 H2O(l) (2).

4. Identifier le réactif titré et le réactif titrant ( étape 2).
Fe2+ : réactif titré ; ion dichromate : réactif titrant.
5. Montrer que n(Fe2+)excès = 3,6 mmol.
n(dichromate )= C Véq =5,0 10-2 x12 =0,60 mmol.
n(Fe2+)excès =6 n(dichromate )=6 x0,6 = 3,6 mmol.
6. Justifier que n(nitrate) = (n(Fe2+)totale -n(Fe2+)excès) / 3.
n(Fe2+) réagissant à l'étape 1 : n = n(Fe2+)totale -n(Fe2+)excès.
n(nitrate) = n / 3.
7. En déduire que  la concentration d'ion nitrate vaut t2 = 33 mg / L.
n =4,0 10-3 -3,6 10-3 = 4,0 10-4 mol.
n(nitrate) =4,0 10-4 / 3  =1,33 10-4 mol ; [nitrate] =1,33 10-4 / 0,250 =5,33 10-4 mol/ L
M(nitrate )= 63 g / mol ; t2 = 63 x5,33 10-4 =3,36 10-2 g / L ~ 33 mg / L.
8. Calculer  u(t2) sachant que u(Véq) = 0,5 mL.
u(t2) = t2 x [(u(C) / C)2+(u(Véq) / Véq)2+(u(V) / V)2]½ =33 x [(0,2) / 5)2+(0,5 / 12)2+(0,2 / 250)2]½ ~ 2 mg / L.
31 < t2 < 35 mg / L.
Cette valeur étant inférieure à 50 mg/ L, cette eau peut être utilisée pour fabriquer les biberons.

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 C. Combien de temps peut-on conserver un biberon fabriqué avec du lait en poudre ?
Le lactose présent dans le lait se transforme lentement en acide lactique. On vérifie  l'état de conservation d'un lait en mesurant son acidité exprimée en degré Dornic.
1 °D correspond à 0,10 g d'acide lactique par litre de lait.
10. Entourer les groupes caractéristiques et donner leur nom.

alcool : groupe hydroxy ; acide carboxylique : groupe carboxyl.
11. Donner le schéma de Lewis de l'ion lactate.


On note AH l'acide lactique. Le pH d'un lait contenu dans un biberon vaut 6,2.
12. Indiquer quel espèce prédomine dans ce lait.

A pH supérieur à pKa, la forme ion lactate prédomine.
13. Exprimer la constant d'acidité Ka.
Ka = [A-][H3O+] / ([AH] c0).
14. En déduire que la concentration en ion lactate est environ 200 fois supérieure à celle de AH.
pH = pKa + log ( [A-] / [AH]) ; log ( [A-] / [AH]) = 6,2-3,9 =2,3 ; [A-] / [AH]) ~ 200.

Dosage de l'acide lactique.
Verser dans un erlenmeyer VL = 40,0 mL de lait, y ajouter Veau=150 mL d'eau et quelques gouttes d'indicateur coloré.
Titrer avec une solution de soude de concentration CB = 0,020 mol / L.
On recommence la manipilation plusieurs fois. VBE =12,2 mL.
15. Ecrire la réaction support du titrage.
AH aq + HO-aq --> A-aq + H2O(l).
16. Déterminer la concentration en masse d'acide lactique.
[AH] = CB VBE / VL =0,020 x12,2 / 40 =6,1 10-3 mol / L.
M(AH) = 90,0 g / mol ; 90 x6,1 10-3 =0,55 g / L.
17. Indiquer quel paramètre ( VL ou Veau) a une incidence sur la valeur de VBE.
VL a une incidence sur VBE.
Des tests sont effectués sur trois échantillons du lait d'un biberon stockés pendant plusieuurs jours aux températures suivantes : échantillon 1 : 5°C, échantillon 2 : 20°C,échantillon 3 : 30°C.
Un suivi par titrage en fonction du temps conduit à :


Un lait est considéré comme frais si son acidité est inférieure à 18°D ( 18 x0,10 = 1,8 g / Ld'acide lactique par litre de lait. .
18. Au bout de combien de temps les échantillons 2 et 3 ne sont plus considérés comme frais.
La température est un facteur cinétique.

  
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